Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Расчет балки-стенки методом конечных разностей,...doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
966.66 Кб
Скачать

Сетка узлов мкр аналогична сетке с рис. 5,б.

Считаем силы Р и равномерно распределенными по длине , что дает формулу Также считаем опорные давления и

постоянными по длинам опорных площадок с длиной .

Выражение для изгибающего момента в верхнем стержне эквивалентной рамы определяется формулой (21), в которой следует положить

, . Продольные силы в левом и правом стержнях эквивалентной рамы будут где

и вновь определяются по формулам (21).

Для определения значений изгибающего момента М в нижнем стержне эквивалентной рамы необходимо вычислить

(27)

и затем использовать формулу (24) для М.

С учетом того, что изгибающий момент М равен нулю в левом и правом стержне эквивалентной рамы и продольная сила N равна нулю в верхнем и нижнем стержне рамы, при сетке записывается система 49 алгебраических уравнений МКР, из решения которой определяются величины во всех узлах сетки МКР.

В табл. 6 приведены результаты расчета балки-стенки, рис. 12,а, при

=0.4, для различных сеток МКР в виде значений (в долях

напряжений , , .

, x=L/2 Таблица 6

N

Y

4*4

8*8

16*16

32*32

64*64

-h/2

-22.4159

-26.3591

-29.8740

-31.1360

-31.3479

-h/4

-9.7931

-10.0939

-9.8587

-9.8460

-9.8387

0

-0.4438

-0.6887

-0.6903

-0.6795

-0.6762

H/4

9.4735

9.4736

8.9196

8.8444

8.8180

H/2

23.9425

29.9944

36.4324

38.7236

39.0895

, x=L/2

N

Y

4*4

8*8

16*16

32*32

64*64

-h/2

-3.6

-6.4

-9.6

-10.0

-10.0

-h/4

-1.6508

-2.9324

-3.6874

-3.8133

-3.8469

0

1.7280

2.3778

2.3904

2.3886

2.3875

H/4

5.1592

8.2035

9.6009

9.8356

9.8981

H/2

7.2

12.8

19.2

20.0

20.0

, x=L/4

N

Y

4*4

8*8

16*16

32*32

64*64

-h/4

3.2209

4.2470

4.5946

4.6890

4.7136

0

4.2446

5.4288

5.7704

5.8486

5.8683

H/4

3.3416

3.9601

3.7556

3.6520

3.6220

Анализ данных табл. 6 свидетельствует, что погрешности вычисления напряжений в приближении МКР с сеткой 8*8 составляют по величине

17.8%, по величине 26%, а по и те же величины, что и в предыдущем примере.

Заметим, что использование данных табл. 5 позволяет:

  1. ввести повышающий коэффициент для , равный 10:6.4=1.5625, что в итоге дает точные значения , ,

  2. ввести повышающий коэффициент для , равный 16.053:11.647=

=1.378, что в итоге дает значение =29.99 1.378 =41.3, что весьма близко к величине =39.1 при сетке МКР 64*64,

3) ввести повышающий коэффициент для , равный 1.989:1.857=1.071, что в итоге дает значение =5.429 1.071=5.815, которое весьма близко к величине =5.86 при сетке МКР 64*64.

Таким образом, использование данных табл. 5 дает возможность эффективно корректировать результаты расчета на действие сосредоточенных сил, полученные МКР на сетке 8*8, и получать величины напряжений

, , , весьма близкие к истинным их значениям.