
- •Isbn 978-5-7944-1210-9 © зао «прогноз», 2008 содержание
- •Предисловие
- •1.Введение Историческая справка
- •Эволюция термина
- •Некоторые сведения об истории возникновения эконометрики
- •Выделение эконометрики в самостоятельную науку
- •Место эконометрики в системе экономических знаний
- •Примеры эконометрических моделей Модель кривой спроса
- •Цена автомобиля на вторичном рынке
- •Цена жилья на вторичном рынке
- •Наполняемость федерального бюджета
- •Производственная функция Кобба-Дугласа
- •Цели и методология эконометрического исследования
- •2. Необходимые сведения из теории вероятностей и математической статистики
- •Основные сведения Основные определения
- •Основные числовые характеристики абсолютно непрерывной случайной величины
- •Статистические точечные оценки числовых характеристик
- •Некоторые свойства статистических оценок (определения)
- •Общий подход к построению интервальных статистических оценок параметров
- •Наиболее часто используемые в эконометрике распределения
- •Критические значения распределения случайной величины
- •Интервальные оценки параметров нормального распределения по результатам наблюдений Доверительный интервал для , если известно
- •Доверительный интервал для , если неизвестно
- •Доверительный интервал для при известном значении
- •Доверительный интервал для при неизвестном
- •Проверка статистических гипотез
- •Правила проверки гипотез относительно параметров нормального распределения
- •Проверка гипотезы относительно при известном
- •Проверка гипотезы относительно a при неизвестном
- •Проверка гипотезы относительно при неизвестном
- •3. Линейная парная регрессия Постановка задачи
- •Идентификация модели (нахождение точечных оценок параметров)
- •Необходимые и достаточные условия минимума суммы квадратов остатков. Система нормальных уравнений
- •Свойства оценок мнк
- •Условия Гаусса–Маркова
- •Линейность оценок
- •Несмещенность оценок
- •Состоятельность оценок
- •Эффективность оценок
- •Интервальные оценки коэффициентов парной регрессии, полученные с помощью мнк
- •Теоретические интервальные оценки
- •Практические интервальные оценки
- •Оценка качества модели линейной парной регрессии
- •Оценка значимости коэффициента линейной парной регрессии (t - тест)
- •Оценка качества модели линейной парной регрессии в целом (f-тест)
- •Прогнозирование с помощью модели линейной парной регрессии, оценка качества прогноза Точечный прогноз
- •Интервальный прогноз
- •Геометрическая интерпретация точности прогноза
- •Геометрический подход к нахождению коэффициентов линейной регрессии
- •4. Линейная множественная регрессия
- •Описание модели линейной множественной регрессии
- •Идентификация модели
- •Геометрическая интерпретация метода наименьших квадратов
- •Свойства точечных оценок мнк
- •Оценка модели линейной множественной регрессии в целом. Коэффициент детерминации
- •Геометрическая иллюстрация зависимости точности прогноза от расстояния до средней точки
- •Некоторые обобщения мнк Обобщенный мнк
- •Взвешенный мнк
- •5. Некоторые проблемы, возникающие при практическом применении мнк
- •Проблема мультиколлинеарности: понятие, обнаружение, способы преодоления проблемы Понятие мультиколлинеарности
- •Методы обнаружения мультиколлинеарности
- •Методы устранения мультиколлинеарности
- •Проблема гетероскедастичности: понятие, тесты на гетероскедастичность, способы преодоления проблемы Понятие гетероскедастичности
- •Тесты на наличие в модели гетероскедастичности
- •Методы преодоления гетероскедастичности
- •Проблема автокорреляции (ак): понятие, методы обнаружения, способы преодоления проблемы, авторегрессионное преобразование первого порядка Понятие автокорреляции
- •Методы обнаружения автокорреляции
- •Методы преодоления автокорреляции
- •Авторегрессионное преобразование первого порядка
- •6. Системы одновременных уравнений. Косвенный мнк. Двухшаговый мнк
- •Кейнсианская модель формирования доходов
- •Косвенный мнк
- •Проблема идентифицируемости модели
- •Двухшаговый мнк
- •Трехшаговый мнк
- •Общий вид системы одновременных уравнений
- •7. Фиктивные переменные. Применение фиктивных переменных для исследования устойчивости коэффициентов регрессии. Тест чоу Фиктивные переменные (качественные переменные)
- •Использование качественных переменных для анализа устойчивости коэффициентов регрессии. Тест Чоу
- •8. Нелинейные регрессионные модели
- •Модели, нелинейные по переменным
- •Модели, нелинейные по параметрам
- •Общий вид модели наблюдений в случае существенно нелинейной модели
- •Сравнение регрессионных моделей с различными функциональными формами. Тест Бокса–Кокса
- •9. Временные ряды Определение временного ряда. Основные понятия
- •Метод экспоненциального сглаживания
- •Список литературы
- •Словарь
- •Предметный указатель
- •Приложения
- •614990, Г. Пермь, ул. Букирева, 15
- •614990, Г. Пермь, ул. Букирева, 15
Выделение эконометрики в самостоятельную науку
В 1912 г. И. Фишер попытался создать группу ученых для стимулирования развития экономической теории путем ее связи со статистикой и математикой. Но тогда эту группу создать не удалось. Тогда Р. Фриш и математик-экономист Ч. Рус обратились с идеей собрать специальный форум экономистов, готовых к использованию математики и статистики.
29 декабря 1930 г, по инициативе И. Фишера, Р. Фриша, Я. Тинбергена, Й. Шумпетера, О. Андерсона и других ученых на заседании Американской ассоциации развития науки (США, Кливленд, штат Огайо) было создано эконометрическое общество, на котором норвежский ученый Р. Фриш дал новой науке название – «эконометрика». В 1941 г. появился первый учебник по эконометрике который был создан Я. Тинбергеном (1913-1994).
В эти годы вплоть до 70-х гг. XX в. эконометрика понималась как эмпирическая оценка моделей, разработанных экономической теорией. Р. Фриш определял соотношение между теорией и данными наблюдений следующим образам: теория, абстрактно формулирующая количественные соотношения, должна быть проверена множеством наблюдений. Свежие статистические данные и другие факты должны предостеречь ученых-теоретиков от опасного догматизма.
Все изменилось в 70-е гг. В макроэкономике возникли противоречия между кейнсианцами, монетаристами и марксистами. Формальные методы стали использоваться для доказательства причинности при выборе теоретических концепций. Экономическая теория потеряла свое решающее значение.
Другим важным событием стало появление компьютеров с высоким быстродействием и мощной оперативной памятью. Существенное развитие получил статистический анализ временных рядов. Г. Бокс и Г. Дженкинс создали ARIMA-модель в 1970 г., а К. Симс и другие ученые – VAR-модели, ставшие популярными в начале 80-х гг. Вершиной этой стадии развития явился метод коинтеграции, развитый С. Йохансеном и др. (1990 г.). В настоящее время эконометрика располагает огромным разнообразием типов моделей - от больших макроэкономических моделей, включающих несколько сот, а иногда и тысяч уравнений, до малых коинтеграционных моделей, предназначенных для решения специфических проблем.
Свидетельством всемирного признания эконометрики является присуждение за наиболее выдающиеся разработки в этой области Нобелевских премий по экономике Р. Фришу и Я. Тинбергену (1969), Л. Клейну (1980), Т. Хаавельмо (1989), Дж. Хекману и Д. Макфаддену (2000), Р. Энглу и К. Гранжеру (2003).
Место эконометрики в системе экономических знаний
По классификации академика В. С. Немчинова, эконометрика находится в числе дисциплин экономико-математического цикла, к которым относятся:
1) экономическая статистика (используются такие дисциплины, как теория вероятностей и математическая статистика);
2) эконометрика;
3) исследование операций в экономике;
4) экономическая кибернетика.
С другой стороны, принято считать, что экономика и экономическое образование держатся на трех китах: микроэкономике, макроэкономике и эконометрике. В период перехода к рыночной экономике возрастает роль эконометрических методов. Без знания этих методов невозможно ни исследование и теоретическое обобщение эмпирических зависимостей экономических переменных, ни построение сколько-нибудь надежного прогноза в банковском деле, финансах и бизнесе.
Для пояснения терминов микро- и макро- применительно к экономическим объектам воспользуемся трактовками экономико-математического словаря под ред. Л. И. Лопатникова [7].
При микроподходе объект рассматривается как бы изнутри. Изучаются внутренняя структура, внутренние связи между его элементами. Микроподход вовсе не означает "микроскопический", мелкий: при изучении народного хозяйства страны микроподход может означать и анализ взаимосвязей между такими гигантскими элементами, как промышленность и сельское хозяйство, производство и потребление и т.д.
Микроэкономика [microeconomics] – исследование функционирования экономической системы с позиций микроподхода, т.е. изучение поведения и взаимодействия подсистем и элементов этой системы.
Микроэкономическая модель [microeconomic model] – экономико-математическая модель, отражающая функционирование и структуру отдельного элемента экономической системы, взаимодействие его с другими элементами системы в процессе ее функционирования.
Микромодель описывает поведение конкретных экономических объектов (вплоть до отдельной личности – потребителя или производителя), принимающих решения (осуществляющих выбор возможных альтернатив) в условиях функционирования социально-экономической системы. Каждый объект получает или покупает, или добывает каким-то иным путем нужную ему информацию, распределяет имеющиеся ресурсы, разрабатывает правила выбора альтернатив и стратегию дальнейших действий и т.д. Исходя из этого, можно выделить три существенные области применения микромоделей: ценообразование, принятие решений об объеме производства и продаж, распределение доходов.
При макроподходе объект (будь это такая сложная система, как народное хозяйство, или такая сложная его подсистема, как промышленность, или более простой объект – предприятие, участок) рассматривается, так сказать, снаружи, как единое целое. Это означает, что внутренние связи, внутреннее устройство объекта игнорируются, а изучаются только входы и выходы, их взаимная зависимость. В кибернетике такой подход связывают с понятием "черного ящика".
В экономике это означает изучение обобщающих показателей функционирования экономической системы безотносительно к тому, продуктом каких взаимодействий составляющих ее элементов являются эти показатели.
Макроэкономика [macroeconomics] – изучение функционирования экономической системы как единого целого с точки зрения макроподхода. Основной круг параметров (показателей) современного макроэкономического анализа сложился под влиянием Дж. М. Кейнса.
Макроэкономическая модель [macroeconomic aggregative model]; то же: макромодель, агрегированная, агрегатная модель, – экономико-математическая модель, отражающая функционирование народного хозяйства как единого целого. Макромодели оперируют крупноагрегированными, как правило, стоимостными показателями – агрегатами (например, такими как, национальный доход, валовые капиталовложения и др.).
Макромодели используются для теоретического анализа наиболее общих закономерностей функционирования и развития народного хозяйства (например, агрегированные теоретико-аналитические модели теории экономического роста).
Важным полем применения макромоделей является прогнозирование народно-хозяйственных процессов. Для этого применяются макроэкономические производственные функции, модели оптимизации соотношения нормы накопления и нормы потребления в национальном доходе и др. На Западе среди используемых для прогнозирования эконометрических макромоделей наиболее известны модели Клейна – Голдбергера, Брукингская, Уортонская в США, модели хозяйственного развития Голландии, Канадская модель.