
- •Электротехника и электроника
- •Методические указания к выполнению контрольных работ №1
- •Задания для контрольной работы № 1 Задача № 1
- •Методические указания к задаче 1
- •Задача № 2
- •Методические указания к решению задачи 2
- •Методические указания к решению задачи 3
- •Методические указания к решению задачи 5
- •Задача № 7
- •Методические указания к решению задачи 7
- •Задача № 9
- •Методические указания к решению задач 6, 8, 9
- •Перечень рекомендуемой литературы.
- •Cодержание.
Методические указания к решению задачи 2
Пример
Активное сопротивление катушки Rк=6 Ом, индуктивное XL=10 Ом. Последовательно с катушкой включенны активное сопротивление R=2 Ом и конденсатор сопротивлением ХС=4 Ом (рисунок 2.1а). К цепи приложено напряжение U=50 В (действующее значение). Определите:
1)полное сопротивление цепи; 2)ток; 3)коэффициент мощности; 4)активную и реактивную мощности;
5)Напряжение на каждом сопротивлении. Начертите в масштабе векторную диаграмму цепи. Решение.
1. Определяем полное сопротивление цепи:
Z |
2.Определяем ток:
I=U/Z=50/10=5A |
3.Определяем коэффициент мощности цепи
cosj=(RK+R) /Z=(6+2)/10=0.8 |
по таблицам Брадиса, находим φ = 36050'
Угол сдвига фаз по косинусу, во избежании потери знака угла (косинус является четной функцией).
4.Определяем активную мощность цепи:
Р = I2(RK + R) = 52(6 + 2) = 200 Вт, |
5.Определяем реактивную мощность цепи:
Q = I2(ХL – ХC) - 52( 10 -4) = 150 ВАР |
6.Определяем полную мощность цепи:
S |
7. Определяем падения напряжений на сопротивлениях цени:
URK =IR=5х6=30 В; UL =IXL=5х10=50 В; UR, =IR=5х2=10 В; UC=IХс=5х4=20 В. |
Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштаба для тока и напряжения. Задаемся масштабом по току: 1 см = 1,0 А и масштабом по напряжению: 1 см = 10 В. Построение векторной диаграммы (рисунок 2.16) начинаем с вектора тока, который откладываем по горизонтали в масштабе
5А |
=5см |
IA/см |
Вдоль вектора тока откладываем векторы падения напряжения на активных сопротивлениях URk и UR:
30В |
=3см; |
10В |
=1см |
10В/см |
10В/см |
Из
конца вектора UL
откладываем в сторону опережения вектора
тока на 90°
вектор падения напряжения UL
на индуктивном сопротивлении длиной
50В/10В=5см.Из
конца вектора UL
откладываем
в сторону отставания от вектора
тока на 90°
вектор падения напряжения на конденсаторе
Uc
длиной 20В/10В=2см.
Геометрическая сумма векторов URK.UR.UL.UC
равна полному напряжению
U,
приложенному к цепи
Задача№3 Разветвленная цепь переменного тока, состоит из двух параллельных ветвей, содержащих активные сопротивления, индуктивности и емкости. Схема приведена на соответствующем рисунке. Начертите схему цепи и определите величины, отмеченные в таблице 3 крестиками. Постройте векторную диаграмму цепи. Индекс "1" означает, что величина относится к первой ветви, индекс "2" — ко второй.
I1 и I2 — токи в ветвях, I — ток в неразветвленной части цепи; U — напряжение, приложенное к цепи; Р — активная, Q — реактивная, S — полная мощности всей цепи.
Начертите схему цепи и определите величины, отмеченные в таблице 3 крестиками. Постройте векторную диаграмму цепи. Индекс "1" означает, что величина относится к первой ветви, индекс "2" — ко второй.
I1 и I2 — токи в ветвях, I — ток в неразветвленной части цепи; U — напряжение, приложенное к цепи; Р — активная, Q — реактивная, S — полная мощности всей цепи.
Каким образом в заданной цепи можно уменьшить ток неразветвленной части, при неизменном приложенном напряжении
номер вар. |
Номер рис. |
R1 Ом |
R2 Ом |
ХL1 Ом |
ХL2 Ом |
ХС1 Ом |
ХС2 Ом |
UВ |
IA |
I1A |
I2A |
P Bт |
Q вар |
S ВА |
Р1 ВТ |
Р2 ВТ |
Q1вар |
Q2 вар |
01 |
11 |
5 |
3 |
- |
4 |
- |
- |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
100 |
х |
- |
X |
02 |
12 |
10 |
8 |
- |
|
- |
6 |
20 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
03 |
13 |
4 |
- |
- |
- |
- |
5 |
X |
X |
5 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
04 |
14 |
4 |
6 |
3 |
8 |
- |
- |
X |
X |
X |
4 . |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
05 |
IS |
16 |
- |
12 |
- |
- |
10 |
X |
X |
X |
X |
256 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
06 |
16 |
24 |
16 |
- |
12 |
32 |
- |
80 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
07 |
17 |
5 |
4 |
|
6 |
- |
- |
X |
X |
X |
6 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
08 |
18 |
15 |
12 |
- |
20 |
- |
4 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
240 |
X |
X |
X |
09 |
19 |
8 |
16 |
- |
- |
6 |
12 |
100 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
10 |
20 |
4 |
8 |
|
12 |
3 |
6 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
288 |
X |
X |
11 |
11 |
10 |
6 |
|
8 |
- |
- |
50 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
12 |
12 |
2 |
3 |
- |
- |
- |
4 |
X |
X |
5 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
13 |
13 |
12 |
- |
|
- |
|
8 |
X |
X |
X |
6 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
14 |
14 |
6 |
3 |
8 |
4 |
- |
- |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
300 |
X |
X |
15 |
15 |
32 |
- |
24 |
- |
- |
40 |
120 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
16 |
16 |
12 |
8 |
- |
10 |
16 |
- |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
250 |
17 |
17 |
2 |
2 |
- |
3 |
- |
|
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
16 |
X |
X |
18 |
18 |
5 |
8 |
- |
4 |
- |
10 |
30 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
19 |
19 |
3 |
6 |
- |
|
4 |
8 |
X |
X |
X |
4 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
ч |
20 |
20 |
8 |
4 |
|
5 |
6 |
8 |
20 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
21 |
1 1 |
4 |
4 |
|
3 |
- |
- |
X |
X |
X |
8 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
22 |
12 |
5 |
4 |
|
- |
- |
3 |
X |
X |
X |
2 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
23 |
1 3 |
2 |
|
- |
|
|
4 |
8 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
24 |
14 |
8 |
12 |
6 |
16 |
|
- |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
144 |
25 |
15 |
48 |
- |
64 |
|
- |
60 |
X |
X |
3 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
26 |
16 |
3 |
8 |
- |
6 |
4 |
- |
X |
X |
5 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
27 |
17 |
6 |
3 |
|
8 |
|
- |
X |
X |
X |
X |
X |
72 |
X |
X |
X |
X |
X |
28 |
18 |
10 |
6 |
- |
12 |
- |
4 |
X |
X |
X |
X |
X |
32 |
X |
X |
X |
X |
X |
29 |
1 9 |
24 |
12 |
- |
- |
32 |
16 |
120 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
3 0 |
20 |
64 |
24 |
- |
40 |
48 |
8 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
64 |
X |
X |
X |
31 |
1 1 |
8 |
4 |
- |
3 |
- |
- |
X |
X |
5 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
32 |
12 |
12 |
6 |
- |
- |
- |
8 |
X |
X |
X |
X |
X |
-288 |
'X, |
X |
X |
X |
X |
33 |
1 3 |
3 |
- |
|
|
|
4 |
X |
X |
X |
X |
48 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
34 |
14 |
16 |
3 |
1 2 |
4 |
- |
- |
40 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
35 |
1 5 |
8 |
- |
6 |
- |
- |
8 |
X |
X |
X |
5 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
3 6 |
16 |
32 |
16 |
- |
12 |
24 |
- |
X |
X |
X |
6 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
3 7 |
17 |
5 |
2 |
- |
3 |
- |
|
20 |
X |
X |
X |
X |
. X |
X |
X |
X |
X |
X |
3 8 |
18 |
20 |
32 |
|
30 |
- |
6 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
128 |
X |
X |
39 |
19 |
16 |
6 |
|
- |
12 |
8 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
64 |
X |
X |
X |
40 |
20 |
6 |
8 |
|
4 |
8 |
10 |
X |
X |
5 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
41 |
11 |
8 |
4 |
|
3 |
- |
- |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
256 |
X |
X |
42 |
12 |
3 |
3 |
- |
|
- |
4 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
-48 |
43 |
13 |
5 |
- |
|
- |
- |
10 |
X |
X |
X |
X |
X |
-40 |
X |
X |
X |
X |
X |
44 |
14 |
24 |
12 |
32 |
16 |
|
- |
X |
X |
2 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
45 |
1 5 |
6 |
- |
8 |
|
|
12 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
256 |
X |
288 |
X |
46 |
16 |
4 |
6 |
- |
8 |
3 |
- |
X |
X |
X |
X |
X |
. X |
X |
X |
X |
X |
X |
47 |
17 |
9 |
4 |
|
6 |
- |
- |
X |
X |
10 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
48 |
18 |
5 |
8 |
- |
4 |
|
10 |
60 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
49 |
19 |
64 |
24 |
- |
|
48 |
32 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
384 |
X |
X |
50 |
20 |
3 |
6 |
|
10 |
4 |
2 |
X |
X |
X |
3 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |