Решение задач для развития навыков владения экономическими расчётами

Задача N1. В таблице представлены данные, характеризующие различные ситуации на рынке товара А.

Цена товара (Р), руб./шт.	8	16	24	32	40
Объем спроса (QD), шт.	70	60	50	40	30
Объем предложения (Qs), шт.	10	30	50	70	90

По данным таблицы выполните следующие задания:

а) постройте графики линий (кривых) спроса (D) и предложения (S);

б) определите равновесную цену (РЕ) и равновесный объём продаж (QЕ) на рынке;

в) установите, что произойдёт на рынке, если цена за единицу товара снизится до 8 руб., а затем повысится до 32 руб;

г) изобразите графически и определите количественно как изменится равновесный объём продаж (QЕ1) и равновесная цена товара (PЕ1), если вследствие роста доходов покупателей спрос на товар увеличится на 10 штук (от первоначального равновесного количества);

д) рассчитайте коэффициенты ценовой эластичности спроса (КD) и предложения (КS) при изменении цены с 8 до 16 руб./шт.

Ответы: б)PЕ = 24 руб./шт.; QЕ = 50 шт.

в) дефицит спроса 60 штук при Р=8 руб./шт. и излишек предложения 30 штук при Р=32 руб./шт.;

г) QЕ1 = 60 шт.; РЕ1 = 28 руб./шт.;

д) KD = - 0,23; КS = 1,5.

Задача N2. Как влияют указанные в таблице причины на изменения спроса и предложения? Объясните их влияние с помощью кривых спроса и предложения, а затем покажите эти изменения в таблице, проставив условные значки (+) в колонках, название которых характеризует эффект от каждой причины.

Причины изменения (при прочих равных условиях)	Сдвиг кривой спроса	Движение вдоль кривой спроса	Сдвиг кривой предложения	Движение вдоль кривой предложения
	А	В	С	D
1. Изменение цен конкурирующих товаров
2. Внедрение новой техники и технологии
3. Изменение моды на товар
4. Изменение доходов потребителей
5. Изменение цен на сырье

Ответы: 1 - А и D; 2 - В и С; 3 - А и D; 4 - А и D; 5 - В и С.

Задача N3. Продавец масла растительного решил увеличить выручку от продажи товара, подняв цену с 55 до 65 руб. за литр. Объём продаж при этом снизился с 200 до 140 литров. Определите, удалось ли продавцу достичь поставленной цели и как это характеризует ценовую эластичность спроса на масло? Оправдано ли экономически повышение цены, т.е. возрастёт ли доход продавца, если он закупает масло оптом по 35 руб. за литр?

Ответы:

1) выручка увеличилась на 1900 руб.;

2) коэффициент ценовой эластичности спроса = - 2,1;

3) доход продавца увеличился на 200 руб.

Задача N4. Продавец газеты "Спорт", стремясь увеличить выручку и доход, снизил цену на газету с 18 до 15 руб. Количество проданных экземпляров в день увеличилось при этом с 200 до 240. Определите эластичность спроса при таком изменении цены, рассчитайте выручку и доход продавца, учитывая, что он закупает газеты в редакции по 12 руб. за экземпляр, и установите добился ли продавец поставленных целей. Если нет, то почему это произошло?

Ответы:

1) коэффициент ценовой эластичности = - 1;

2) выручка = 3600 руб. не изменилась;

3) доход снизился на 480 руб.

Задача N5. Допустим, что коэффициент ценовой эластичности спроса на товар "А"=1,5. Средняя цена данного товара = 2500 руб., а объём продаж по этой цене = 1 млн. штук. Определите, будет ли производителю выгодно снизить цену на 100 руб., то есть насколько увеличится объём продаж и выручка от реализации?

Ответы:

1) объём продаж увеличится на 6%;

2) выручка увеличится на 44 млн. руб.

Задача N6. Найдите дуговую эластичность спроса по доходу (Y) при цене Р=30 ден.ед., если функция спроса имеет вид:

Qd=100 - 2P + 0,5Y.

При этом известно, что первоначальный доход был равен 20 ден.ед., а рост дохода составил 10 ден.ед.

Ответ: Кэл = 0,238.

Задача N7. При увеличении цены товара с 5 до 7 руб. за штуку спрос на него сократился с 50 до 40 ед. Определите, как изменилась точечная ценовая эластичность спроса при увеличении цены?

Ответ: Кэл1 = - 2; Кэл2 = - 1,14.

Задача N8. Коэффициент перекрёстной эластичности спроса на товар А по цене товара В равен -2. В настоящее время цена единицы товара В составляет 1000 ден.ед. Определите, при какой цене единицы товара В спрос на товар А вырастет со 180 до 216 ед. продукции.

Ответ: цена товара В = 900 ден.ед.

Задача 9. В результате увеличения спроса населения на белый хлеб цена 1 тонны пшеницы на рынке зерна выросла с 10 до 12 тыс.руб. Это вызвало увеличение предложения зерна с 500 до 550 тонн в месяц. Определите дуговую эластичность предложения по цене.

Ответ: Кэл = 0,524.

Задача N10. Определите точечную эластичность спроса на товар по цене, если известно, что уменьшение цены на 5% привело к снижению выручки на 2%.

Ответ: Кэл = -0,632

Задача N11. Определите точечную эластичность спроса на товар по цене, если известно, что цена снизилась на 10%, а выручка - на 5,5%.

Ответ: Кэл = -0,5.

Задача 12. Спрос и предложение на рынке товара А заданы уравнениями: Qd=9-P; Qs=2P-6, где Qd и Qs - объёмы спроса и предложения, млн.шт.; Р - цена товара А, руб./шт.

Используя эти уравнения выполните следующие задания:

1) определите равновесную цену (РЕ) и равновесный объём (QЕ) продаж этого товара и постройте соответствующий график спроса и предложения;

2) допустим, что на данный товар государство ввело налог, уплачиваемый продавцом, размером 1,5 руб. за штуку. Определите, как изменится равновесная цена (РEH), равновесный объём продаж (QEH) и кто фактически заплатит налог (продавец или покупатель). Дополните график последствиями введения налога;

3) допустим далее, что при равновесном состоянии рынка (задание 1) правительство вводит налог на продавца в размере 1,5 руб. за штуку товара (задание 2) и одновременно фиксирует цену на рынке на уровне 5 руб./шт. Установите, к каким последствиям на рынке приведут такие меры правительства. Покажите на графике эти последствия;

4) допустим ещё, что правительство доплачивает производителям из бюджета 1,5 руб. за каждую штуку проданного товара (вводит дотации производителям). Установите, к каким последствиям на рынке приведёт данная мера правительства, то есть какова будет новая равновесная цена после введения дотаций (РЕД) и равновесный объём продаж (QЕД). Дополните график последствиями введения дотаций производителям.

Ответы:

1) PЕ = 5 руб./шт.; QЕ = 4 млн. шт.;

2) РEH = 6 руб./шт.; QEH = 3 млн. шт.; сумма налога = 4,5 млн. руб., в том числе с продавца - 1,5 и с покупателя - 3 млн. руб.;

3) на рынке дефицит в 3 млн. штук товара;

4) РЕД = 4 руб./шт.; QЕД = 5 млн. шт.

Задача N13. Рынок некоторого товара описывается уравнениями:

Qd = 200 - P, а Qs = 2P - 70,

где Q - количество товара в штуках; Р - цена в ден.ед. за штуку. Известно, что с каждой единицы товара взимается налог в 15 ден.ед., уплачиваемый производителем этого товара. Определите, на сколько возрастёт объём продаж данного товара при отмене налога с производителя.

Ответ: увеличится на 10 штук.

Задача N14. Функция спроса и предложения на товар имеют вид:

Qd = 11 - P и Qs = 2P - 4, где Q - количество товара в штуках; Р - цена руб. за штуку товара.

По заданным функциям спроса и предложения определите:

1) совокупные расходы покупателей на приобретение товара в условиях равновесия на рынке;

2) при какой цене дефицит товара на рынке будет равен 6 штукам;

3) на сколько уменьшится равновесная цена при введении правительством налога с покупателей в размере 6 руб. за штуку товара;

4) на сколько увеличится равновесная цена при введении правительством налога с продавцов в размере 3 руб. за штуку товара;

5) какой объём продаж будет на рынке, если правительство установит фиксированную цену на данный товар в размере 3 руб. за штуку.

Ответы:

1) 30 руб.;

2) 3 руб./шт.;

3) уменьшится на 2 руб.;

4) увеличится на 1 руб.;

5) 2 штуки.

Задача N15. Покупатель приобретает 8 единиц товара Х и 4 единицы товара У. Определите величину его расходов, если известно, что цена товара Х=2 руб., а предельная норма замещения, т.е. соотношение цен товаров Х и У, равно 4.

Ответ: 18 руб.

Задача N16. Кривая безразличия двух товаров QА и QB для потребителя задана таблицей (в штуках):

QА QB Цена единицы товара А - 1 руб.;

6 16 цена единицы товара В - 1,5 руб.;

8 12 Доход потребителя - 24 руб.

12 8 Постройте кривую безразличия, бюджетную линию и определи-

24 4 те рациональную комбинацию товаров А и В, которую купит потребитель.

Ответ: 12 штук товара А и 8 штук товара В.

Задача N17. Полная (общая) полезность различного количества яблок и груш для потребителя задана таблицей в баллах):

Количество продукта, штук	0	1	2	3	4	5
Общая полезность от потребителя яблок	0	20	38	53	63	68
Общая полезность от потребления груш	0	40	60	70	75	75

Цена одного яблока - 3 руб., цена одной груши - 4 руб. Доход потребителя составляет 17 руб. Определите, какое количество яблок и груш купит рациональный потребитель?

Ответ: 3 яблока и 2 груши.

Задача N18. Студент, занимаясь 8 часов в день, может улучшить свою успеваемость. Он должен распределить своё время между тремя предметами: экономикой, математикой и историей. Дополнительные баллы, которые он может получить, уделяя дополнительное время тому или иному предмету, представлены в таблице.

Часы занятий	1	2	3	4	5	6	7	8
Дополнительные баллы
Экономика	20	18	16	14	12	10	4	0
Математика	18	12	8	6	4	0	-6	-10
История	12	11	10	9	8	7	6	5

Определите, каким образом рациональный студент распределит своё время между изучаемыми предметами?