5. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на случайную величину X на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.

X Y	1	3	4
3	0,13	0,24	0,12
5	0,18	0,06	0,27

6. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,25. Оценить вероятность того, что число Х появлений события заключено в пределах от 150 до 250, если будет произведено 800 испытаний.

Вариант №12

1. Игральный кубик брошен один раз. Составить закон распределения дискретной случайной величины х – числа выпавших очков. Найти , , функцию распределения. Построить график .

2. В партии 7 деталей 3 бракованные. Контролер наудачу достает 4 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х– числа годных деталей в выборке. Найти математическое ожидание и дисперсию Х. Построить график функции распределения.

3. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 15, и средним квадратическим отклонением, равным 2. Найти симметричный относительно математического ожидания интервал, в который с вероятностью 0,954 попадет случайная величина.

4. Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Её математическое ожидание 34, среднее квадратичное отклонение 1. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (30;36).

5. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на случайную величину X на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.

X Y	3	5	6
1	0,12	0,24	0,22
3	0,20	0,15	0,07

6. Вероятность положительного исхода отдельного испытания равна 0,8. оценить вероятность того, что при 100 независимых повторных испытаниях отклонение частоты положительных исходов от вероятности при отдельном испытании по своей абсолютной величине будет меньше 0,05.

Вариант №13

1. Вероятность появления события в одном опыте равна 0,5. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа появлений события в 4-х опытах. Найти , , , .

2. В партии из 6 деталей 4 стандартных. Наудачу для проверки выбираются 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа бракованных деталей среди отобранных. Найти математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения.

3. Ребро куба х измерено приближенно: 1≤х≤2. Рассматривая ребро куба как случайную величину Х, распределенную равномерно в интервале (1; 2), найти математическое ожидание и дисперсию объема куба.

4. Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Её математическое ожидание 36, среднее квадратичное отклонение 2. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (34;37).

5. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на случайную величину X на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.

X Y	4	6	8
3	0,13	0,08	0,12
5	0,20	0,16	0,31

6. Вероятность сдачи в срок всех экзаменов студентом факультета равна 0,7. Оценить вероятность того, что доля сдавших в срок все экзамены из 200 студентов заключена в границах от 0,66 до 0,74.