10. Узлы накапливающего типа

• Элементарный цифровой автомат. Имеет два устойчивых состояния: состояние триггера и значение хранимой двоичной информации определяется прямым (Q) и инверсным (Q_и) входными сигналами. Если Q=1, то триггер находится в единичном состоянии. Под влиянием входного сигнала триггер может скачкообразно переходить из одного состояния в другое, при этом скачкообразно изменяется уровень напряжения его выходного сигнала.

R Q

S Q

Классификация триггеров:

• по способу организации логических связей, определяющих особенности функционирования (RS, D, T, JK);

• по способу записи информации (синхронные и асинхронные).

Если хотя бы по одному входу информация в триггер заносится принудительно, под воздействием синхронизирующего сигнала, то такой триггер называется синхронным, если нет - асинхронным.

• Регистры. Строятся на основе триггеров. Это узлы ЭВМ, служащие для хранения информации в виде машинных слов или его частей, а также для выполнения над словами некоторых логических преобразований. Регистр представляет собой совокупность триггеров, число которых соответствует числу разрядов в слове. Различают, в зависимости от способа представления информации, параллельные (регистры памяти) и последовательные (сдвигающие) регистры. Параллельные применяются для ввода, хранения и вывода двоичной информации в параллельном коде. Сдвигающие/последовательные регистры выполняют сдвиг двоичной информации вправо/влево по регистру в зависимости от управляющего сигнала.

• Счетчик. Узел, осуществляющий счет и хранение кода числа, подсчитанных сигналов. Их делят на:

• суммирующие;

• вычитающие;

• реверсивные.

11. Форма представления чисел в эвм

ЭВМ оперирует с числами, содержащими конечное число разрядов, количество которых ограничено длиной разрядной сетки машины. Наименьшая единица информации – бит, группа двоичных разрядов, изображающая символы называется слогом. 8 битовый слог – байт. Для представления информации в ЭВМ используется машинное слово – совокупность символов, которая считывается из ОП или заносится в неё за одно обращение. Машинное слово содержит целое число байтов. В качестве операндов используются следующие форматы данных:

• байт;

• полуслово;

• слово;

• двойное слово.

Для представления чисел используются две формы:

• естественная (с фиксированной запятой);

• нормальная (полулогарифмическая, с плавающей точкой).

Первая форма предполагает, что положение запятой, отделяющей целую часть от дробной, фиксировано в разрядной сетке ЭВМ. Для представления знака выделяется специальный знаковый разряд (обычно крайний левый разряд). Если там 0 – число положительно, если 1 – число отрицательно. Обычно используются два способа расположения фиксированной запятой. Перед старшим разрядом, или после младшего. В первом случае могут быть записаны лишь правильные дроби с точным определением веса младшего разряда. Во втором - только целые числа. Диапазон представления чисел в этом случае следующий:

2^-(n-1) <= X <= 1-2^-(n-1)

знак 2^-1 2^-2 2^-(n-1) веса разряда

. . . . . . .. . . . . …

0 1 2 n-2 n-1 номер разряда

2^-(n-1) <= X <= 1-2^-(n-1)

2^-(n-1) 2^-1 знак веса разряда

. . . . . . .. . . . . …

0 1 2 n-2 n-1 номер разряда

Если при выполнении вычислений числа выйдут за пределы разрядной сетки, то возникнет ошибка. Представление чисел с фиксированной точкой используется в системе передачи данных, для управления ТП, обработки измерительной информации. Т.о., достоинство такого представления чисел – это возможность построения несложных операционных устройств с высоким быстродействием.

В больших ЭВМ нумерация разрядов ведется слева направо, в микроЭВМ - справа налево.

Общий вид числа с плавающей запятой имеет форму: . М – мантисса, b – основание СС, p – порядок. Т.к. вся информация представлена в двоичном коде, то основание системы может быть опущено и представление числа примет вид: . Порядок p – есть число целое. В случае +p оно представляется в виде двоичного кода, а в случае –p - в виде двоичного числа в дополнительном коде, что неудобно. Для упрощения операций с числами с плавающей запятой порядок числа представляется всегда увеличенным на 64 ( для 32-х разрядной сетки). Так что порядку –63 соответствует машинный порядок +1, а порядку +63 – машинный порядок +127. поэтому порядок во всех случаях рассматривается как положительное число. Обозначение знака порядка чисел отпадает. Смещенный порядок числа называют характеристикой.

Мантисса в ЭВМ обычно представляется правильной дробью в нормализованном виде (первая цифра справа от запятой отлична от нуля). 1/d <= M <= 1, где d – основание системы. Количество разрядов отводимых для изображения порядка определяют диапазон представляемых чисел. Количество разрядов, отводимых под изображение мантиссы, определяют точность представляемых чисел. Если необходимо повысить точность вычислений, числа с плавающей точкой представляются в формате двойного слова, а под мантиссу отводится не 24, а 56 разрядов. Диапазон представляемых чисел в этом случае останется прежним, а точность увеличится в два и более раз. Устройства, реализующие операции с числами с плавающей запятой более сложные и менее быстродействующие.

В ЭВМ, с целью упрощения арифметических операций , применяют специальные коды для представления чисел. С их помощью упрощается определение знака результата операции. Операция вычитания сводится к операции арифметического сложения, облегчается выработка признака переполнения разрядной сетки.

Для представления отрицательных чисел в ЭВМ используются обратные и дополнительные коды. Чтобы записать число в обратном коде необходимо:

1. поставить единицу в знаковый разряд;

2. в числовых разрядах нули заменить единицами, а единицы нулями;

Для того чтобы записать число в дополнительном коде необходимо:

1. поставить единицу в знаковый разряд;

2. во всех числовых разрядах нули заменить единицами, а единицы нулями;

3. к младшему разряду полученного результата прибавить единицу.

ЭВМ обрабатывает числовую и алфавитно-цифровую информацию представленную машинными кодами. Совокупность элементарных символов, с помощью которых на языке записывается программы, составляют алфавит входного языка. Такой алфавит содержит: графические символы (символы, буквы и знаки препинания, математических операций и управляющие символы). Каждому символу входного языка ставится в соответствие группа двоичных символов – двоичный код. Если количество символов входного языка N, то количество двоичных символов необходимых для их кодирования равно: . В ЭВМ используются несколько стандартных систем кодирования алфавитно-цифровых символов отличающихся длиной кодов n. При выборе способа кодирования учитываются объем алфавита и требования, связанные с облегчением автоматической обработки данных и эффективным использованием памяти. Соответствие символов входного языка и двоичных кодовых комбинаций задается с помощью кодовых таблиц DKOI, KOI – 8.