
- •2 Группа 2.
- •3 Группа 2.
- •4 Группа 2.
- •5 Группа 2.
- •6 Группа 2.
- •7 Группа 2.
- •8 Группа 2.
- •9 Группа 2.
- •10 Группа 2.
- •11 Группа 2.
- •12 Группа 2.
- •13 Группа 2.
- •14 Группа 2.
- •15 Группа 2.
- •16 Группа 2.
- •17 Группа 2.
- •18 Группа 2.
- •19 Группа 2.
- •20 Группа 2.
- •21 Группа 2.
- •22 Группа 2.
- •23 Группа 2.
- •24 Группа 2.
- •25 Группа 2.
- •26 Группа 2.
- •27 Группа 2.
- •28 Группа 2.
- •29 Группа 2.
- •30 Группа 2.
- •31 Группа 2.
- •32 Группа 2.
- •33 Группа 2.
- •34 Группа 2.
- •35 Группа 2.
- •36 Группа 2.
12 Группа 2.
Задача 1(8 баллов).
Вычислить производную функции
y = tg( 2/x )
Задача 2(12 баллов).
Вычислить производную функции
y = x/2 sqrt(x^2 + 25) + 25/2 ln(x + sqrt(x^2 + 25))
Задача 3(12 баллов).
Вычислить производную функции
y = 1/6 ln tg 3x/2 - cos3x/(6sin^23x)
Задача 4(12 баллов).
Вычислить производную функции
1/2sqrt(x) - 3/8 ln(2 + 3sqrt(x))/(2 - 3sqrt(x))
Задача 5(12 баллов).
Найти производную n-го порядка для функции y = sin^2x.
Задача 6(12 баллов).
При каких значениях параметров a и b функция y = ax^b удовлетворяет
уравнению xy'' - 4y' = - 5x^4?
Вариант 13(68 баллов).
13 Группа 2.
Задача 1(8 баллов).
Вычислить производную функции
y = cos ( 2/x )
Задача 2(12 баллов).
Вычислить производную функции
2sqrt(4x + 9) + 3ln (sqrt(4x + 9) - 3)/(sqrt(4x + 9) + 3)
Задача 3(12 баллов).
Вычислить производную функции
y = 2/9 ln sin 3x/2 - x/3 ctg 3x/2
Задача 4(12 баллов).
Вычислить производную функции
1/6 ln (25 + 5x + x^2)/((5 - x)^2) - 1/sqrt(3) arctg (2x -
5)/5sqrt(3)
Задача 5(10 баллов).
Вычислить третью производную функции arcsin2x.
Задача 6(14 баллов).
При каких значениях параметров a и b функция y = ax^b удовлетворяет
уравнению x^2yy'' - (xy')^2 + 3x^2 = 0?
Вариант 14(66 баллов).
14 Группа 2.
Задача 1(8 баллов).
Вычислить производную функции
y = tg( 6/x )
Задача 2(12 баллов).
Вычислить производную функции
-(sqrt(4x + 25))/x + 2/5 ln (sqrt(4x + 25) - 5)/(sqrt(4x + 25) + 5)
Задача 3(12 баллов).
Вычислить производную функции
y = ln tg5x - 1/(2sin^25x)
Задача 4(8 баллов).
Вычислить производную функции
2x/(4 + x^2) - arctg x/2
Задача 5(14 баллов).
Вычислить вторую производную функции
y = arcsin x/4 + (sqrt(16 - x^2))/x
Задача 6(12 баллов).
При каких значениях параметра k функция y = e^(kx) удовлетворяет
уравнению y'' - 8y' + 16y = 0?
Вариант 15(68 баллов).
15 Группа 2.
Задача 1(8 баллов).
Вычислить производную функции
y = cos ( 6/x )
Задача 2(12 баллов).
Вычислить производную функции
y = x/2 sqrt(x^2 + 25) - 25/2 ln (x + sqrt(x^2 + 25))
Задача 3(12 баллов).
Вычислить производную функции
y = 1/8 ln sin 2x - x/4 ctg 2x
Задача 4(8 баллов).
Вычислить производную функции
1/8 sqrt(x) - 1/32 arctg (4 sqrt(x))
Задача 5(14 баллов).
Вычислить вторую производную функции
y = sqrt(16 - x^2) - 4 ln (4 + sqrt(16 - x^2))/x
Задача 6(14 баллов).
При каких значениях параметров a и b функция y = ax + b удовлетворяет
уравнению y'' + (y')^2 = 5e^( - x - y)?
Вариант 16(66 баллов).
16 Группа 2.
Задача 1(8 баллов).
Вычислить производную функции
sin^6(cos4x)
Задача 2(14 баллов).
Вычислить производную функции
y = (sqrt(x^2 + 25))/(2x^2) + 1/10 ln (5 + sqrt(x^2 + 25))/x
Задача 3(12 баллов).
Вычислить производную функции
y = 2/25 ln sin 5x/2 - x/5 ctg 5x/2
Задача 4(8 баллов).
Вычислить производную функции
2/9 sqrt(x) - 2/27 arctg (3 sqrt(x))
Задача 5(10 баллов).
Вычислить производную порядка 20 функции lnx.
Задача 6(14 баллов).
При каких значениях параметров a и b функция y = ax^b удовлетворяет
уравнению x^2yy'' - (xy')^2 + x^3 = 0?
Вариант 17(67 баллов).