2.3.2. Розрахунок металевої сітки, застосовуваної як затягування між анкерами.

Параметри металевого очисного затягування між анкерами визначаються із умови її навантаження вагою порід в обсязі вивалу між анкерами, розмір якого глиб масиву не перевищує половини відстані між анкерами. Металева сітка підвішується до анкерів по чотирьох кутах квадратної площі сітки і за його периметрами підтримується гнучкими підхватами.

Для забезпечення рівноміцності усіх елементів металевого затягування (гнучких підхватів і дротяної сітки) необхідно забезпечити умову.

(14)

де Fп, Fпр - площа перерізу відповідно гнучкого підхвату і дроту сітки, м²;

а - крок установки анкерів, м;

Δ - розмір осередку сітки, м.

Площа перерізу дроту сітки, м²:

(15)

де Е_S – модуль пружності матеріалу дроту сітки (Е_S=210 · 10⁶ кПа);

₁₁

- розрахунковий опір матеріалу дроту сітки розтяганню ( =225 · 10³ кПа);

2.4. Розрахунок аркового металевого кріплення.

Аркове металеве піддатливе кріплення застосовується в умовах, коли вона працює у режимі спільного деформування з породним масивом. Кріплення, маючи конструктивну піддатливість, "ідуть" від зсувів порід, тому яке на неї установилося навантаження дорівнює вазі порід в обсязі зони інтенсивної тріщинуватості.

Нормативне навантаження на одиницю площі піддатливого кріплення з достатнім запасом міцності можна визначити за формулою ДОНВУГІ, кН/м²;

(16)

де - питома вага породи, кН/м³

В_нч – ширина виробки начорно, м;

U – зсув порід, прийняті рівним половині збіжності контуру виробки, м.

Нормативне навантаження на 1 м виробки, кН;

(17)

Піддатливість кріплення U_K повинна перевищувати збіжність контуру виробки. У цьому випадку навантаження на кріплення буде не більше прицільних значень, рівних несучих здатність кріплення. Конструктивна піддатливість U_K аркової металевий жорсткості кріплення складає 100 мм, піддатливої трьохелементного кріплення - 300 мм, піддатливого п"ятиелементного кріплення - 1000 мм.

Основні параметри металевого аркового кріплення - розмір профілю і крок установки кріплення.

Кількість рам на 1 м виробки N і відстань між ними L, м при відомого навантаження на кріплення і її несучої здатності визначають за формулами:

₁₂ , . (18)

Вертикальний тиск Р_в визначають за розглянутими гіпотезами, а складові сили N і T - за формулами: (27)

д е - кут нахилу виробки, …º.

При кутах нахилу виробки більше 45º для розрахунків можна приймати тиск

(28)

якщо похилі виробки буде проводитися по хитливих породах, бічний тиск буде залежати від вертикальної висоти оголення виробки, тому в таких випадках у розрахунок уводять значення висоти.

(29)

Розрахункові напівпроліт а₁ і висота склепіння природної рівноваги в₁ відповідно збільшуються.

2.5.2. Розрахунок трапецієподібної кріпильної рами

Трапецієподібні кріпильні рами являють собою четирьохшарнірну статично обумовлену конструкцію (рис.4, а) розрахунок якої виконується поэлементно: розрахунок верхняка і стійки. Обидва елементи кріплення у загальному випадку випробують складний напружений стан - поперечний вигин і подовжнє стискання.

При поперечному вигині і подовжньому тисненні елементів кріплення їхні параметри розраховують на міцність.

(30)

₁₇

Бічний тиск визначається як активний тиск на підпірну стінку сповзаючих призм, навантажених зверху вагою породи в обсязі параболічних елементів (мал. 2, б). Для простоти розрахунків з невеликим запасом міцності навантаження на призми сповзання можна прийняти рівномірно розподіленої і рівної ваги породи, укладеної в обсязі шаруючи висотою, рівній висоті склепіння природної рівноваги.

Епюра бічного горизонтального тиску гірничих порід на кріплення по висоті виробки являє собою трапецію, розміри основ якої визначаються за формулою:

верхнє

(23)

нижнє

(24)

Нормативне бічне тиску дорівнює площі епюри (трапеції), тобто:

(25)

Крапка додатка рівнодіючих сил бічного тиску буде знаходитися в центрі важкої опори на відстані від ґрунту виробки.

(26)

При визначенні тиску гірничих порід на кріплення похилих виробок варто враховувати кут їхнього нахилу. Вертикальну силу Р розрізняють на складові: нормальну N, спрямовану перпендикулярно до подовжньої осі виробки, і тангенціальну Т, спрямовану паралельно осі виробки (мал. 3). Нормальна сила давить на кріплення виробки, а тангенційна прагне перекинути кріплення.

₁₆

де П_П – коефіцієнт перевантаження (см. табл. 3);

К_Н – коефіцієнт умовної роботи;

Q – несуча здатність однієї арки, кН.

Для спрощеного розрахунку аркового металевого кріплення типу АП можна скористатися орієнтованими значеннями її несучої, здатності, приведеними у табл. 4.

Таблиця 4

Показник	Характеристика кріплення з профілів СВП типорозмірів
	14	17	19	22	27	33
Несуча здатність кріплення в піддатливому режимі, кН	-	140-150	160-170	180-190	200-220	200-220
Несуча здатність кріплення у твердому режимі, кН	-	260	280	300	350	400
Ширина виробки начорно, м	-	3,2	3,5	3,8	4,4	5,0
Площа поперечного перерізу профілю, см2	18,7	21,7	24,4	27,9	31,4	-
Маса 1 м довжини профілю, кг	14,7	17,1	19,2	21,9	27,0	-
Моменти опору перетинів профілю відносно осі, см3
x-x	40,7	50,3	61,3	74,0	100,2	-
y-y	46,1	57,9	67,0	77,8	97,8	-
Розміри профілю, мм
ширина	121,0	131,5	136,0	145,5	149,5	-
висота	88,0	94,0	102,0	110,0	123,0	-

Якщо ширина виробки відрізняється від тієї, котра приведена у табл. 4, з деяким допущенням можна вважати, що несуча здатність кріплення зворотнього пропорційна ширині виробки.

2.5. Розрахунок дерев'яної кріплення

2.5.1. Навантаження на дерев'яну кріплення

Якщо виробки проходять на невеликих глибинах у слабких

₁₃

або тріщинуватим з невеликим зчепленням породах, для визначення навантаження на кріплення у ній можуть бути застосовані гіпотези утворення склепіння природної рівноваги.

Гіпотеза гірничого тиску Протод’яконова. За цією гіпотезою тиск гірничих порід на кріплення з боку покрівлі пояснюється утворенням над виробками склепіння природної рівноваги, контур якого має форму параболи (мал. 2, а). Тиск дорівнює вазі породи, що знаходиться усередині цього склепіння.

Нормальний тиск гірничих порід на кріплення з боку покрівлі, віднесене до 1 м довжини виробки, кН/м:

(19)

де a – напівпроліт виробки начорно, м;

b – висота склепіння природної рівноваги (визначається за формулою при незначному терміні (менш 1 року)служби виробки і при терміні служби більш 1 року), м; γ – питома вага порід, кН/м³.

Гіпотеза гірничого тиску Цимбаревича. Цимборевич вважав, що запропоновані Протодьяконовым формули можна скористатися при визначенні тиску гірничих порід на кріплення у виробках, проведених у міцних породах з коефіцієнтом міцності f ≥ 5. Якщо виробки проводиться у хитливих породах (f ≤ 4), бічні породи не здатні стояти вертикальною стінкою і деформуються. Унаслідок цього утворюєтся трикутні призми висотою h , що сповзають під кутом до горизонтальної площини, тому ширина і висота склепіння природної рівноваги відповідно збільшуються (рис. 2, б).

₁₄

рис. 2. схема до розрахунку тиску порід за гіпотезою:

а - Протодьяконова

б – Цимбаревича

Напівпроліт склепіння природної рівноваги

(20)

де h – висота виробки начорно, м;

- кут нахилу стійок кріпильних рам до горизонту;

- кут внутрішнього тертя гірничих порід.

Висота склепіння природної рівноваги

(21)

З невеликою погрішністю нормативний тиск на 1 м виробки може бути обчислене за формулою, кН/м;

(22)

₁₅