4.3. Виды и принципы построения относительных показателей

Как отмечено в предыдущем разделе, чем выше порядок показателя (I, II, III и т. д.), тем выше его аналитический потенциал, т. е. тем больше глубина анализа, который возможно провести с его использованием. И в этом смысле относительные показатели в целом наделены сравнительно большим аналитическим потенциалом, чем абсолютные. Относительных показателей больше, они многообразнее (рис. 4.2).

Рассмотрим последовательно каждую группу показателей.

Показатели структуры (или показатели доли) – это характеристики статистической совокупности с точки зрения представленности в этой совокупности единиц (ЕСС), обладающих каким-либо общим качеством. Единицы измерения показателей структуры: доли единицы, проценты (одна сотая часть числа, обозначается %), промилле (одна тысячная часть числа, обозначается ), продецимилле (одна десятитысячная часть числа, обозначается ).

Рис. 4.2. Виды относительных статистических показателей

Пример 1. Академическая студенческая группа с точки зрения успеваемости может быть охарактеризована следующими показателями структуры:

– доля студентов с группе, сдавших сессию только на «5» – 0,25;

– доля студентов с группе, сдавших сессию на «4» и «5» – 0,45;

– доля студентов с группе, сдавших сессию на «3» – 0,25;

– доля студентов с группе, не сдавших сессию (имеющих «2») – 0,05.

Пример 2. Население Российской Федерации на 1 января 2003 года может быть охарактеризовано следующими показателями структуры:

– доля населения моложе трудоспособного в общей численности – 17,91 %;

– доля трудоспособного населения в общей численности – 61,40 %;

– доля населения старше трудоспособного в общей численности – 20,69 %.

Показатели структуры, измеряемые в промилле и продецимилле, используются для измерения малых величин. Например, в промилле измеряется допустимое содержание алкоголя в крови водителя транспортного средства, в продецимилле измеряется смертность новорожденных («число умерших на 10 000 родившихся»).

Показатели динамики – это характеристики изменения значений признаков ЕСС во времени. Например, это коэффициент динамики численности населения Российской Федерации в 2003 году, который находится отношением численности населения Российской Федерации в 2003 году к численности 2002 года. Чаще, данное отношение выражают в процентах (умножив на 100) и называют темпом роста показателя. Более подробно показатели динамики будут рассмотрены в теме 9 «Ряды динамики».

Показатели взаимосвязи – это характеристики тесноты и силы связи между признаками. Например, это коэффициент детерминации, рассчитываемый отношением межгрупповой к общей дисперсии значений одного из признаков, и определяющий, какая часть вариации одного признака обусловлена вариацией другого признака. Изучению показателей связи посвящена специальная тема – тема 8 «Статистические методы анализа связи».

Показатели интенсивности – это показатели сопоставления двух разных по содержанию признаков, характеризующих одну и ту же единицу совокупности в один и тот же период или момент времени.

Пример1. Показатель годовой выработки по товарной продукции 1 рабочего на предприятии «Сигнал» в 2003 году – определяется отношением годового объема товарной продукции к среднегодовой численности рабочих по данному предприятию. Соотносятся два разных по содержанию показателя – годовой объем товарной продукции и среднегодовая численность рабочих – характеризующие одно и тоже предприятие («Сигнал») в один и тот же период времени (2003 год);

Пример 2. Плотность населения в Челябинской области на 01.01.2003 года – определяется отношением численности населения Челябинской области на 01.01.2003 года к размеру территории Челябинской области на 01.01.2003 года.

Пример 3. Доля населения трудоспособного возраста в Челябинской области в 2003 году – определяется отношением среднегодовой численности трудоспособного населения Челябинской области в 2003 году к среднегодовой численности всего населения Челябинской области в 2003 году.

Показатели отношения к нормативу – это характеристики соотношения фактически наблюдаемых значений признака и его нормативных, плановых, оптимальных или максимально возможных значений. Например: соотношение фактических достижений конкретного спортсмена и норматива кандидата в мастера спорта или мастера спорта; соотношение фактической выработки и плановой (процент выполнения плана); соотношение фактически отработанного рабочего времени и календарного фонда рабочего времени (коэффициент использования календарного фонда времени).

Показатели сравнения – это характеристики соотношения значений одного и того же признака в один и тот же период или момент времени, но относящихся к двум различным объектам (ЕСС). Например: соотношение уровня производительности труда по валовой продукции в обрабатывающей промышленности в 2003 году в РФ с тем же показателем в США; соотношение численности работающих в 2004 году двух машиностроительных предприятий Челябинской области; соотношение значений средней ожидаемой продолжительности жизни в Швеции и в Российской Федерации в 2003 году; соотношение сумм оплаты за жилищно-коммунальные услуги для типовой однокомнатной квартиры в Челябинской и Свердловской областях в 2004 году.

Следует обратить внимание на то, что показатель каждого вида выполняет свою уникальную функцию, с новой стороны раскрывая изучаемое явление, предоставляя дополнительную ценную информацию, часто так необходимую для принятия эффективного решения.

Например, вы изучаете продажи своей компании.

Отмечая, что объем продаж (абсолютный показатель) в 2004 году составил 23 млн руб., вы вряд ли можете сделать какой-либо аналитический вывод. Много это или мало? Хорошо или не очень? Без сравнений и сопоставлений сказать трудно.

Начинаете строить относительные показатели:

– разделив объемы продаж данного года на объем продаж прошлого года (относительный показатель динамики первого порядка), вы определяете, что продажи выросли, например, в 1,1 раза. Хороший результат? Возможно;

– далее, сравниваете рост объема продаж данного года с ростом объема продаж прошлого года (относительный показатель динамики второго порядка), и оказывается, что, например, в прошлом, 2003 году продажи выросли не на 10 % как в 2004 г., а в 2 раза, показатель роста данного года уже оценивается совсем иначе;

– при анализе продаж важно учитывать характеристики не только внутренней среды (само предприятие), но и характеристики среды внешней, в которой предприятие существует и действует. В частности, посмотреть: а какую долю рынка (относительный показатель структуры первого порядка) составляют полученные 23 млн руб.? Если это 50 %, это один результат, а если – 5 %, то совсем другой. И вновь открывается дополнительная сторона изучаемого явления;

– 50 % рынка – это, безусловно, лидерство. Но и в данном случае полезно взглянуть на ситуацию с новой стороны. Например, сравнив собственную долю рынка с долей ближайшего конкурента (относительный показатель структуры второго порядка). Если это соотношение 50:10 – это одна ситуация, а если 50:45, то совсем иная.

Представляя данный пример, мы не ставили задачу построения системы показателей, которая бы полно и эффективно характеризовала достижения предприятия в сфере продаж, мы просто пытались показать, как, используя показатели разных видов, можно увидеть и понять различные аспекты изучаемых явлений.

Третье, что следует очень хорошо знать про статистические показатели (кроме обязательных атрибутов и видов показателей) – это принципы построения, которые являются общими и безусловными для всех относительных показателей.

Принципы построения относительных показателей:

1. сравниваемые показатели (числитель и знаменатель относительного показателя) должны быть логически связаны, должны соответствовать друг другу;

2. сравниваемые показатели должны отличаться только одним атрибутом из трех (содержание показателя–территория (объект)–время);

3. при построении должны быть учтены границы применения показателя.

Разберем смысл каждого принципа на примерах.

1. Сравниваемые показатели (числитель и знаменатель относительного показателя) должны быть логически связаны, должны соответствовать друг другу;

Пример 1. При расчете доли грамотного населения в стране или регионе численность грамотного населения относят не к общей численности, а к показателю численности с исключением некоторых категорий населения (дети до 5 лет, граждане, не способные читать по болезни и т.п.). И это логично, т.к. идея показателя состоит в оценке использования реального потенциала грамотности населения.

Пример 2. Необходимо сравнить предприятия по уровню предоставления социальной помощи малообеспеченным сотрудникам.

По какому показателю проводить сравнение? По общей сумме выплат? Пусть выплачено соответственно 250 тыс. руб. и 100 тыс. руб.? Где ситуация лучше? Непонятно. Поделить общую сумму на численность работающих на предприятии? На число сотрудников, получивших помощь? А если все получил один человек, да и тот – председатель профкома? А показатель получится самый высокий. Делить на число сотрудников с уровнем заработной платы меньше прожиточного минимума? двух прожиточных минимумов?

Построить эффективный показатель не так просто. Но это не значит, что во всех случаях следует пользоваться готовыми методиками и показателями. Часто аналитическая служба предприятия может предложить систему показателей наиболее полезную и подходящую для управления ситуацией именно на данном предприятии.

2. Сравниваемые показатели должны отличаться только одним атрибутом из трех (содержание показателя – территория (объект) – время);

Пример. На первый взгляд принцип кажется очевидным, а его подробный разбор – излишним. Действительно, кто же станет сравнивать, например, добычу угля в США в 2003 году с производством стали в России в 2003 году (в данном случае числитель и знаменатель будут отличаться не одним, а двумя атрибутами – содержанием показателя и территорией). Но практика показывает, что все не так уж просто. Наиболее типичной ошибкой является нарушение сопоставимости сравниваемых показателей по времени. Например, при определении рентабельности активов часто прибыль за отчетный год делят на стоимость основного капитала на 1 января отчетного или следующего за ним года. Такой расчет настолько же абсурден, как попытка сравнить добычу угля в США с производством стали в России. Так, если в конце декабря были распроданы практически все активы компании (знаменатель показателя станет близким к 0), то рентабельность активов окажется очень высокой. Но в данном случае это будет свидетельствовать не о высокой эффективности деятельности компании, а лишь о некорректности построения показателя: числитель и знаменатель отличаются не одним, двумя атрибутами – содержательной и временной характеристикой.

3. При построении должны быть учтены границы функционирования показателя.

Пример 1. Показатели следует рассчитывать только в том случае, если результат расчета поддается логической интерпретации. Так бессмысленным является расчет коэффициента динамики показателя, если хотя бы одно из сравниваемых значений меньше или равно 0. Действительно, если значение показателя изменилось с 3 на 6, то коэффициент динамики равный 2 говорит о том, что показатель вырос в 2 раза. Все логично и понятно. Но вот если значение показателя сменилось с –3 на +6, то коэффициент динамики, равный –2 никаким образом истолковать невозможно. Поэтому расчет относительных показателей динамики в таких случаях не выполняется.

Пример 2. Бессмысленным также является расчет показателей отношения к средней величине в случаях, когда признак принимает как положительные, так и отрицательные значения (например, естественный прирост населения), так как отношения оказываются необоснованно завышенными и не поддаются корректной интерпретации.

Система статистических показателей – это согласованный и упорядоченный набор показателей различных видов, позволяющий всесторонне и корректно охарактеризовать изучаемое явление.

Независимо от того, разрабатываете ли вы системы показателей самостоятельно или используете готовые, необходимо хорошо знать и строго соблюдать перечисленные принципы. Только в этом случае вы сможете полноценно использовать возможности статистических показателей для изучения явлений окружающего мира.