4.5.2 Определение запаса прочности

Выбираем опасное сечение вала:

Сечение I-I: Концентратор напряжений – галтель, переход с диаметра 66 мм на диаметр 55 мм.

Определяем запас прочности для опасного сечения:

Найдём моменты сопротивления проверяемого сечения:

;

Условие прочности ([1],стр.294):

;

где - требуемый коэффициент запаса для обеспечения прочности и жесткости;

- коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

- коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

,

где - пределы выносливости материала вала при симмет­ричных циклах изгиба и кручения;

и - амплитуда и средние напряжения циклов нормальных и касательных напря­жении;

- эффективные коэффициенты концентрации напря­жений при изгибе и кручении;

- коэффициен­ты, учитывающие снижение механических свойств металла с рос­том размера заготовок;

- коэффициенты, учи­тывающие влияние постоянной составляющей цикла на усталость вала.

Для стали 40Х при диаметре заготовок меньше 120мм ([4],стр.380, табл.15.1):

МПа;

МПа;

;

.

Из подобия треугольников находим

;

Н∙м;

МПа;

МПа;

([1],стр.299, табл.14.2);

([1],стр.300, табл.14.3);

;

Условие выполняется, прочность и жёсткость обеспечены.

Сечение II -II: Концентратор напряжений – шпоночный паз;

Геометрические характеристики опасного сечения:

мм; ; мм.

Определяем запас прочности для опасного сечения:

Найдём моменты сопротивления проверяемого сечения:

;

Условие прочности ([1],стр.294):

;

где - требуемый коэффициент запаса для обеспечения прочности и жесткости;

- коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

- коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

,

где - пределы выносливости материала вала при симмет­ричных циклах изгиба и кручения;

и - амплитуда и средние напряжения циклов нормальных и касательных напря­жении;

- эффективные коэффициенты концентрации напря­жений при изгибе и кручении;

- коэффициен­ты, учитывающие снижение механических свойств металла с рос­том размера заготовок;

- коэффициенты, учи­тывающие влияние постоянной составляющей цикла на усталость вала.

Для стали 40Х при диаметре заготовок меньше 120мм ([4],стр.380, табл.15.1):

МПа;

МПа;

;

.

МПа;

МПа;

([1],стр.299, табл.14.2);

([1],стр.300, табл.14.3);

;

Условие выполняется, прочность и жёсткость обеспечены.

4.6 Расчет вала-червяка на жесткость

При недостаточной жесткости червяка нарушается правильность зацепления, что приводит к значительному падению работоспособности передачи. Поэтому проводится расчет на жесткость.

Расчет заключается в определении прогиба:

,

где - приведенный момент инерции сечения червяка;

мм - расстояние между опорами;

МПа – модуль упругости;

допускаемая величина прогиба,

мм,

Принимаем мм.

.

Жесткость червячного вала обеспечена.

5. Расчет подшипников по динамической грузоподъёмности

5.1 Расчет подшипников вала №1

Рис. 8 Расчетная схема вала №1

Проведем проверочный расчет подшипников, принятых в п. 3.2: подшипники роликовые конические однорядные № 7207 ГОСТ 333-79: d = 35 мм; D = 72 мм; T = 18,25 мм; В = 17 мм; b = 15 мм; С₀ = 26,5 кН; С=38,5 кН; е = 0,37; Y=1,5. Подшипник шариковый радиальный однорядный № 207 ГОСТ 8338-75: d = 35мм; D = 72 мм; В = 17 мм; С₀ = 13,7 кН; С=25,5 кН.

Определяем суммарные реакции в опорах:

H;

H;

Осевая нагрузка на червяке Н;

В опоре В установлены два роликовых конических однорядных подшипника, которые образуют один подшипниковый узел. При этом пару рассматриваем как один двухрядный подшипник.

Для роликоподшипников:

кН;

кН;

При определении эквивалентной динамической нагрузки значения X и Y принимаем как для двухрядных подшипников:

V- коэффициент вращения кольца;

е – осевой параметр подшипника.

Тогда ; ;

- коэффициент безопасности,

([7],стр.356, табл.14.18);

- температурный коэффициент,

([7],стр.356, табл.14.19);

Эквивалентная динамическая нагрузка:

Н;

Определим эквивалентную динамическую нагрузку в опоре А:

Т.к. подшипник 207 установлен плавающим, осевая составляющая радиальной нагрузки .

Тогда Х = 1; Y = 0 ([7], стр.354,табл.14.14);

- коэффициент безопасности,

([7],стр.356, табл.14.18);

- температурный коэффициент,

([7],стр.356, табл.14.19);

Эквивалентная динамическая нагрузка:

Н;

Расчет долговечности:

Опора В:

,

- для роликовых подшипников всех типов;

об/мин - частота вращения вала.

ч.

Расчет показывает, что выбранные подшипники пригодны, т.к. долговечность подшипников превышает срок службы редуктора.

Опора А:

,

- для шариковых подшипников всех типов;

об/мин - частота вращения вала.

ч.

Расчет показывает, что выбранный подшипник пригоден, т.к. долговечность подшипника превышает срок службы редуктора.