7. Розрахунок колони

7.1. Вибір розрахункової схеми колони

Вибір розрахункової схеми передбачає визначення осьового зусилля, геометричної довжини колони та способу закріплення її кінців.

Розрахункове зусилля в колоні: N=2·Q=2·930,05=1860,1 кН.

Геометрична довжина колони:

за сполучення балок в одному рівні:

l_c=H+d₁-(h₀+d)=8700+150-(1111+29)=7710 мм,

де Н=8700 мм – відмітка підлоги робочої площадки; d₁=150 мм – заглиблення бази нижче відмітки чистої підлоги; h₀ – будівельна висота перекриття робочої площадки, залежить від способу сполучення балок:

за сполучення балок в одному рівні:

h₀=h+t=1100+11= 1111 мм,

де h=1100 мм – висота головної балки; h₁=300 мм – висота балки настилу; t=11 мм – товщина настилу.

Враховуючи конструкцію обпирання балок на колони та колон на фундаменти, приймаємо шарнірне закріплення кінців колони. Розрахункова схема колони показана на рис. 8.

Розрахункові довжини колони:

l_ef = l_x1 = l_y1 = μ·l_c = 1·7710 = 7710 мм.

7.2. Компонування перерізу стержня колони

Стержень наскрізної колони компонуємо із двох прокатних швелерів або двотаврів з’єднаних між собою планками (рис. 9).

В даному прикладі розрахована колона із двох двотаврів (рис. 9,б).

7.3. Розрахунок стержня колони

Стержень колони проектуємо зі сталі С245 з розрахунковим опором R_y=240 МПа.

7.3.1. Розрахунок колони відносно матеріальної осі х1-х1 (рис. 9).

П рийнявши попередньо гнучкість колони λ=50<λ_u=120, за табл. 72 [1] визначаємо коефіцієнт φ=0,852.

Необхідний радіус інерції перерізу колони згідно з прийнятою гнучкістю:

і_х1=l_x1/λ=771/50= 15,42 см.

Необхідна площа перерізу вітки колони:

А₁=N/(2·φ·R_y·γ_c)= 1860,1/(2·0,852·24·1)=45,48см².

За необхідними площею перерізу вітки А₁=45,48 см² і радіусом інерції і_х1=15,42см з таблиць сортаменту приймаємо прокатний

двотавр І45 (додаток1, табл..3) з геометричними характеристиками:

А_b=53,4 см², І_х=10820 см⁴, І_y=513 см⁴, і_х=14,2 см, і_y=3,1 см, b_f=110 мм,

t_f=12,6 мм, t_w=7,5 мм.

Перевірка стійкості підібраного перерізу колони відносно матеріальної осі Х₁-Х₁, для чого:

обчислюємо гнучкість колони: λ_х1 = l_x1/i_x1 = 771/14,2 = 54,3 < λ_u=120;

залежно від λ_х1 = 54,3 і R_y = 240 МПа з табл. 72 [1] приймаємо коефіцієнт φ=0,857 і перевіряємо стійкість колони:

σ =N/(2·φ·A_b)=1860,1/(2·0,83·53,4)=20,98 кН/см²=209,8 МПа < R_yγ_c=240 МПа.

7.3.2. Розрахунок колони відносно вільної осі y1-y1 (рис.9)

Для попередніх розрахунків приймаємо гнучкість окремої вітки колони на відстані між планками у просвіті λ_b=30.

Виходячи з умови рівностійкості λ_х1= λ_ef , визначаємо гнучкість стержня колони відносно вільної осі перерізу:

λ_y1= 45,3.

Необхідний радіус інерції перерізу колони відносно вільної осі:

i_y1=l_y1/λ_y1=771/45,3=17,02 см.

Необхідна ширина перерізу колони: b = i_y1/α_y1 де α_y1 – коефіцієнт форми перерізу, приймається α_y1 =0,44 - для перерізу із двох швелерів і α_y1 =0,6 – для перерізу із двох двотаврів. Потрібну ширину перерізу заокруглюють в більший бік на 10 мм з таким розрахунком, щоб зазор між внутрішніми кромками полиць віток колони був не менше α₂=b-2b_f 100 ... 150 мм; для колони із двох двотаврів α₂=b-2b_f 100 ... 150 мм; тут b_f – ширина полиці швелера чи двотавра.

У нашому прикладі (переріз із двох швеллерів)

b =i_y1/α_y1=17,02/0,44=38,9 см.

Приймаємо b = 390 мм, що забезпечує необхідний зазор між внутрішніми кромками полиць віток колони: а=b-2·b_f=390-220=170 мм > 150 мм.