12.1 Сурет - Котельниковтың қолайлы қабылдағышы

Содан соң, (СБ) салыстыру блогында апостериорлы ықытималдылығы 12.4 теңсіздігіне сәйкес келетін S_j , сигналы жіберілгендігі туралы шешім қабылданады.

Кіріс сигналын алдын-ала өлшеу арқылы интеграциялау операциясын сүзгілеу деп атайды. Осы қабылдағышқа сәйкес, үйлесімді жұмыс атқаратын екі блокты атауға болады: бірінші блок – осы жағдайда қолайлы болп табылатын сызықты сүзгі; екінші блок – сызықсыз шекаралық құрылғы (екі деңгейлік кванттағыш).

Үйлестірілген сүзгілері бар қабылдағыш. Бақыланып отырған кездейсоқ процеспен Z(t) мен S_i(t) тірек сигналының скалярлы көбейтіндісін тек коррелятормен ғана емес, сонымен қоса тұрақты параметрлері бар пассивті сызықты сүзгі көмегімен де шешуге болады. Ондай сүзгілердің арасынан t=T, уақытында, яғни мәліметтерді алғанда шығысында сигнал/шум максималды болатын, беру функциясы K(iω) үйлестірілген сүзгілерді қарастырамыз. S(iω) – сүзгінің кірісіндегі сигналдың комплексті спектрі болсын, онда шығысында спектр S(iω)*K(iω) көбейтіндісмен табылады. Фурьенің кері түрлендіруін қолданып, t=t₀ уақыт мезетіндегі шығыс сигналын жазамыз:

(12.5)

Энергетикалық спектрі барлық G(ω) = No/2 жиіліктерінде бірқалыпты болатын n(t) ақ шуыл болсын. Фильтірдің шығысындағы шуыл:

(12.6)

Виннер-Хинчин теоремасын қолдана отырып, сүзгінің шығысындағы бөгеу дисперсиясын жазамыз:

(12.7)

Онда t=t₀ уақыт мезетінде сигнал/шуыл қатынасы мына түрде жазылады:

(12.8)

t=t₀ уақыт мезетінде q шамасы максималды болғандағы K(iω) мәнін табу үшін Буняковский-Шварц теңсіздігін қолданамыз:

(12.9)

мұндағы x(f),y(f) – кез-келген комплексті фунциялар. Теңдік жағдай тек x(f)-Cy(f), С = const болғанда ғана орындалады.

(12.10)

(12.11

Бұл қатынастан q максимум шамасы сигнал формасына тәуелді емес, толығымен сигнал энергиясының шуыл қуатының спектралды тығыздығына қатынасымен анықталады. Егер сүзгінің беру функциясы мынаған тең болса,

(12.12)

онда q шамасы көбейеді. Мұндағы С – сүзгінің күшеюін көрсететін тұрақты, S(iω) сүзгінің кірісіне келіп түсетін функция.

Сүзгінің кіріс сигналының спектралды тығыздығы мен беру функциясын мына түрде жазамыз:

	(12.13)
	(12.14)

13 Дәріс. Үйлесімді сүзгісі бар қабылдағыш

Дәріс мақсаты: Үйлесімді сүзгісі бар қабылдағышпен танысу және модуляцияның әртүрлі түрі және сигналды қабылдаудың әртүрлі әдістері бар байланыс жүйесінің бөгеуілге тұрақтылығын талдау.

Мазмұны:

а) үйлесімді сүзгісі бар қабылдағыш;

б) модуляцияның әртүрлі түрі және сигналды қабылдаудың әртүрлі

әдістері бар байланыс жүйесінің бөгеуілге тұрақтылығын талдау;

в) ОФМ сигналдың когорентті қабылдауышы (полярлықтың теңеу

сұлбасы).

13.1 Үйлесімді сүзгісі бар қабылдағыш

Үйлесімді сүзгілердің негізгі қасиеттерін белгілейік:

1) Барлық мүмкін сызықты сүзгілердің ішінен үйлесімді сүзгі шығысында сигнал элементінің энергиясы мен шуыл қуатының спектральді тығыздығы қатынасының q =2E/N₀ ең үлкен мәнін алуға мүмкіндік береді. Бұл мән сигнал пішініне тәуелді емес.

2) Үйлесімді сүзгі сигналдың түсу сәтіне байланысты инвариантты (инварианттылық–тәуелсіз), яғни кідіріс уақытына тәуелсіз. Басқа сөзбен айтқанда, сүзгі үшін оның кірісіне қашан сигнал келетіні маңызды емес. Кез келген жағдайда, егер ол пішіні бойынша үйлесімді болса, сүзгі шығысында сигнал/шуыл қатынасының максимумын аламыз. Ал коррелятор кідіріске инвариантты емес және сигналды максималдау үшін оның шығысында нақты тактілік синхронизация болуы қажет. Екі құрылғының да шығысындағы кернеу, тек сигналды жіберуді аяқтау сәтінде ғана сәйкес келетіндігін ескертеміз. Басқа сәттерде олар әртүрлі.

3) Үйлесімді сүзгі қабылданатын сигнал U(t) мен тірек сигналының S,(t), i =1,M арасындағы өзара корреляция функциясын анықтайтын құрылғы. Үйлесімді сүзгінің шығыс кернеуі U(to) басқа сызықты құрылғылардағыдай.

Бұл С тұрақты көбейткішті байланысты корреляция функциясы екені анық. (жоғарыда табылған скалярлы туындымен салыстырыныз).