3 Варіанти завдань
Завдання 1.
За територіями регіону наведено данні за деякий період.
Необхідно:
1). Побудувати лінійне рівняння парної регресії від
2). Розрахувати лінійний коефіцієнт парної кореляції и середню помилку апроксимації.
3). Оцінити статистичну значущість параметрів регресії та кореляції за допомогою:
- критерію Фішера і
- критерію Стьюдента.
4). Виконати прогноз заробітної плати при прогнозному значенні середньодушового прожиткового мінімуму, який складає 107% від середнього рівня.
5). Оцінити точність прогнозу, виконавши розрахунок помилки прогнозу та його довірчий інтервал.
6). На одному графіку побудувати вихідні данні та теоретичну пряму.
7). Побудувати нелінійні моделі парної регресії
.
8). З’ясувати, яка з моделей найбільше відповідає вихідним даним
Варіант 1
Номер регіону |
Середньодушовий прожитковий мінімум в день одного працездатного, грн., |
Середньоденна заробітна плата, грн., |
1 |
81 |
124 |
2 |
77 |
131 |
3 |
85 |
146 |
4 |
79 |
139 |
5 |
93 |
143 |
6 |
100 |
159 |
7 |
72 |
135 |
8 |
90 |
152 |
9 |
71 |
127 |
10 |
89 |
154 |
11 |
82 |
127 |
12 |
111 |
162 |
Варіант 2
Номер регіону |
Середньодушовий прожитковий мінімум в день одного працездатного, грн., |
Середньоденна заробітна плата, грн., |
1 |
74 |
122 |
2 |
81 |
134 |
3 |
90 |
136 |
4 |
79 |
125 |
5 |
89 |
120 |
6 |
87 |
127 |
7 |
77 |
125 |
8 |
93 |
148 |
9 |
70 |
122 |
10 |
93 |
157 |
11 |
87 |
144 |
12 |
121 |
165 |
Варіант 3
Номер регіону |
Середньодушовий прожитковий мінімум в день одного працездатного, грн., |
Середньоденна заробітна плата, грн., |
1 |
77 |
123 |
2 |
85 |
152 |
3 |
79 |
140 |
4 |
93 |
142 |
5 |
89 |
157 |
6 |
81 |
181 |
7 |
79 |
133 |
8 |
97 |
163 |
9 |
73 |
134 |
10 |
95 |
155 |
11 |
84 |
132 |
12 |
108 |
165 |
Варіант 4
Номер регіону |
Середньодушовий прожитковий мінімум в день одного працездатного, грн., |
Середньоденна заробітна плата, грн., |
1 |
83 |
137 |
2 |
88 |
142 |
3 |
75 |
128 |
4 |
89 |
140 |
5 |
85 |
133 |
6 |
79 |
153 |
7 |
81 |
142 |
8 |
97 |
154 |
9 |
79 |
132 |
10 |
90 |
150 |
11 |
84 |
132 |
12 |
112 |
166 |
Варіант 5
Номер регіону |
Середньодушовий прожитковий мінімум в день одного працездатного, грн., |
Середньоденна заробітна плата, грн., |
1 |
79 |
134 |
2 |
91 |
154 |
3 |
77 |
128 |
4 |
87 |
138 |
5 |
84 |
133 |
6 |
76 |
144 |
7 |
84 |
160 |
8 |
94 |
149 |
9 |
79 |
125 |
10 |
98 |
163 |
11 |
81 |
120 |
12 |
115 |
162 |
Варіант 6
Номер регіону |
Середньодушовий прожитковий мінімум в день одного працездатного, грн., |
Середньоденна заробітна плата, грн., |
1 |
92 |
147 |
2 |
78 |
133 |
3 |
79 |
128 |
4 |
88 |
152 |
5 |
87 |
138 |
6 |
75 |
122 |
7 |
81 |
145 |
8 |
96 |
141 |
9 |
80 |
127 |
10 |
102 |
151 |
11 |
83 |
129 |
12 |
94 |
147 |
Варіант 7
Номер регіону |
Середньодушовий прожитковий мінімум в день одного працездатного, грн., |
Середньоденна заробітна плата, грн., |
1 |
75 |
133 |
2 |
78 |
125 |
3 |
81 |
129 |
4 |
93 |
153 |
5 |
86 |
140 |
6 |
77 |
135 |
7 |
83 |
141 |
8 |
94 |
152 |
9 |
88 |
133 |
10 |
99 |
156 |
11 |
80 |
124 |
12 |
112 |
156 |
Варіант 8
Номер регіону |
Середньодушовий прожитковий мінімум в день одного працездатного, грн., |
Середньоденна заробітна плата, грн., |
1 |
69 |
124 |
2 |
83 |
133 |
3 |
92 |
146 |
4 |
97 |
153 |
5 |
88 |
138 |
6 |
93 |
159 |
7 |
74 |
145 |
8 |
79 |
152 |
9 |
105 |
168 |
10 |
99 |
154 |
11 |
85 |
127 |
12 |
94 |
155 |
Варіант 9
Номер регіону |
Середньодушовий прожитковий мінімум в день одного працездатного, грн., |
Середньоденна заробітна плата, грн., |
1 |
78 |
133 |
2 |
94 |
139 |
3 |
85 |
141 |
4 |
73 |
127 |
5 |
91 |
154 |
6 |
88 |
142 |
7 |
73 |
122 |
8 |
82 |
135 |
9 |
99 |
142 |
10 |
113 |
168 |
11 |
69 |
124 |
12 |
83 |
130 |
Варіант 10
Номер регіону |
Середньодушовий прожитковий мінімум в день одного працездатного, грн., |
Середньоденна заробітна плата, грн., |
1 |
97 |
161 |
2 |
73 |
131 |
3 |
79 |
135 |
4 |
99 |
147 |
5 |
86 |
139 |
6 |
91 |
151 |
7 |
85 |
135 |
8 |
77 |
132 |
9 |
89 |
161 |
10 |
95 |
159 |
11 |
72 |
120 |
12 |
115 |
160 |
|
|
|
Завдання 2
За даними 20 підприємств регіону вивчається залежність виробітку продукції на одного робітника (тис. грн.) від введення в дію нових основних фондів (% від вартості фондів на кінець року) і від удільної ваги робочих високої кваліфікації в загальній чисельності робочих (%).
Необхідно:
1). Знайти коефіцієнти парної кореляції та проаналізувати їх.
2). Провести дослідження на мультиколінеарність за допомогою алгоритму Фаррара – Глобера.
3). Побудувати лінійну модель множинної регресії.
4). Записати стандартизоване рівняння множинної регресії.
5). На основі стандартизованих коефіцієнтів регресії та середніх коефіцієнтів еластичності ранжирувати фактори за ступенем їх впливу на результат.
6). Скласти рівняння лінійної парної регресії, лишивши тільки один значущий фактор.
Варіант 1
Номер підприємства |
|
|
|
Номер підприємства |
|
|
|
1 |
6 |
3,6 |
9 |
11 |
9 |
6,3 |
21 |
2 |
6 |
3,6 |
12 |
12 |
11 |
6,4 |
22 |
3 |
6 |
3,9 |
14 |
13 |
11 |
7 |
24 |
4 |
7 |
4,1 |
17 |
14 |
12 |
7,5 |
25 |
5 |
7 |
3,9 |
18 |
15 |
12 |
7,9 |
28 |
6 |
7 |
4,5 |
19 |
16 |
13 |
8,2 |
30 |
7 |
8 |
5,3 |
19 |
17 |
13 |
8 |
30 |
8 |
8 |
5,3 |
19 |
18 |
13 |
8,6 |
31 |
9 |
9 |
5,6 |
20 |
19 |
14 |
9,5 |
33 |
10 |
10 |
6,8 |
21 |
20 |
14 |
9 |
36 |
Варіант 2
Номер підприємства |
|
|
|
Номер підприємства |
|
|
|
1 |
6 |
3,5 |
10 |
11 |
10 |
6,3 |
21 |
2 |
6 |
3,6 |
12 |
12 |
11 |
6,4 |
22 |
3 |
7 |
3,9 |
15 |
13 |
11 |
7 |
23 |
4 |
7 |
4,1 |
17 |
14 |
12 |
7,5 |
25 |
5 |
7 |
4,2 |
18 |
15 |
12 |
7,9 |
28 |
6 |
8 |
4,5 |
19 |
16 |
13 |
8,2 |
30 |
7 |
8 |
5,3 |
19 |
17 |
13 |
8,4 |
31 |
8 |
9 |
5,3 |
20 |
18 |
14 |
8,6 |
31 |
9 |
9 |
5,6 |
20 |
19 |
14 |
9,5 |
35 |
10 |
10 |
6 |
21 |
20 |
15 |
10 |
36 |
Варіант 3
Номер підприємства |
|
|
|
Номер підприємства |
|
|
|
1 |
7 |
3,7 |
9 |
11 |
11 |
6,3 |
22 |
2 |
7 |
3,7 |
11 |
12 |
11 |
6,4 |
22 |
3 |
7 |
3,9 |
11 |
13 |
11 |
7,2 |
23 |
4 |
7 |
4,1 |
15 |
14 |
12 |
7,5 |
25 |
5 |
8 |
4,2 |
17 |
15 |
12 |
7,9 |
27 |
6 |
8 |
4,9 |
19 |
16 |
13 |
8,1 |
30 |
7 |
8 |
5,3 |
19 |
17 |
13 |
8,4 |
31 |
8 |
9 |
5,1 |
20 |
18 |
13 |
8,6 |
32 |
9 |
10 |
5,6 |
20 |
19 |
14 |
9,5 |
35 |
10 |
10 |
6,1 |
21 |
20 |
15 |
9,5 |
36 |
Варіант 4
Номер підприємства |
|
|
|
Номер підприємства |
|
|
|
1 |
7 |
3,5 |
9 |
11 |
10 |
6,3 |
22 |
2 |
7 |
3,6 |
10 |
12 |
10 |
6,5 |
22 |
3 |
7 |
3,9 |
12 |
13 |
11 |
7,2 |
24 |
4 |
7 |
4,1 |
17 |
14 |
12 |
7,5 |
25 |
5 |
8 |
4,2 |
18 |
15 |
12 |
7,9 |
27 |
6 |
8 |
4,5 |
19 |
16 |
13 |
8,2 |
30 |
7 |
9 |
5,3 |
19 |
17 |
13 |
8,4 |
31 |
8 |
9 |
5,5 |
20 |
18 |
14 |
8,6 |
33 |
9 |
10 |
5,6 |
21 |
19 |
14 |
9,5 |
35 |
10 |
10 |
6,1 |
21 |
20 |
15 |
9,6 |
36 |
Варіант 5
Номер підприємства |
|
|
|
Номер підприємства |
|
|
|
1 |
7 |
3,6 |
9 |
11 |
10 |
6,3 |
21 |
2 |
7 |
3,6 |
11 |
12 |
11 |
6,9 |
23 |
3 |
7 |
3,7 |
12 |
13 |
11 |
7,2 |
24 |
4 |
8 |
4,1 |
16 |
14 |
12 |
7,8 |
25 |
5 |
8 |
4,3 |
19 |
15 |
13 |
8,1 |
27 |
6 |
8 |
4,5 |
19 |
16 |
13 |
8,2 |
29 |
7 |
9 |
5,4 |
20 |
17 |
13 |
8,4 |
31 |
8 |
9 |
5,5 |
20 |
18 |
14 |
8,8 |
33 |
9 |
10 |
5,8 |
21 |
19 |
14 |
9,5 |
35 |
10 |
10 |
6,1 |
21 |
20 |
14 |
9,7 |
34 |
Варіант 6
Номер підприємства |
|
|
|
Номер підприємства |
|
|
|
1 |
7 |
3,5 |
9 |
11 |
10 |
6,3 |
21 |
2 |
7 |
3,6 |
10 |
12 |
10 |
6,8 |
22 |
3 |
7 |
3,8 |
14 |
13 |
11 |
7,2 |
24 |
4 |
7 |
4,2 |
15 |
14 |
12 |
7,9 |
25 |
5 |
8 |
4,3 |
18 |
15 |
12 |
8,1 |
26 |
6 |
8 |
4,7 |
19 |
16 |
13 |
8,3 |
29 |
7 |
9 |
5,4 |
19 |
17 |
13 |
8,4 |
31 |
8 |
9 |
5,6 |
20 |
18 |
13 |
8,8 |
32 |
9 |
10 |
5,9 |
20 |
19 |
14 |
9,6 |
35 |
10 |
10 |
6,1 |
21 |
20 |
14 |
9,7 |
36 |
Варіант 7
Номер підприємства |
|
|
|
Номер підприємства |
|
|
|
1 |
7 |
3,8 |
11 |
11 |
10 |
6,8 |
21 |
2 |
7 |
3,8 |
12 |
12 |
11 |
7,4 |
23 |
3 |
7 |
3,9 |
16 |
13 |
11 |
7,8 |
24 |
4 |
7 |
4,1 |
17 |
14 |
12 |
7,5 |
26 |
5 |
7 |
4,6 |
18 |
15 |
12 |
7,9 |
28 |
6 |
8 |
4,5 |
18 |
16 |
12 |
8,1 |
30 |
7 |
8 |
5,3 |
19 |
17 |
13 |
8,4 |
31 |
8 |
9 |
5,5 |
20 |
18 |
13 |
8,7 |
32 |
9 |
9 |
6,1 |
20 |
19 |
13 |
9,5 |
33 |
10 |
10 |
6,8 |
21 |
20 |
14 |
9,7 |
35 |
Варіант 8
Номер підприємства |
|
|
|
Номер підприємства |
|
|
|
1 |
7 |
3,8 |
9 |
11 |
11 |
7,1 |
22 |
2 |
7 |
4,1 |
14 |
12 |
11 |
7,5 |
23 |
3 |
7 |
4,3 |
16 |
13 |
12 |
7,8 |
25 |
4 |
7 |
4,1 |
17 |
14 |
12 |
7,6 |
27 |
5 |
8 |
4,6 |
17 |
15 |
12 |
7,9 |
29 |
6 |
8 |
4,7 |
18 |
16 |
13 |
8,1 |
30 |
7 |
9 |
5,3 |
20 |
17 |
13 |
8,5 |
32 |
8 |
9 |
5,5 |
20 |
18 |
14 |
8,7 |
32 |
9 |
11 |
6,9 |
21 |
19 |
14 |
9,6 |
33 |
10 |
10 |
6,8 |
21 |
20 |
15 |
9,8 |
36 |
Варіант 9
Номер підприємства |
|
|
|
Номер підприємства |
|
|
|
1 |
7 |
3,9 |
12 |
11 |
11 |
7,1 |
22 |
2 |
7 |
4,2 |
13 |
12 |
12 |
7,5 |
25 |
3 |
7 |
4,3 |
15 |
13 |
13 |
7,8 |
26 |
4 |
7 |
4,4 |
17 |
14 |
12 |
7,9 |
27 |
5 |
8 |
4,6 |
18 |
15 |
13 |
8,1 |
30 |
6 |
8 |
4,8 |
19 |
16 |
13 |
8,4 |
31 |
7 |
9 |
5,3 |
19 |
17 |
13 |
8,6 |
32 |
8 |
9 |
5,7 |
20 |
18 |
14 |
8,8 |
32 |
9 |
10 |
6,9 |
21 |
19 |
14 |
9,6 |
34 |
10 |
10 |
6,8 |
21 |
20 |
14 |
9,9 |
36 |
Варіант 10
Номер підприємства |
|
|
|
Номер підприємства |
|
|
|
1 |
7 |
3,6 |
12 |
11 |
10 |
7,2 |
23 |
2 |
7 |
4,1 |
14 |
12 |
11 |
7,6 |
25 |
3 |
7 |
4,3 |
16 |
13 |
12 |
7,8 |
26 |
4 |
7 |
4,4 |
17 |
14 |
11 |
7,9 |
28 |
5 |
7 |
4,5 |
18 |
15 |
12 |
8,2 |
30 |
6 |
8 |
4,8 |
19 |
16 |
12 |
8,4 |
31 |
7 |
8 |
5,3 |
20 |
17 |
12 |
8,6 |
32 |
8 |
8 |
5,6 |
20 |
18 |
13 |
8,8 |
32 |
9 |
9 |
6,7 |
21 |
19 |
13 |
9,2 |
33 |
10 |
10 |
6,9 |
22 |
20 |
14 |
9,6 |
34 |
Додаток 1
Для підключення пакету «Анализ данных» необхідно
Файл
Параметры
Excel
Надстройки
Пакет анализа
Перейти
Пакет анализа
ОК.
Після чого у розділі « Данные» з’явиться «Анализ данных». Для побудови регресійної моделиі за допомогою «Анализа данных» необхідно
Анализ данных Регрессия ОК (График остатков , График подбора ).
Витрати на продукти харчування, , тис. грн. |
0,9 |
1,2 |
1,8 |
2,2 |
2,6 |
2,9 |
3,3 |
3,8 |
Прибутки родини, , тис. грн. |
1,2 |
3,1 |
5,3 |
7,4 |
9,6 |
11,8 |
14,5 |
18,7 |
ВЫВОД ИТОГОВ |
|
||||||
|
|
||||||
Регрессионная статистика |
|||||||
Множественный R |
0,9912 |
||||||
R-квадрат |
0,9824 |
||||||
Нормированный R-квадрат |
0,9795 |
||||||
Стандартная ошибка |
0,1443 |
||||||
Наблюдения |
8,0000 |
||||||
|
|
||||||
Дисперсионный анализ |
|
||||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
|
Регрессия |
1 |
6,9937 |
6,9937 |
335,6625 |
0,00000170 |
|
|
Остаток |
6 |
0,1250 |
0,0208 |
|
|
|
|
Итого |
7 |
7,1188 |
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
Y |
0,8236 |
0,0971 |
8,4796 |
0,0001 |
0,5859 |
1,0612 |
0,5859 |
1,0612 |
X |
0,1692 |
0,0092 |
18,3211 |
0,0000 |
0,1466 |
0,1917 |
0,1466 |
0,1917 |
ВЫВОД ОСТАТКА |
|
|
|
|
|
Наблюдение |
Предсказанное Y |
Остатки |
1 |
1,026544473 |
-0,126544473 |
2 |
1,347940021 |
-0,147940021 |
3 |
1,720082235 |
0,079917765 |
4 |
2,075308895 |
0,124691105 |
5 |
2,447451109 |
0,152548891 |
6 |
2,819593323 |
0,080406677 |
7 |
3,276313313 |
0,023686687 |
8 |
3,986766631 |
-0,186766631 |
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R – індекс кореляції (коефіцієнт кореляції);
R-квадрат – індекс детермінації (коефіцієнт детермінації);
Стандартная ошибка – корень з залишкової дисперсії;
Наблюдения
– кількість значень змінної
;
Дисперсионный анализ
df – значення ступеня свободи;
SS – сума квадратів;
MS – дисперсії;
F – значення критеріальної статистики для перевірки значущості регресії;
Значимость F – ймовірність отриманого значення критеріальної статистики. Коли ця ймовірність менше рівня значущості регресія значима;
Коэффициенты
-
в рядку Y вказаний параметр
,
а в рядку X – коефіцієнт регресії
;
Стандартная ошибка - в рядку Y вказана стандартна похибка параметра , в рядку X – стандартна похибка коефіцієнту регресії ;
t-статистика – значення критеріальних статистик (відношення значення параметру до величини відповідної стандартної похибки) для перевірки гіпотези про значущість параметрів регресії;
P-Значение – розраховуються рівні значущості, відповідні значенням критеріальних статистик. Коли розрахунковий рівень менше за рівень значущості, відповідний коефіцієнт значущий;
Нижние 95%, Верхние 95% - границі довірчих інтервалів: в рядку Y вказані за параметром , в рядку X – за коефіцієнтом регресії ;
ВЫВОД ОСТАТКА
Предсказанное Y - значення Y, розраховане за рівнянням регресії;
Остатки – різниця між теоретичним та експериментальним значенням для відповідного значення X.
Додаток 2