6.4.3 Розрахунок міцності за похилими перерізами

6.4.3.1 Розрахунок на дію поперечної сили за похилою смугою між похилими тріщинами

Захисний шар бетону беремо С = 20 мм.

Відстань від нижньої грані до центра ваги робочої арматури:

а = с + 0,5 d = 20 + 0,5 + 18 = 29 мм.

Робоча висота h₀ = h – a = 33 – 2,9 = 30,1 см.

За умови зварки з робочою арматурою поперечну арматурі беремо Ø6 А–I.

Крок поперечних стержнів беремо за умови

S_on = h/2 = 33/2 = 16.5 см; S_on <= 15 см, беремо S_on = 15см.

S_с = ¾ * h = ¾ * 33 = 25 см; S_с <= 50 см; беремо S_с = 25 см.

Кількість стержнів в одному поперечному перерізі n = 2, площа перерізу поперечної арматури A_sw = 0,57см².

Прийняту поперечну арматуру перевіряємо розрахунком на дію поперечної сили по формулі:

Q ≤ 0,3 * φ_w1 * φ_b1 * R_b * Ɣ_b2 * b * h₀

Коефіцієнт армування:

μ_w = A_sw /(b * S) = 0,57 / 9,5 * 15 = 0,004

Відношення модулів пружності арматури і бетону:

α = Е_s / Е_b = 21 000/3 250 = 6,46

Коефіцієнт, який враховує вплив хомутів:

φ_w1 = 1+5 α * μ_w = 1 + 5 * 6,46 * 0,004 = 1,1292

Коефіцієнт φ_b1 визначається за формулою:

φ_b1 = 1 – β * R_b * Ɣ_b2 , де

β – 0,01 – для важкого бетону

R_b – повинно буті в МПа

φ_b1 = 1 – 0,01 * 17 * 0,9 = 0,847

Поперечна сила, яку може сприйняти ребро:

|Q| = 0,3 * 1,1292 * 0,847 * 1,7 * 0,9 * 0,95 * 9,5 * 30,1 = 119,26 кн

Перевіряємо умову

Q = 40,54кн < |Q| = 119,26 кн. Умова виконується, міцність балки на дію поперечної сили по похилій тріщині забезпечена.

6.4.3.2 Розрахунок на дію поперечної сили по похилій тріщині

Перевірку міцності балки на дію поперечної сили по похилій тріщині виконується за умови:

Q ≤ Q_b + Q_sw

Розрахункова ширина звисів полиці

b’_f = b + 3h’_f = 9,5 + 3 * 6 = 27,5 < b’_f = 64.5 см

приймаємо b’_f = 27,5 см.

Коефіцієнт який враховує вплив стиснутої полиці таврового перерізу

Коефіцієнт який враховує вплив стиснутих полиць φ_n = 0, тому що поздовжні зусилля відсутні.

Перевіряємо умову (1 + φ_f + φ_n) < 1,5

(1 + 0,28 + 0) = 1,28 < 1,5; умова виконується.

Коефіцієнт який враховує вид бетону φ_b2. Для важкого бетону φ_b2 = 2.

Згинальний момент

M_b = φ_b2 (1 + φ_f + φ_n)R_bt * Ɣ_b2 * b * h²₀ = 2 (1 + 0,28 +0)*0,12 * 0,9 * 0,95 * 9,5 * 30,1² = 2 260 кнсм = = 22,6 кнм.

Зусилля в хомутах на одиницю довжини елементу в межах похилого перерізу:

q_sw = (R_sw * A_sw)/S = (17,5 * 0,57)/15 = 0,665 кн/см = 66,5 кн/м.

Довжина проекції похилої тріщини на поздовжню вісь балки:

Перевіряємо умову q > 0,57 q_sw

q = q₁ + q₂ = 20,36 + 4,68 = 25,04 кн/м < 0,56 * 66.5 = 37,24 кн/м

Умова не виконується, довжина проекції похилого перерізу на поздовжню вісь ребра визначається за формулою:

Величину С₀ беремо за умови:

С₀ = 0,58 м < С₀ =0,82 м; С₀ =0,58 м < 2h₀ = 2 * 0,301 = 0,602 м; С₀ =0,58 м < h₀ = 0,301 м, всі умови виконуються.

Поперечне зусилля, яке сприймається хомутами:

Q_sw = q_sw + С₀ = 66,5 + 0,58 = 38,57 кн

Поперечне зусилля, яке сприймається бетоном:

Q_b = M_b/ С₀ = 22,6/0,602 = 37,54 кн

Мінімальне значення зусилля в бетоні:

Q_b.min = φ_вз(1 + φ_f + φ_n) R_bt * Ɣ_b2 * b * h₀ = 0,6(1+0,28+0)*0,12*0,9*9,5 *0,301=23,7 кн

де φ_вз = 0,6 для важкого бетону

Q_b = 37,54 кн > Q_b.min = 23,7 кн

Значення поперечної сили береться:

Q = Q_max – q * C = 34 – 25,04 * 0,602 = 18,93 кн

Перевіряємо умову:

Q_b + Q_sw = 37,54 + 38,57 = 76,11 кн > Q = 40,54 кн

Міцність на дію поперечної сили по похилій тріщині забезпечена.

Крок поперечних стержнів S = 15 см установлюється у крайніх чвертях прольоту лобового ребра. В середній його половині крок поперечних стержнів приймаємо S = 25 см.