Порядок выполнения работы

1. Получить и при необходимости согласовать с преподавателем задание.

2. Изучить теоретический материал, пользуясь руководством и рекомендованной литературой (1 час).

3. Записать бигармоническое уравнение и граничные условия задачи (0,25 часа).

4. С использованием «рамной» аналогии записать выражения для изгибающего момента и продольной силы в эквивалентной раме (0.25 часа).

5. Записать бигармоническое уравнение и граничные условия с использованием конечно-разностных аналогов (0,5 часа).

6. Подготовить исходные данные для ПЭВМ по четырем вариантам расчета ( на действие распределенной нагрузки, на действие сосредоточенной силы, для двух вариантов опирания балки-стенки) (0,5 часа).

7. Выполнить 4 варианта расчетов балки-стенки по программе «BEAM», описание которой приведено в приложении.

8. Построить в заданных сечениях балки-стенки эпюры напряжений

, , для четырех вариантов расчета (0.5 часа).

9. Провести расчет балки-стенки методами сопротивления материалов

(0.5 часа).

10. Сопоставить полученные в п. 9 решения с данными расчетов МКР и

сделать соответствующие выводы (0.5 часа).

СОДЕРЖАНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА О РАБОТЕ

Отчёт о работе должен выполняться в соответствии с приведенными примерами расчета и содержать следующие разделы:

- вариант задания;

- постановка задачи;

- запись бигармонического уравнения и граничных условий;

- запись выражений для изгибающего момента и продольной силы в

эквивалентной раме;

- запись бигармонического уравнения и граничных условий с использова- нием конечно-разностных аналогов;

- результаты расчетов на ПЭВМ в виде эпюр , , для четырех вариантов;

- результаты расчета балки-стенки методами сопротивления материалов;

- сопоставление решения МКР и решения по технической теории изгиба.

Контрольные вопросы

1. Какая задача называется плоской задачей теории упругости?

2. Чем различаются плоское напряженное состояние и плоская деформация?

3. Какие компоненты тензора напряжений определяют плоскую задачу?

4. Для чего вводится функция напряжений Эри?

5. Как записывается бигармоническое уравнение плоской задачи теории упругости?

6. Как формулируются краевые условия при расчете балки-стенки?

7. В чем суть метода конечных разностей (МКР)?

8. Как выглядят формулы для конечно-разностных аналогов производных от функции напряжений Эри?

9. Как записывается в конечно-разностном виде бигармоническое уравнение плоской задачи теории упругости?

10. Как записываются в конечно-разностном виде граничные условия?

11. В чем суть рамной аналогии при расчете балок-стенок?

12. Как выглядят эпюры изгибающих моментов и продольных сил в эквивалентной раме?

13. По каким формулам вычисляются напряжения , , в балке-стенке?

14. Как разыскивается решение задачи изгиба балки-стенки при использовании технической теории изгиба Навье?

15. Каковы допустимые границы применения технической теории изгиба балок?

16. Как выглядят эпюры напряжений при использовании технической теории изгиба балок?

18. Каковы истинные очертания эпюр напряжений , , в балке с высокой стенкой?

19. Элементами каких инженерных сооружений являются балки-стенки?

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Схема нагружения балок-стенок длиной 6 (м), рис. 13, – цифра 1

Рис. 13

	(КПа)	/L	/L	(KH)	/L
1	1	0.1	0.6	3	0.3
2	2	0.2	0.7	4	0.4
3	3	0.3	0.8	5	0.5
4	4	0.4	0.9	6	0.6
5	5	0.5	1.0	7	0.7
	(КПа)	/L	/L	(KH)	/L
6	1	0.075	0.55	2	0.35
7	2	0.15	0.65	3	0.45
8	3	0.25	0.75	4	0.55
9	4	0.35	0.85	5	0.65
10	5	0.45	0.925	6	0.75

Соотношение сторон балок-стенок – цифра 2

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

h/L 1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4