Итак, диапазон представимых чисел в нормальной форме равен

.

Как видим, этот диапазон определяется лишь k. Пусть, например, k = 6. Тогда

.

Если диапазон представимых чисел, как показано выше, определяется числом разрядов, отведенных в ячейке памяти для хранения порядка, то точность представления чисел определяется числом разрядов, выделенных для хранения мантиссы.

Обозначим т – количество разрядов ячейки памяти, предназначенных для хранения мантиссы. Если количество разрядов в мантиссе числа больше т, то в ячейку памяти заносятся т старших разрядов мантиссы числа; младшие ее разряды отбрасываются и может производиться округление сохраняемой части мантиссы. Округление мантиссы чисел в двоичной системе счисления выполняется по следующему правилу: если старший из отбрасываемых разрядов мантиссы содержит единицу, то к младшему разряду сохраняемой части мантиссы прибавляется единица.

При таком округлении абсолютная погрешность ε представления мантиссы не превышает половины весового коэффициента младшего из сохраняемых разрядов мантиссы:

ε ≤ ½ 2 ^{– m}.

Так как в нормальной форме значение мантиссы не менее 1/2, то относительная погрешность представления числа составит

η ≤ ε/2 ≤ 2 ^{– m}.

Пусть, например, m = 24. Тогда η ≤ 2 ^-24 ≈ 10 ^{- 7,2}.

Следовательно, при данном значении m двоичные числа в ячейке памяти будут представлены с точностью в 7 десятичных знаков.

Нормальная форма позволяет получать представление чисел в широком диапазоне с одинаковой относительной погрешностью η. Использование формы с плавающей запятой позволяет часто обходиться без масштабирования данных. В тех же случаях, когда оно требуется, выбор масштабных коэффициентов не представляет трудностей. Однако выполнение операций над числами с плавающей запятой сложнее, чем над числами с фиксированной запятой.

1.4. Кодирование символов и знаков

Как известно, микро-ЭВМ предназначены для обработки не только цифровой, но и текстовой информации, которая может содержать буквы, цифры, математические символы, знаки препинания. В настоящее время разработаны различные системы кодирования текстовой информации, такие как ASCII, ANSI, КОИ-8 и UNICODE. Символы в этих системах представляются, как правило, восьмиразрядными двоичными кодами. Таким образом, получаются таблицы кодов, в которых каждому из отображаемых символов соответствуют значения от 0 до 255. Первые 127 кодовых комбинаций используются для латинских букв, цифр, знаков пунктуации и т.д. и обычно строятся по единому принципу. Кодовые комбинации, начиная со 128 соответствуют так называемым национальным алфавитам, символам псевдографики и прочим символам, которые отличаются для разных стран.

В качестве примера в табл. 2 приведена часть кодовой таблицы Российского стандарта КОИ-8 в шестнадцатеричной системе счисления. В таблице не приведены коды управляющих символов (диапазон кодов 00H – 1FH), предназначенных для управления действиями устройств, участвующих в передаче печатаемых символов, а также коды ряда специальных символов (диапазон кодов 80H – ВFH). Особенностью кодировки КОИ-8 является расположение символов кириллицы не в алфавитном порядке.