
- •Коммерциялық емес акционерлік қоғам
- •Ақпараттар теориясы
- •5В070400 – «Есептеу техникасы және бағдарламамен қамтамасыз ету» мамандығының барлық оқу бөлімінің студенттері үшін дәрістер жинағы
- •1 Дәріс. Сигнал, ақпарат және хабар
- •1.1 Хабар кездейсоқ үрдіс ретінде
- •1.2 Детерминделген сигналдарды бейнелеу формалары
- •1.1 Сурет - Сигналдардың бейнелеу формулалары
- •1.3 Хартли өлшемі. Ақпараттың сандық бағасы
- •1.4 Шеннон энтропиясы мен Больцман энтропиясының арасындағы байланыс
- •1.2 Сурет - Ықтималдылықты жағдайлардың айырмашылығы
- •1.4 Ақпарат түсінігі
- •2 Дәріс. Бөгеусіз дискретті арна
- •2.1 Ақпарат таратудың бөгеусіз дискретті арнасы
- •2.2 Арнаның өткізу қабілеті
- •2.3 Бөгеусіз арнаның өткізу қабілеті үшін теорема
- •2.4 Бөгеусіз дискретті арнаның математикалық моделі
- •2.1 Сурет - Екілік симметриялық арнадағы өту ықтималдығы
- •3 Дәріс. Бөгеулері бар дискретті арна
- •3.1 Бөгеу туралы ұғым
- •3.2 Бөгеулердің түрлері
- •3.3 Бөгеулі ақпаратты таратушы дискретті арна
- •3.1 Сурет - Екілік арнаның өткізгіштілік қабілетінің қателік мүмкіндігіне р0 қатынасы
- •4 Дәріс. Бөгеулері бар дискретті арна (жалғасы)
- •4.1 Кедергісі және өткізгіштік қабілеті бар арнаға арналған теорема
- •4.2 Бөгеулі дискреттік арналардының математикалық моделі
- •4.3 Ақпаратты үздіксіз түрде ұсыну
- •4.1 Сурет - Сигналдың түрлері
- •4.4 Сигналды қалпына келтіру сапасының критерилері
- •5 Дәріс. Үздіксіз арна
- •5.1 Үздіксіз сигналды ортогональды қатарларға жіктеу
- •5.2 Фурье қатарлары және олардың байланыс техникасында қолданылуы
- •5.3 Котельников теоремасы (Шеннонның негізгі теоремасы)
- •5.4 Үздіксіз арнаның өткізу қабілеті (бөгеусіз және бөгеулермен)
- •5.1 Сурет - үб арнасының үлгісі
- •6 Дәріс. Байланыс жүйесіндегі сигналдарды түрлендіру және қалыптастыру әдістері
- •6.1 Ақпарат тасушының модуляциялау әдістері
- •6.2 Гармоникалық модуляциялық сигналы
- •6.1 Сурет - Модулятор
- •6.3 Амплитудалық (ам), жиіліктік (чм), фазалық (фм) модуляция
- •6.2 Сурет - Амплитудалық – модуляцияланған сигнал
- •6.3 Сурет – Жм сигналының лездік жиілігі
- •7 Дәріс. Фазалық модуляция
- •7.1 Фазалық модуляция
- •7.2 Сигналдардың уақыттық, спектрлік және векторлық көріністері
- •7.4 Жиілік жолығының ұзындығы және жм және фм сигналдарының спектрлерінің айырмашылығы.
- •7.6 Сурет - Бессель функцияларының графиктері
- •8 Дәріс. Импульсті модуляция
- •8.1 Сурет – Әр түрлі импульсті модуляция сигналдары
- •8.2 Дискреттік модуляциялау әдістері
- •8.2 Сурет - Дискреттік модуляция кезіндегі сигналдардың уақыттық диаграммалары
- •8.3. Импульстер жүйесінің спектрі
- •8.3 Сурет - Импульстер жүйесінің спектрі
- •9 Дәріс. Бөгеуге тұрақты кодтау теориясы
- •9.1 Өткізгіштік қабілеті және құжаттарды жіберу жылдамдығы
- •9.2 Мәліметтердің артықшылығы
- •9.3 Тиімді кодтау теоремасы
- •10 Дәріс. Бөгеуге тұрақты түзетуші кодтар
- •10.1 Жалпы мәліметтер
- •10.2 Қателерді табудың және түзетудің негізгі принциптері
- •10.3 Кодалық қашықтық және кодтың түзету қабілеті
- •10.4 Кодтарды түзету классификациясы
- •11 Дәріс. Бөгеуге тұрақты түзетуші кодтар (жалғасы)
- •11.2 Үйірткі кодтар
- •12 Дәріс. Жүйелердің бөгеулерге тұрақтылық теориясы
- •12.1 Хабарлардың оптималды қабылдау шарттары
- •12.2 Оптималды қабылдағыштардың алгоритмдер мен сұлбаларын синтездеу, коррелияцилық қабылдағыш, үйлестірілген сүзгісі бар қабылдағыш
- •12.1 Сурет - Котельниковтың қолайлы қабылдағышы
- •13 Дәріс. Үйлесімді сүзгісі бар қабылдағыш
- •13.1 Үйлесімді сүзгісі бар қабылдағыш
- •13.1 Сурет - Котельников үйлесімді сүзгілі оптималды қабылдағышы
- •13.2 Модуляция түрлері және сигналды қабылдаудың әртүрлі
- •13.2 Сурет – ам, жм, фм сигналдарының эквивалентті энергияларын анықтау үшін
- •13.2 Салыстырмалы фазо-манипуляцияланған сигналдар
- •14 Дәріс. Көпарналы байланыс
- •14.1 Көпарналы байланыс
- •14.1 Сурет- Көпарналы байланыс арнасынын функционалды сұлбасы
- •14.2 Сигналдардың фазалық, жиіліктік, уақыттық бөлінуінің әдістері
- •14.2 Сурет - Арналардың уақытша бөлінуі
- •14.3 Сурет - цат-тің құрылымдық сұлбасы
- •15 Дәріс. Модуляцияның цифрлық әдістері
- •15.1 Ақпаратты қалпына келтіру және дискритизацияның принципі
- •15.1 Сурет - Аналогтық сигналдың цифрлық икм сигналға айналу құрылымы
- •15.2 Импулсті - кодалық модуляция (икм)
- •Мазмұны
14.1 Сурет- Көпарналы байланыс арнасынын функционалды сұлбасы
14.2 Сигналдардың фазалық, жиіліктік, уақыттық бөлінуінің әдістері
14.2.1 Сигналдардың жиіліктік бөлінуі. Жиіліктік бөліну кезінде арна сигналдары бірқалыпты тасымалданады бірақ жабылмаған жиілік жолақтарында орын алады. Қабылдағыш құрылысында топтық сигналдың арнаға бөліну әрекеті жолақты сүзгілер арқылы жүзеге асады. Жиіліктік бөліну уақытық синхронизацияны талап етпейді, сондықтан ол асинхронды әдістер класына жатады. Беріліп жатқан сигналдардың шектік жиілігі және арна сүзгілерінің идеалды еместігі өзара бөгеулердің пайда болуына алып келеді.
Бұл бөгеулердің деңгейлерін бөлінген арналар арасында қорғаушы жиіліктік интервалдарын енгізу арқылы төмендетеді. Көпарналы телефон байланысында байланыс желісінің өткізгіштік жолағының 80% шамасы ғана хабарды тікелей тарату үшін қолданылады, ал 20% қорғаушы интервалына қолданылады.
Шетел әдебиетінде арнаның жиіліктік бөлінуінің үрдісін көрсету үшін Frequency Division Multiplexing және Frequency Division Multiply Access терминдері қолданылады.
14.2 Сурет - Арналардың уақытша бөлінуі
Арнаның жиіліктік бөліну әдісінің мағынасы: әр нақты байланыс желісінде өткізгіштіктің шектелген жолағы бар, яғни көпарналы беріліс кезінде әр жеке арнаға өткізгіштіктің жалпы жолағында нақты бір бөлігі тиесілі. Қабылдағыш жағында бір уақытта жиілік шкаласындағы жиіліктік спектрімен ерекшеленетін барлық арнаның сигналдары әрекет етеді. Мұндай сигналдарды өзара бөгеусіз бөлу үшін қабылдағыш құралдарда жиіліктік сүзгі болуы керек. Әр сүзгі осы арнаға тиесілі жиіліктерде сигналдарды әлсіретпей өткізеді және басқа жиіліктегі сигналдарды өткізбейді. Тәжірибе жүзінде мұны орындау мүмкін емес. Себебі өзара арна аралық бөгеулер пайда болады. Олар сигнал энергиясының берілген жиілік жолағында арнада толық жинақталмағандықтанған, сонымен қатар жолақтық сүзгілердің нақты идеалды еместігінен туады.
Арналардың уақытша бөлінуі ортақ жиіліктік жолаққа беріледі. Синхронды және синфазды жұмыс істейтін екі коммутатор уақыт аралығында кезекпен арнаны таратушы мен қабылдағышқа қосады. Бұл әдіс синхронды әдіс класына жатады.
Жиілік жолақтарының көрсетілген жүйесінің шектігі және синхронизацияның идеал еместігі арнаның өзара бөгеулерінің пайда болуына әкеледі. Бұл бөгеулердің деңгейін арна арасында уақытша қорғаныс интервалдарды енгізу арқылы төмендетеді. Бұл топтық сигналдың спектрінің кеңейтілуіне немесе арна санының азаюына әкеледі.
Арна сигналдарының тізбектей берілуінің арқасында топтық тракт вольт-амперлік сипаттамасының сызықты еместігі арна арасында еш бөгеу тудырмайды. Берілетін аналогтық сигналдың қабылдау кезінде бұрмаланбаған жаңғырту үшін беріліс кезінде көршілес есеп берулерi арасындағы интервалы Котельников теоремасынның талаптарын қанағаттандыру керек Т≤1/2Fm (Fm – канал сигналының спектрінің максимал жиілігі).
Арнаның уақытша бөліну принципі көпарнарлы жүйенің әр арнасының сигналдарының берілуі үшін топтық тракт кезектесіп беріледі. Шетел әдебиетінде арна уақытша бөлінуі Time Division Multiplexing және Time Division Multiply Access термині арқылы белгіленеді.
Беріліс кезінде уақыттың дискреттігі қолданылады. Алдымен 1-арна импульсі беріледі, сосын екінші, тағы басқалары осылай кете береді, бәрі біткеннен кейін қайтадан бірінші сигнал импульсіна қайтып ораламыз. Қабылдауда осындай топтық трактты сәйкес қабылдағыштарға кезекпен қосатын коммутатор орнатылады. Белгілі бір қысқа уақыт арасында байланыстың топтық желісінде тек бір қос қабылдағыш/таратқыш қосылғаны анықталады. Бұл арнаның уақытша бөлінуімен көпарналы жүйенің дұрыс жұмыс істеу үшін қабылдау және тарату жақтарында коммутатордың синхронды және синфазды жұмысы керек. Ол үшін арналардың бірі арнайы импульстердің жіберілуіне бөлінеді (синхронизациялау үшін).
14.2.2 Сигналдардың формасы бойынша бөлінуі. Сигналдардын бөлінуіңе тек қана нақтылы белгі жиілік, фаза және уақыт колданып қана қоймайды. Ең көп белгілердің бірі сигналдын формасы. Сигналдың бөлу формасы бір уақытта сигнал жібереді және де жабықтаушы жиілікті спектр және бұлардын ортогональді шарттары орындалса, онда олар сигналды бөле алады. Сапалы тасымалдаушы ретінде импульс алынса, мысалы олардын кұрушысы ретінде дәрежелік қатар алынады.
Ұйғарымдар да, ақпараттар коэффициенттін құрамында болады с1 c2 ...., топтық сигналдарға жіктесек:
s(t)=c0t0 + c1t + …+ cNtN. (14.1)
Сызықтық қатар мүшесі тәуелсіз емес, сондықтан, бірде бір арналық сигнал cktk басқа сигналдың ешқайсысы білікті сызықты бола алмайды. Бұны түсіну оңай, мынаған назар аударған жөн, олардың көп мүшелерің tN тең болуы мүмкін, егер онын барлық коэффициенттері нөлге тең болса.
Арналардың функциясынын қалыптастыру құрылғысының идеалды еместігіне байланысты өзара арна аралық бөгеулер пайда болады. Практикада арналардың сигналдардың формасы бойынша бөлінуі асинхронды адрестік байланыс жүйелерінде (ААБЖ) көп қолданылады.
14.2.3 Комбинациялық бөліну. Комбинациялық бөлінуі әдіс кезінде топтық сигнал тек бастапқы сигналдардың қосындысы бола алмайды, тек белгілі арналық хабардың комбинациясының жиынтығы болады. Сондықтанда комбинацияның нөмірін анықтаушы сандар жіберіледі, бұл сандар әртүрлі сигналдардын көмегімен жіберіледі. Практикада екілік жиілікті телеграфия (ЕЖТ) және екілік фазалық телеграфия (ЕФТ) жүйелері көп қолданылады.
(ЕЖТ) екі арналы жүйеде екілік ақпарат таратушы, мына f1, f2, f3, f4. төрт жиіліктін біреуіне ғана сәйкес әр түрлі комбинациялық символдарды екі арнада таратады.
Қабылдағышта арнаның символдарын қайта қалпына келтіру дешифратордың көмегімен жүзеге асырылады.
Бұл жүйелерде жолақтық жиіліктердің ені қолданған жолақтардын жиілігігінің (арналардың) санына байланысты экспоненциалды өседі. Ал кателердің ықтималдылғы баяуланады.
Егер сандарды бастапқы таратушы фаза мәнімен кодтаса (көп дүркін дискретті фазалық модуляция), арна саны өссе де жиілік жолағы өспейді, бірақ кателердің ықтималдылғы тез өседі.
Екі екілік синхронды ақпараттарды бір тасушы арқылы тарататын екі еселі салыстырмалы фазалық телеграфия (ЕСФТ) (ДФОТ) көп қолданыс тапты.
14.2.4 Үздіксіз хабардың цифрлық әдіспен таралуы. Сонғы жылдары цифрлық әдіспен сигналдарды бөлінуі формасы жетіліп дамуда. Көп жағдайда, әртүрлі арналық сигналдарды тасушы түрінде Уолш, Радемахер және т.б. берілген дискретті ортогональды тізбектері қолданылады. Кеңінен таралған бұл әдістер сигналдарды бөлінуі формасы түрінде жаңа жүйе байланысын «ортогональді почта » сигналдарына әкеліп соқты.
Корреляциядық функциясы мен энергетикалық спектрлері «шектеулі» ақ шудың сипаттамасына жақын шуға ұқсас сигналдар (ШҰС) [шумаподобные сигналы (ШПС]) түсінігі еңгізілді.
(ШҰС) сигналдарының негізі сипаттамасы В – базасы болып табылады, ол сигналдың Т ұзындығы мен F спектрінің енінің көбейтіндісімен анықталады.
Шет елдерде бұл үрдістің мағынасын анықтау үшін арнаның кодтарын бөлу деген түсінік береді – Code Division Multiply Access (CDMA).
14.2.5 Аналогты-сандық және сандық-аналогты түрлендіргіштер.
Аналогты сигналдарды сандыққа және керісінше түрлендіруді жалпы орындайтын құрылғы аналогты-сандық және сандық-аналогты деп аталады ЦАТ-тың жұмыс істеу принципін қарастырайық. (14.3 сурет) Екілік кодтағы сандық сигнал RG буферлік регистрге беріледі. Кілттердің әрқайсысына электрондық кілттін басқарушы кірісі қосылған. Кілттердін әрқайсысына сандық сигналдың кодтық сөз разрядының әрқайсысының квантталған қадамының саны сәйкес келетін кедергілері бар резисторлар жалғанған.