5.2 Виды средних величин, методика их вычисления

	Средние величины
I. Область применения	Для обоб­щающей ха­рактеристики количествен­ных признаков		Для характери­стики отдельных величин путем сравнения их со средним уровнем

	Средние величины
II. Основа­ние для определения средних величин	Вариационный ряд
III. Харак­теристика вари­ационно­го ряда	Варианта V		Частота р		Общее число наблюдений n

	Средние величины. Вариационный ряд.
IV. Виды средних ве­личин	Мода (Мо)		Медиана (Ме)		Средняя арифметическая

	Средняя арифметическая
V. Виды средней арифмети­ческой	простая		взвешенная		вычисленная по способу моментов

	Средняя арифметическая
VI. Свойства средней арифмети­ческой	Занимает срединное положение		имеет абстракт­ный харак­тер		сумма от­клонений от средней равна 0

Различают три вида средних величин: мода (М0), медиана (Ме), сред­няя арифметическая (М).

Они не могут подменить друг друга и лишь в со­вокупности достаточно полно и в сжатой форме представляют собой осо­бенности вариационного ряда.

Мода (Мо) — наиболее часто встречающаяся в ряду распределения варианта. Она дает представление о центре распределения вариационного ряда. Используется:

- для определения центра распределения в открытых вариационных рядах

- для определения среднего уровня в рядах с резко асимметричным рас­пределением

Медиана — это серединная варианта, центральный член ранжирован­ного ряда. Название медиана взято из геометрии, где так именуется линия, делящая сторону треугольника на две равные части.

Медиана применяется:

- для определения среднего уровня признака в числовых рядах с нерав­ными интервалами в группах

- для определения среднего уровня признака, когда исходные данные представлены в виде качественных признаков и когда единственным способом указать некий центр тяжести совокупности является указа­ние варианты (группы вариант), которая занимает центральное поло­жение

- при вычислении некоторых демографических показателей (средней продолжительности предстоящей жизни)

- при определении наиболее рационального места расположения учре­ждений здравоохранения, коммунальных учреждений и т. п. (имеется в виду учет оптимальной удаленности учреждений от всех объектов обслуживания)

В настоящее время очень распространены различные опросы (марке­тинговые, социологические и др.), в которых опрашиваемых просят выста­вить баллы изделиям, политикам и т. п. Затем из полученных оценок рас­считывают средние баллы и рассматривают их как интегральные оценки, выставленные коллективом опрошенных. При этом обычно для определе­ния средних показателей применяют среднее арифметическое. Однако та­кой способ на самом деле применять нельзя. Обоснованным в этом случае является использование в качестве средних баллов медианы или моды.

Для характеристики среднего уровня признака наиболее часто ис­пользуется в медицине средняя арифметическая величина (М).

Средняя арифметическая величина — это общая количественная характеристика определенного признака изучаемых явлений, составляю­щих качественно однородную статистическую совокупность.

Различают среднюю арифметическую простую и взвешенную.

Средняя арифметическая простая вычисляется для не сгруппиро­ванного вариационного ряда путем суммирования всех вариант и делением этой суммы на общее количество вариант, входящих в вариационный ряд.