Кривая средних издержек в долгосрочном периоде как «оболочка» краткосрочных средних издержек

До сих пор мы обсуждали долгосрочные средние издержки как часть горизонта планирования фирмы. То есть, предполагалось, что фирма может свободно вы­бирать любой уровень мощности, какой она захочет, потому что в долгосрочном периоде все затраты могут изменяться.

Однако если фирма выбирает определенный уровень мощности, она должна рассматривать как минимум одни затраты как фиксированные при изменении остальных за­трат. Если говорить об издержках производства, то это означает, что, когда уровень мощности выбран, фирма должна работать с краткосрочной функцией издер­жек. Мы можем проиллюстрировать это, вернувшись к примеру, приведенно­му в таблице из прошлой лекции:

Таблица. Функция издержек в долгосрочном периоде

Масштаб производства (уровень мощности)	Валовой продукт (выпуск/единицы)	Долгосрочные общие издержки (long-run total cost, LRTC), $	Долгосрочные маржинальные издержки (long-run marginal cost, LRMC), $	Долгосрочные средние издержки (long-run average cost, LRAC), $
A	10 000	50 000	5,00	5,00
B	20 000	90 000	4,00	4,50
C	30 000	120 000	3,00	4,00
D	40 000	150 000	3,00	3,75
E	50 000	200 000	5,00	4,00
F	60 000	260 000	6,00	4,33

Предположим, что уровни мощности, показанные в таблице, принадлежат предприятиям, размеры которых увеличиваются. На рис. 1 показаны эти уров­ни мощности по отношению к кривой средних издержек в краткосрочном пе­риоде каждого предприятия.

Рисунок 1. Уровень мощности и краткосрочные средние издержки.

Точки от A до F представляют собой уровни вы­пуска и средние издержки, приведенные в табице. Линии, проходящие через точки, обозначают кривые краткосрочных средних издержек, которые мы пред­ставляем, учитывая то, что размеры предприятия подходят под одно из значе­ний, помеченных точками.

Как и ожидалось, кривые краткосрочных средних издержек (SRAC) для более крупных предприятий располагаются на кривой правее, чем менее круп­ные предприятия, что указывает на их большую производственную мощность. Например, SRAC В находится справа от SRAC А, потому что предприятие В крупнее, чем предприятие А.

Однако, как показано на рис. 1, на предприятия, обладающие большей мощностью, положительный и отрицательный эффекты масштаба оказывают большее влияние. Из-за влияния эффекта масштаба кри­вая SRAC предприятия В расположена ниже и правее от кривой предприятия А, поэтому точка минимума кривой SRAC предприятия В ниже, чем точка ми­нимума кривой SRAC для предприятия А.

То же самое можно сказать о точке минимума кривой SRAC предприятия С по сравнению с точкой минимума кри­вой SRAC предприятия В, а также о сравнении точек минимума для предприятий D и С. Однако из-за влияния отрицатель­ного эффекта масштаба кривая SRAC предпри­ятия Е располагается выше и правее кривой SRAC предприятия D, а для предприятия F - выше и правее предприятия Е.

Таким образом, кривые SRAC для предприятий крупнее пред­приятия D, обладают все более высокими точками минимума средних издер­жек. Точки минимума SRAC для всех предприятий помечены на рис. 1 звез­дочками.

Другим важным аспектом рис. 1 является то, что ни одна из помеченных точек не находится в низшей точке соответствующей кривой средних издер­жек, за исключением точки, принадлежащей заводу D. Например, звездочка, обозначающая минимальные средние издержки предприятия В, изображает уровень, превышающий средние издержки, которые понесло бы предприятие С в краткосрочном периоде при сравнимом уровне производства (см. стрелку на рис. 1).

Логическим продолжением этого примера является следующее наблюдение: если фирма хочет производить от 20 тыс. до 30 тыс. единиц продук­ции в месяц, ей лучше будет использовать производственные мощности, пре­доставляемые предприятием С, чем пытаться увеличить использование менее крупного предприятия В. Чтобы понять весь экономический смысл этого на­блюдения, необходимо объяс­нить точный способ, которым экономисты связывают мощность предприятия с использованием кривых краткосрочных средних издержек.

По мере того, как фирма начинает производить больше продукции при определенном фиксированном объеме затрат, обычная кривая краткосрочных средних издержек (основывающаяся на кубической функции общих издержек) снижается, достигает точки минимума, а затем растет. Эконо­мисты считают, что по определению максимальная мощность предприятия со­ответствует точке минимума кривой краткосрочных средних издержек. Несмот­ря на то, что обычно термин «максимальная мощность», как правило, указывает на физическое ограничение производства (т. е. предприятие просто не может производить большее количество продукции), на рис. 1 показано, что фирма может производить продукцию за пределами уровня, на котором средние издержки прини­мают минимальное значение. Для экономистов «максимальная мощность предприятия» совпадает с уровнем выпуска, кото­рый представляет для фирмы наименьшие издержки производства на единицу продукции в краткосрочном периоде.

Таким образом, рис. 1 показывает, что при определенных диапазонах производительности фирме лучше управлять более крупным предприятием, рабо­тающим не на максимальной мощности, чем менее крупным при максималь­ной загрузке мощностей. Средние издержки производства на более крупном предприятии ниже, чем самые низкие из возможных средних издержек на мень­шем предприятии. Это вызвано эффектом масштаба.

Из-за этого явления можно ожидать, что при определенных диапазонах произво­дительности снижение средних издержек в результате экономии от использова­ния более крупного предприятия будет более значительным, чем снижение сред­них издержек в результате управления меньшим предприятием при его наиболее эффективном уровне мощности (экономическом «максимуме»).

В качестве предупреждения следует добавить, что, когда вступает в силу отрицательный эффект масштаба, для фирмы лучше управлять предприятием заданного размера сверх его «максимальной мощности», чем строить предпри­ятие большего размера.

Рассматривая рис. 1 с другой точки зрения, можно увидеть, что кри­вая долгосрочных средних издержек в действительности является «оболочкой» для различных кривых краткосрочных средних издержек. Сама по себе кривая в долгосрочном периоде обрисовывает наименьшие издержки на единицу про­дукции, которые будет нести фирма на рассматриваемом диапазоне произво­дительности, имея возможность использовать предприятия размером от А до F.

Рисунок 2. Формирование кривой LRAC (кривая долгосрочных средних издержек) из кривых SRAC (кривая краткосрочных средних издержек).

Рисунок 2, а служит иллюстрацией этого. Когда количество возможных вариантов выбора размера предприятия будет равняться бесконечности, оболочка станет не­прерывным вариантом графика (рис. 2, б). Этот график - кривая долгосрочных средних издержек, которая впервые была показана на рис. 8 прошлой лекции.

Использование долгосрочных средних издержек в качестве инструмента для принятия решений

Какой размер предприятия должна выбрать фирма, планируя свою мощность на долгосрочный период?

Используя числовые значения из вышеупомянутой таблицы, мы ви­дим, что если фирма решит построить предприятие А, то наименьшие издерж­ки производства на единицу продукции, которых она может ожидать, равняют­ся $5.

Если фирма решит построить предприятие большей мощности, например, предприятие С, то из-за эффекта масштаба потенциал снижения издержек на единицу продукции становится существенным. Используя предприятие С, фир­ма могла бы заниматься производством всего за $4 за единицу продукции.

В дей­ствительности именно здесь необходимы точные прогнозы спроса на продук­цию, чтобы помочь фирме планировать наиболее подходящий размер предприятия.

Например, инвестирование в предприятие С не будет иметь смыс­ла, если месячный спрос будет равняться всего $20 тыс. В этом случае более подходящим будет меньшее предприятие В.

На самом деле, учитывая возмож­ные варианты размеров предприятий, показанные в таблице и на рис. 1, мы видим, что фирме не обязательно прогнозировать точное значение спроса; она должна отчетливо представлять диапазон, в котором в буду­щем будет находиться спрос. В табл. 1 представлены наиболее подходящие размеры предприятия для различных диапазонов спроса и производства.

Таблица 1. Оптимальные размеры предприятия в соответствии с ожидаемым спросом

Единицы произведенной продукции на основе ожидаемого спроса	Подходящий размер предприятия
0 – 10 000	A
10 000 – 20 000	B
20 000 – 30 000	C
30 000 – 50 000	D
50 000 – 60 000	E
60 000 – 70 000 (не показано на графике)	F

В результате влияния отрицательного эф­фекта масштаба при использовании предприятия Е предприятие D подходит для более широкого диапазона производства по сравнению с другими предпри­ятиями. Результат выбора неподходящего уровня - излишние мощ­ности независимо от того, оказывается ли реальный спрос больше или меньше того диапазона, который берется за основу при принятии решения о производственных мощностях фирмы в долгосрочном периоде.

Рисунок 3. Излишние издержки, обусловленные неподходящим размером предприятия.

На рис. 3 мы видим, что если фирма решила построить предприятие В, а спрос оказался равным 25 тыс., то в переводе на единицу продукции фирма потеряет количество, пока­занное стрелочкой. Если бы спрос оказался таким, что от фирмы требовалось бы производить всего 5 тыс. единиц продукции в месяц, она понесла бы схожие убытки.

Напоследок по поводу долгосрочных издержек отме­тим, что проще поручать выбор подходящего уровня мощности в долгосрочном периоде специалистам по рыночным прогнозам. Их оценки будуще­го спроса должны служить руководящим прин­ципом для тех, кто принимает решения, касаю­щиеся производственных мощностей.

Тем не менее, люди, занимающиеся производством, могут увлечься самими рассуждениями о про­изводственной мощности и эффективности (например, «давайте построим предприятие такого размера, который позволит нам извлечь существенную пользу из поло­жительного эффекта масштаба») и убедить руководство чрезмерно увеличить долгосрочные мощности компании.

Конечно, оптимальные долгосрочные ре­шения, касающиеся производства, требуют сбалансированного сотрудничества как инженеров, так и специалистов по маркетингу.