4.4. Проверочный расчет вала №2

Рис. 6 Эпюры вала №2

4.4.1. Определение реакций опор и построение эпюр

Горизонтальная плоскость:

;

Н;

;

Н;

Проверка: , верно.

Вертикальная плоскость:

;

Н;

;

=

Н;

Проверка: , верно.

По полученным данным строим эпюры (рис. 5):

изгибных моментов , ;

крутящих моментов Т;

суммарных изгибающих моментов ;

эквивалентных моментов .

4.4.2. Определение запаса прочности

Выбираем опасное сечение вала:

Сечение I-I: Наибольшее значение суммарного момента Н∙м;

Геометрические характеристики опасного сечения:

мм.

Определяем запас прочности для опасного сечения:

Найдём моменты сопротивления проверяемого сечения:

;

Условие прочности ([1],стр.294):

;

где - требуемый коэффициент запаса для обеспечения прочности и жесткости;

- коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

- коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

,

где - пределы выносливости материала вала при симмет­ричных циклах изгиба и кручения;

и - амплитуда и средние напряжения циклов нормальных и касательных напря­жении;

- эффективные коэффициенты концентрации напря­жений при изгибе и кручении;

- коэффициен­ты, учитывающие снижение механических свойств металла с рос­том размера заготовок;

- коэффициенты, учи­тывающие влияние постоянной составляющей цикла на усталость вала.

Для стали 40ХН ([4],стр.380, табл.15.1):

МПа;

МПа;

;

.

МПа;

МПа;

([1],стр.299, табл.14.2);

([1],стр.300, табл.14.3);

;

Условие выполняется, прочность и жёсткость обеспечены.

Сечение II -II: Концентратор напряжений – шпоночный паз;

Геометрические характеристики опасного сечения:

мм; ; мм.

Определяем запас прочности для опасного сечения:

Найдём моменты сопротивления проверяемого сечения:

;

Условие прочности ([1],стр.294):

;

где - требуемый коэффициент запаса для обеспечения прочности и жесткости;

- коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

- коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

,

где - пределы выносливости материала вала при симмет­ричных циклах изгиба и кручения;

и - амплитуда и средние напряжения циклов нормальных и касательных напря­жении;

- эффективные коэффициенты концентрации напря­жений при изгибе и кручении;

- коэффициен­ты, учитывающие снижение механических свойств металла с рос­том размера заготовок;

- коэффициенты, учи­тывающие влияние постоянной составляющей цикла на усталость вала.

Для стали 40ХН ([4],стр.380, табл.15.1):

МПа;

МПа;

;

.

Из подобия треугольников находим

;

х = 135,16 Н∙м;

Н∙м;

МПа;

МПа;

([1],стр.299, табл.14.2);

([1],стр.300, табл.14.3);

;

Условие выполняется, прочность и жёсткость обеспечены.

4.5 Проверочный расчет вала №3

Рис. 7 Эпюры вала №3

4.5.1 Определение реакций опор и построение эпюр

Горизонтальная плоскость:

;

Н;

;

Н;

Проверка: , верно.

Вертикальная плоскость:

;

Н;

;

= Н;

Проверка: , верно.

По полученным данным строим эпюры (рис. 6):

изгибных моментов , ;

крутящих моментов Т;

суммарных изгибающих моментов ;

эквивалентных моментов .