Глава 2. Управление фокусировкой лазерного излучения.

В настоящей главе анализируется возможность использования адаптивной оптической системы на основе биморфных зеркал для улучшения качества фокусировки лазерного излучения [113-118]. Приводятся примеры использования адаптивной системы для управления фокусировкой лазерного излучения диодного и твердотельного YAG:Nd лазера [115-117]. В начале главы вводится понятие параметра качества пучка ( -фактора) [118-129], как параметра, с помощью которого можно правильно оценивать степень сфокусированного пучка по сравнению с гауссовым.

§ 2.1 Определение «степени фокусировки» пучка через понятие его качества ( -фактора)

При использовании лазерных установок в различных технологиях, например при термической обработке и резке металла, оптимальным является использование моды, которая соответствует гауссову пучку. Однако гауссов профиль распределения интенсивности лазерного излучения не означает, что пучок действительно является одномодовым [128], который не содержит моды, а получен суперпозицией мод более высокого порядка. Поэтому прежде, чем управлять фокусировкой излучения, встал вопрос о корректном «измерении» степени фокусировки пучка.

Для сравнения степени фокусировки реального пучка с идеальным гауссовым удобно использовать так называемый параметр качества .

Этот параметр ввели специалисты по лазерной физике в конце 80-х годов.

Параметр должен был стать универсальным и характеризовать расходимость пучка в самых различных ситуациях [130-131]. представляет собой отношение диаметров произвольного и гауссова пучков в фокальной плоскости линзы. При этом полагается, что пучки имеют одинаковые диаметры перетяжки в ближней зоне .

Диаметр гауссова пучка в фокальной плоскости линзы можно рассчитать по следующей формуле [130]:

, (2.1)

Где - длина волны излучения, -фокусное расстояние линзы, - диаметр перетяжки пучка (наименьшее значение диаметра пучка на всем его протяжении).

При фокусировке произвольного лазерного излучения формула (2.1) принимает вид:

(2.2)

Таким образом, диаметр фокального пятна произвольного лазерного пучка в раз больше диаметра сфокусированного гауссова пучка. всегда больше единицы, причем только для идеального гауссова пучка.

К настоящему времени разработано большое количество методов для определения основных параметров лазерного излучения, от которых зависит - фактор [130-136]. К числу таких параметров относят диаметр пучка и угловую расходимость излучения [130].

Диаметр гауссова пучка при распространении может быть вычислен в соответствии со следующей формулой [130]:

(2.3)

Где - длина Релея, - диаметр пучка в плоскости перетяжки, - положение перетяжки относительно выходного зеркала лазера [130]. Длина Релея рассчитывается согласно следующей формуле:

(2.4)

Таким образом, распространение гауссова пучка полностью описывается размером его перетяжки и её положением . Для общего случая пучка с произвольным распределением интенсивности (рис 2.2) верна следующая формула:

(2.5)

(2.6)

Где , - диаметры пучка относительно главных осей пучка , и - параметр качества пучка относительно осей .

Другими словами, диаметр пятна и для произвольного пучка можно определить через размеры перетяжки и и её положение и , также, как через и определялся диаметр гауссова пучка. Кроме того, распространение пучка зависит от параметра качества пучка и . Для произвольного пучка - фактор вычисляется следующим образом:

, , (2.7)

Где , - диаметр перетяжки, , - диаметр пучка в фокальной плоскости линзы f.

Исходя из уравнений (2.4) и (2.7), длина Релея для главных осей пучка может быть найдена следующим образом:

, (2.8)

Таким образом, диаметры и произвольного лазерного пучка в любой плоскости z полностью описываются шестью параметрами: , , для направления x и , , для направления y .