Сетка узлов мкр аналогична сетке с рис. 5,б. Формулы для изгибающего момента в верхнем стержне эквивалентной рамы и продольной силы в левом и правом стержнях будут

(25)

В левом, нижнем и правом стержне эквивалентной рамы в нижнем и верхнем стержнях

Заменяем формулу (14), использовавшуюся в примере с рис. 5,а, на формулу (25) и с использованием рассмотренной выше методики расчета МКР получает результаты, приведенные в табл. 3 при соотношении

Таблица 3

N	4*4	8*8	16*16	32*32	Данные
(L/2,-h/2)	-2.072	-4.330	-8.935	-18.170	-3.19
(L/2,h/2)	1.723	2.189	2.230	2.224	2.07
(L/4,0)	0.526	0.679	0.755	0.777	---
(L/2,-h/2)	-4.0	-8.0	-16.0	-32.0	---

Анализ результатов табл. 3 показывает, что при расчете МКР балок-стенок на действие сосредоточенной силы Р никакой сходимости решения по величинам и в точке действия Р нет, а результаты для данной точки неудовлетворительны.

В связи с этим переходим к использованию расчетной схемы рис.11,б,

когда сила Р распределяется по площадке длиной , что эквивалентно действию по данной площадке распределенной нагрузки

(26)

где толщина балки-стенки. В данном случае задача расчета балки-стенки сводится к учету действия распределенной нагрузки , имеющей координаты начала и окончания При этом возможно использовать формулы (21) и всю методику расчета, изложенную в первом примере. Численные эксперименты показали, что площадки распределения сосредоточенной силы по длине следует брать не менее

(одной десятой части длины балки-стенки).

В табл. 4 приведены результаты расчета балки-стенки, рис. 11,б, при

для различных сеток МКР, причем величины напряжений , , приводятся в долях

, x=L/2 Таблица 4

N Y	4*4	8*8	16*16	32*32	64*64
-h/2	-5.8831	-8.5683	-11.703	-13.090	-13.380
-h/4	-1.9797	-1.7445	-1.5394	-1.5134	-1.5062
0	0.1602	0.3405	0.3347	0.3362	0.3372
h/4	2.1849	2.3716	2.4187	2.4377	2.4424
h/2	5.1523	5.4404	5.5146	5.5438	5.5500

, x=L/2

N Y	4*4	8*8	16*16	32*32	64*64
-h/2	-3.6	-6.4	-9.6	-10.0	-10.0
-h/4	-2.6853	-3.8496	-4.2205	-4.2814	-4.2970
0	-1.4654	-1.6813	-1.6106	-1.6017	-1.6000
h/4	-0.4620	-0.4480	-0.4084	-0.4036	-0.4028
h/2	0	0	0	0	0

, x=L/4

N Y	4*4	8*8	16*16	32*32	64*64
-h/4	0.9829	1.2536	1.3268	1.3373	1.3390
0	1.2103	1.5026	1.6296	1.6719	1.6824
h/4	0.9171	0.9424	0.8821	0.8510	0.8421

Анализ данных табл. 4 свидетельствует, что скорость сходимости МКР при действии локальных нагрузок существенно ниже, чем при расчете на распределенные нагрузки и данные приближения МКР с сеткой 8*8 по существенно меньше точных значений напряжений. Однако данные приближения МКР с сеткой 8*8 можно скорректировать путем учета коэффициентов увеличения и , получаемых на основе

данных табл. 5, где приведены результаты расчета МКР балок-стенок, рис. 11,б, при различных значениях отношения

Таблица 5

	sx (L/2,-h/2) 8*8	sx (L/2,-h/2) 32*32	s y(L/2,-h/2) 8*8	s y(L/2,-h/2) 32*32	(L/4,0) 8*8	(L/4,0) 32*32
0.2	-36.660	-40.974	-6.4	-10.0	3.641	3.746
0.3	-18.678	-22.364	-6.4	-10.0	2.445	2.538
0.4	-11.647	-16.053	-6.4	-10.0	1.857	1.989
0.5	-8.568	-13.090	-6.4	-10.0	1.503	1.672
0.6	-6.755	-11.379	-6.4	-10.0	1.257	1.438
0.7	-5.557	-10.264	-6.4	-10.0	1.068	1.240
0.8	-4.714	-9.482	-6.4	-10.0	0.913	1.066
0.9	-4.100	-8.906	-6.4	-10.0	0.781	0.910
1.0	-3.641	-8.460	-6.4	-10.0	0.665	0.772

Например, для соотношения =0.6 с использованием данных табл. 5 можно вычислить _{=1.685, =1.563.}

В связи с этим для балок-стенок, рис. 11,б, при =0.6 величины напряжений в зоне действия эквивалентной силе Р распределенной нагрузки

можно определить по формулам

Заметим также, что погрешность решения МКР с сеткой 8*8 по величине увеличивается с ростом соотношения , что видно из результатов табл. 4, однако даже при величине =1 погрешности составляют около 15% , что совпадает с погрешностями в табл. 1, 2. Отсюда следует вывод о равных погрешностях определения при расчетах МКР на действие распределенной нагрузки и сосредоточенной силы.

При решении задачи с рис. 11,а по технической теории изгиба балок

что при взятом в рассматриваемом примере соотношении габаритов балки-стенки 0.5 дает величины напряжений 6, 1.5.

Сопоставление данных МКР и результатов сопротивления материалов показывает, что величины различаются в 2.18 раза. Таким образом, при использовании технической теории изгиба для балок с высокой стенкой получаются качественно неверные результаты.

Аналогично тому, как в рассмотренном примере расчета действие сосредоточенной силы Р было заменено на действие распределенной нагрузки по аналогии с примером 2 может быть учтена реальная протяженность площадок опирания балки-стенки, что и продемонстрировано в следующем разделе указаний.

РАСЧЕТ БАЛОК-СТЕНОК, ОПЕРТЫХ ПО КРАЙНИМ ПЛОЩАДКАМ,

НА ДЕЙСТВИЕ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ СИЛ

Рассмотрим этапы расчета балки-стенки, приведенной на рис. 12,а, нагруженной силами Р на верхней грани и 2Р на нижней грани. Балка-стенка опирается по площадкам длиной по краям нижней грани.

Рис. 12