Методические указания к решению задачи 5

Пример

Для схемы, приведенной на рисунке 5.1, построить в масштабе векторную диаграмму. Как изменятся линейные токи при отключении фазы СА? Постройте для этого случая векторную диаграмму. Как изменятся линейные токи, если будет отключен линейный провод А. Постройте для этого случая векторную диаграмму. Линейное напряжение сети U=220В.

Решение.

1.Фазные токи:

IAB=	UAB	=	220B	=22 A;
	ZAB		10A

IBC=	UCA	=	220	=55 A;
	ZCA		4

ICA=	UCA	=	UCA	=44 A.
	ZCA		R 2CA+X2CA

2.Угол сдвига фаз:

cosφAB=1,0, φCA=530;

cosφBC=0, φBC=900(опережающий);

cosφCA=	RCA	=	3	=0,6
	ZCA		3 2+42

φ_CA=53⁰(отстающий).

3.Построение векторной диаграммы начинаем с фазных напряжений (они же линейные). Откладываем напряжения U_AB, U_BC, U_CA, располагая их под углом 120° относительно друг друга. Под углом j_AB, j_BC, j_CA к соответствующим векторам фазных напряжений откладываем фазные токи I_AB,I_BC,I_CA. Ток в фазе АВ совпадает с напряжением U_АВ ток в фазе ВС опережает напряжение ВС на 90°; ток в фазе СА отстает от напряжения U_CA на угол 53°. Затем строим векторы линейных токов на основании уравнений: I_A=I_AB-I_CA; I_B=I_BC-I_CA^. I_C=I_CA-I_BC.

Линейные токи находим из векторной диаграммы - измерением:

I_A=41A, I_B=37A, I_C =73A Эти точки можно определить аналитически, пользуясь теоремой косинусов.

а)

Рисунок 5.2

Например:

I A= (I2AB+I2CA -2IABICAcos67o= 22+442-2×22×44×0.39=41A.

4. Для определения линейных токов при отключении фазы СА построим векторную диаграмму рисунок 5.2а. В этом случае I_СА=0;

IA=IAB-ICA=IAB; IB=IBC-IAB; IC-IBC=-IBC.

Таким образом, линейные токи I_А и I_С изменились, а I_В остался прежним.

I¢AB=I¢CA=	UA	=	220	=16,2A
	(RAC+RAB)2+X2AC		( 10+3)2+42

5. Для определения линейных токов при отключении линейного провода А воспользуемся схемой на рисунке 5.2г, В этом случае цепь превращается в однофазную с параллельным соединением двух ветвей, к которым приложено напряжение U_BC. Фазный ток I_ВС остается без изменения I_BC=55 А, а фазные токи:

Угол сдвига фаз в ветви ВАС:

tgφ’=	XCA	=	4	0,286 ,	φ’=160
	RAB+RAC		10+4

По этим данным построим векторную диаграмму ,из которой находим I_B=I_C=51A, рис.5.2в

Задача №6

Однофазный трансформатор имеет следующие номинальные величины: мощность S_H, первичное напряжение U_1H вторичное напряжение U_2H, ток первичной обмотки I_1H ток вторичной обмотки I_2H Коэффициент трансформации равен К. ЭДС обмоток E₁ и Е₂, число витков обмоток W₁ и W₂. Магнитная индукция в сердечнике В_м, сечение сердечника q магнитный поток в сердечнике Ф_м. Частота тока в сети f.

Определите величины отмеченные крестиками в таблице 6. Какую роль играет в трансформаторах стальной сердечник? Как он будет работать, если его изготовить сплошным?

Таблица 6

№ вар.	SH,кВа	U1H,В	U2H,В	I1H,А	I2H,А	K	E1,В	E2,В	W1	W2	BM,Тл	q,cм2	ФМ,Вб	f ,Гц
1	100	1000	250	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	1,5	120	Х	50
2	Х	Х	220	Х	2,23	Х	380	Х	Х	Х	1,2	Х	0,003	100
3	12	6000	Х	Х	120	Х	Х	Х	Х	Х	Х	50	0,0065	50
4	Х	Х	Х	4,17	Х	Х	Х	Х	422	35	1,6	100	Х	200
5	0,5	Х	Х	Х	Х	Х	380	220	285	Х	Х	25	Х	100
6	Х	Х	Х	Х	400	4	Х	250	Х	63	1,5	Х	Х	50
7	5	Х	Х	50	Х	10	Х	Х	Х	Х	Х	75	0,0105	400
8	Х	Х	250	100	Х	Х	Х	Х	250	Х	Х	120	0,018	50
9	Х	Х	Х	50	5	Х	Х	1000	54	Х	1,4	Х	Х	400
10	Х	Х	Х	2	Х	60	6000	Х	4150	Х	Х	50	Х	50

Указание: при решении задачи считать: U_lН »E₁, E₂=U_2h.