Построение теней в перспективе

Построением, перспективы заданного объекта заканчивается выполнение первого этапа решения задачи 13. Следующим этапом решения задачи является построение теней в перспективе.

Методы построения теней в перспективе имеют те же предпо­сылки, что и построение теней в ортогональных проекциях, вмес­те с тем, эти методы имеют некоторые особенности.

В перспективе также как и в аксонометрии, для построения теней необходимо задаться направлением луча света и иметь на чертеже его вторичную проекцию. Поскольку в основе перспектив­ных изображений лежит центральное проецирование, а не параллель­ное, то и лучевые прямые, и их проекции, параллельные в прост­ранстве, должны в перспективе иметь свои точки схода. При этом точки схода вторичных проекций лучей должны находиться на ли­нии горизонта.

В зависимости от направления лучей и положения источника света относительно зрителя и картины возможны следующие три основные схемы расположения теней (рис.31).

рис. 31

В первом случае солнце находится позади зрителя, слева. При этом точка схода вторичных проекций лучей расположена на линии гори­зонта (S⁰₁) а точка схода самих лучей (перспектива солнца –S⁰) – ниже линии горизонта.

Во втором случае солнце расположено перед зрителем. Теперь перспектива солнца S⁰ находится выше горизонта.

На третьей схеме лучи света параллельны картинной плоскос­ти, поэтому они изображаются на перспективе параллельными, а их вторичные проекции - параллельны основанию картины.

Чаще всего направление лучей света в перспективе принимают по схеме 3, при этом угол наклона лучей  к предметной плоскости целесообразно принять (см. рис. 31-3).

Рассмотрим, порядок построения теней в перспективе (рис. 30). Он аналогичен порядку, рассмотренному в задаче 12. Направление световых лучей принимаем параллельным, картинной плоскости; угол =45⁰. Определяем контуры собственной тени для пяти­угольной призмы –1'-A'-B'-C'-D'-6' и четырехугольной призмы –3'-E'-F'-G'-5'. Строим тень падающую от пятиугольной призмы на плоскость П₁. Для этого строим тени Aп₁Bп₁Cп₁ от точек A', B', C' на плоскость П₁. Они определяются в пересечении све­товых лучей, проведенных через указанные точки, со вторичными проекциями лучей, проведенных через точки 1', 9' и 7' соответ­ственно. От точки Cп₁ и далее тень располагается параллельно ребру C'D', т.е. будет направлена в точку схода F₁.

Строим тень от четырехугольной призмы, падающую на плос­кость П₁ и на пятиугольную призму. Тень от вертикального ребра 3'E' на плоскости П₁ будет совпадать со вторичной проекцией светового луча (участок 3'J_). На вертикальной стенке (участок J_K_) тень будет располагаться параллельно самому ребру 3'E'. Участок тени K_E_ на переднем скате крыши построен с исполь­зованием вспомогательной точки I, в которой ребро 3'E' пере­секается с продолжением плоскости переднего ската крыши. В точ­ке E_ тень от вертикального ребра, 3'E' закончится. Далее строим тень падающую от горизонтального ребра E'F'. Участок E_R_ построен с использованием вспомогательной точки II, в ко­торой продолжение ребра E'F' пересекается с продолжением плоскости переднего ската крыши; участок E_Q_ построен с ис­пользованием точки III, аналогичной точке II. В точке Q_ тень «соскользнет» с крыши и будет падать на плоскость (точка Qп₁).

Следует отметить, что точки R_ и Q_ могут быть определены с помощью метода обратного луча. Для этого на плоскости П₁ определены точки пересечения теней от ребер B'I' (точка (Rп₁)-мнимая тень) и C'D' (точка Qп₁ - действительная тень) с тенью от ребра . Из полученных точек направлены обратные лучи Rп₁R_ и Qп₁Q_ до пересечения с соответствующими ребрами пятиугольной призмы.

Тень от ребра E'F' на плоскости П₁ будет располагаться параллельно самому ребру (участок Qп₁Fп₁), т. е. будет направлена в точку схода F₂. В точке Fп₁ тень от ребра E'F' закончится. Тень от горизонтального ребра F'G' начнется в точке Fп₁ и будет параллельна самому ребру, т.е. будет направ­лена в точку схода F₁. На этом построении контура падающей тени заканчивается (невидимые участки контура строить не нужно).