Цели и методология эконометрического исследования

К основным целям эконометрического исследования относятся:

описание количественной взаимосвязи между экономическими показателями в виде упрощенных математических моделей с конечным числом параметров;
оценка параметров модели (точечные и интервальные оценки);
диагностика модели (тестирование), оценка качества модели;
применение модели, в частности, для прогнозирования и выработки экономической политики (управленческих решений).

Общая схема эконометрического исследования представлена на рис. 1.5.

Ограничимся короткими комментариями к схеме. На первом этапе согласно положениям конкретной экономической теории на основе имеющихся статистических данных формируется список объясняющих переменных (решается задача спецификации модели), выбирается форма эконометрической модели, наиболее точно описывающей моделируемый процесс (линейная или нелинейная зависимость).

Далее, после того как исследователь определил для себя форму зависимости, он строит оценки параметров модели, используя известные методы. После того как найдены оценки параметров, можно говорить о том, что построена эконометрическая модель.

Далее необходимо провести диагностику модели, т.е. выяснить, достаточно ли адекватно модель отражает моделируемую действительность. С этой целью проводится тестирование коэффициентов и модели в целом.

Качество удовлетворительное

Качество неудовлетворительное

сли в результате тестирования качество модели окажется удовлетворительным, то можно говорить о том, что данная модель применима для прогнозирования и выработки управленческих решений.

Если же качество неудовлетворительное, то исследователь возвращается к первому этапу и снова анализирует статистические данные согласно положениям экономической теории. Затем процесс разработки и оценки модели начинается снова.

При наличии альтернативных экономических теорий имеет смысл воспользоваться каждой из них и сравнить результаты эконометрического моделирования. В последующих параграфах основные этапы эконометрического исследования рассматриваются более подробно и с соответствующими обоснованиями.

2. Необходимые сведения из теории вероятностей и математической статистики

В рамках данного курса целесообразно напомнить некоторые понятиях из теории вероятностей и математической статистики, так как на них будет основываться большая часть последующих рассуждений. Предполагается, однако, что читатель знаком с курсом теории вероятностей и математической статистики например, в объеме учебника [9], поэтому необходимые сведения излагаются в краткой форме.

Основные сведения Основные определения

Использование теории вероятностей и математической статистики в эконометрике обусловлено наличием случайного возмущения в модели наблюдений:

, (2.1)

где – детерминированная составляющая, – случайная величина.

От характеристик этой случайной величины прямо зависят результаты построения модели (точечные оценки для параметров и соответственно, их распределение, интервальные оценки и др.).

Случайные величины (СВ) бывают дискретными и непрерывными.

В данном курсе используются только абсолютно непрерывные случайные величины (см. ниже).

Функция распределения определяется как вероятность того, что случайная величина окажется меньше заданного значения :

. (2.2)

Если СВ обладает функцией распределения вида

, (2.3)

то такая случайная величина называется абсолютно непрерывной.

Функция называется плотностью вероятностей. Функция является функцией плотности только тогда, когда интеграл от нее по всей числовой прямой равен единице: