Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ИДЗ.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
395.55 Кб
Скачать

Индивидуальное задание. Электромагнитные колебания.

Задание 1.

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С и катушки с индуктивностью L. Обкладки конденсатора имеют заряд q.

  • Написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменения разности потенциалов U на обкладках конденсаторам тока I в цепи.

  • Найти разность потенциалов на обкладках конденсатора и ток в цепи в моменты времени Т/8, Т/4 и Т/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.

  • Написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменения со временем энергии электрического поля Wэл,, энергии магнитного поля Wm и полной энергии поля W.

  • Найти энергию электрического поля, энергию магнитного поля и полную энергию поля в моменты времени Т/8, Т/4 и Т/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.

  • Длину волны λ, соответствующую этому контуру.

  • Найти отношение энергии Wm/Wэл, магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля для момента времени Т/8.

Задание 2.

Колебательный контур состоит, из конденсатора емкостью С и катушки индуктивности длиной, из медной проволоки, диаметром. Обкладки конденсатора имеют заряду

  • Найти период Т колебаний контура.

  • Логарифмический декремент затухания х колебаний.

  • Написать уравнение изменения со временем t разности потенциалов U на обкладках конденсатора.

  • Найти разность потенциалов в моменты времени, равные: Т/2, Т, ЗТ/2 и 2Т. Построить график U==f(t) в пределах двух периодов.

  • Во сколько раз уменьшится разность потенциалов на обкладках конденсатора за один период колебаний?

  • При каком логарифмическом декременте контура разность потенциалов на обкладках конденсатора уменьшится в три раза. Каково при этом сопротивление контура?

Задание 3

Колебательный контур имеет индуктивность 1 Гн. По заданному графику определить:

  • Период колебаний.

  • Емкость контура.

  • Энергию контура.

Таблица.1

N

C, мкФ

L, мГн

Q, нКл

D, мм

l, мм

R, мм

N

C, мкФ

L, мГн

Q, нКл

D, мм

l, мм

R, мм

1

5

2

20

0

20

10

11

5

3

20

0

30

50

2

4

3

30

0

50

15

12

4

4

30

0

20

50

3

6

4

8

0

80

20

13

2

0,5

8

0

20

10

4

10

0,5

5

0

20

50

14

0,5

8

10

0

50

20

5

2

8

10

0

30

50

15

10

7

6

0

80

50

6

1

0,6

6

0

90

50

16

15

3

15

0

20

40

7

8

7

15

0

60

10

17

2

2

12

0

30

25

8

7

3

12

1

50

20

18

3

1

18

1

90

35

9

6,5

2

18

1

40

50

19

4

10

13

1

40

45

10

9

1

13

0

20

40

20

1

9

15

0

60

56

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ПО ТЕМЕ «КОЛЕБАНИЯ»

ВНИМАНИЕ! При построении графиков в

некоторых случаях время удобно задавать в долях

периода или в долях времени релаксации.

ВАРИАНТ 1

ЗАДАЧА 1

Груз массой 100 г, подвешенный на пружине жесткостью 20 Н/м, совершает гармонические колебания, В начальный момент времени смещение груза оказалось равным 4,2 см, а его скорость 0,5 м/с. Вычислите амплитуду и начальную фазу колебаний. Постройте график зависимости потенциальной энергии системы от времени.

ЗАДАЧА 2

Затухающие колебания происходят в колебательном контуре с емкостью конденсатора 2 мкФ, индуктивностью катушки 350 мГ и сопротивлением 15,2 Ом. В начальный момент напряжение на конденсаторе было 25 В, а ток в контуре отсутствовал. Запишите уравнение затухающих колебаний для заряда и найдите все параметры этого уравнения. Постройте график убывания колебательной энергии в контуре в пределах удвоенного времени релаксации.

ЗАДАЧА 3

Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих вдоль одного направления. Частота 9 Гц одинакова для обоих колебаний, начальные фазы имеют значения рад и 0 рад, а амплитуды соответственно равны 7 см и 4 см. Запишите уравнения исходных колебаний. Найдите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Запишите его уравнение.