- •6 Нестационарные методы регулярных режимов первого, второго и третьего рода
- •6.1 Основные сведения о регуляризации температурных полей в образцах простой формы
- •6.2 Метод регулярного режима первого рода
- •6.2.1 Преобразование исходной постановки задачи
- •6.2.2 Решение прямой краевой задачи теплопроводности, лежащей в основе метода регулярного режима первого рода
- •6.2.2.1 Представление решения краевой задачи теплопроводности в виде произведения двух функций
- •6.2.2.2 Свойства решений краевой задачи Штурма-Лиувилля
- •6.2.2.3 Представление решения краевой задачи теплопроводности в виде ряда Фурье
- •6.2.2.4 Сущность регулярного режима первого рода
- •6.2.3 Решение инверсной (обратной) краевой задачи теплопроводности, лежащей в основе методов регулярного режима первого рода
- •6.2.3.1 Установка для измерения теплофизических свойств веществ методом регулярного режима первого рода
- •Цилиндрических (б) и шаровых образцов (в)
- •6.2.3.2 Порядок осуществления измерительных операций
- •6.3 Методы теплофизических измерений, основанные на закономерностях регулярного режима второго рода
- •6.3.1 Метод регулярного режима второго рода для измерения теплофизических свойств плоских образцов
- •6.3.1.1 Физическая модель метода и устройства для его осуществления
- •6.3.1.2 Порядок осуществления измерительных операций
- •6.3.1.3 Математическая модель метода и устройства при нагреве исследуемых образцов постоянным тепловым потоком
- •6.3.1.4 Математическая модель метода и устройства
- •6.3.1.5 Погрешности измерения теплофизических свойств веществ методом регулярного режима второго рода
- •6.3.2 Метод регулярного режима второго рода для двухслойной системы
- •6.3.2.1 Физическая модель метода и устройства для его осуществления
- •6.3.2.2 Порядок осуществления измерительных операций
- •6.3.2.3 Математическая модель относительного варианта метода регулярного режима второго рода и устройства для его осуществления
- •6.3.3 Метод монотонного режима нагрева исследуемых образцов
- •6.3.3.1 Схема устройства для осуществления метода монотонного режима
- •6.3.3.2 Основные расчетные соотношения метода монотонного режима
- •6.3.3.3 Порядок проведения эксперимента при измерении теплопроводности с использованием системы ит-λ-400а
- •6.1 Рекомендуемая высота образца в зависимости от ожидаемой теплопроводности
- •6.4 Измерение теплофизических свойств веществ с применением методов регулярного режима третьего рода
- •6.4.1 Основные способы создания гармонических воздействий на исследуемые образцы
- •6.4.2 Физическая модель простейшего метода регулярного режима третьего рода для измерения коэффициента температуропроводности
- •И на расстоянии х от этой поверхности
- •6.4.3 Математическая модель температурного поля в полуограниченном исследуемом образце в режиме установившихся гармонических колебаний
- •6.4.3.1 Вычисление коэффициента температуропроводности по отношению амплитуд гармонических колебаний, измеренных в двух точках образца
- •6.4.3.2 Вычисление коэффициента температуропроводности по величине сдвига фаз гармонических колебаний в двух точках образца
- •6.4.4 Порядок проведения эксперимента при измерении коэффициента температуропроводности полубесконечного образца исследуемого материала
- •6.4.5 Оценка предельных и среднеквадратичных погрешностей измерения коэффициента температуропроводности
6.3.1.2 Порядок осуществления измерительных операций
При практическом использовании рассматриваемого метода регулярного режима второго рода измерительные операции осуществляют в следующем порядке.
1 Из исследуемого материала изготавливают десять одинаковых плоских образцов толщиной R квадратной формы с размерами l × l, совпадающие по форме и размерам с используемыми электронагревателями площадью S = l × l.
Примечание. Возможен вариант, когда используют одну пару образцов 1, 1 толщиной R и четыре образца с удвоенной толщиной 2R.
2 Четыре плоских нагревателя 6 размещают между образцами так, как это показано на рис. 6.6.
Для уменьшения влияния контактных термических сопротивлений необходимо обеспечить постоянную силу прижатия образцов к электронагревателям 6. При необходимости следует использовать высокотеплопроводные смазки, существенно снижающие погрешности измерений благодаря уменьшению термических сопротивления на поверхностях контакта образцов межу собой и с электронагревателями 6.
Примечание. С точки зрения уменьшения контактных термических сопротивлений предпочтительным является использование четырех образцов 2, 3, 4, 5 с удвоенной толщиной 2R (вместо четырех пар образцов 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5 с толщиной R), так как в этом случае исключается влияние, по крайней мере, четырех термических сопротивлений.
3 Принимая во внимание тот факт, что начальное распределение температуры в рассматриваемой системе (рис. 6.6) не очень сильно влияет на результаты измерения теплофизических свойств, начинать активную стадию эксперимента можно без длительной предварительной выдержки образцов при заданной начальной температуре эксперимента (если есть уверенность, что температура образцов близка к этой заданной начальной температуре эксперимента). Если же образцы, находящиеся при комнатной температуре, необходимо охладить до температуры жидкого азота, то для процесса такого охлаждения потребуется определенное время, однако можно ограничиться небольшим промежутком времени для выдержки образцов при заданной начальной температуре эксперимента.
Активная часть эксперимента начинается в тот момент времени, когда на включенные последовательно электронагреватели 6 подают напряжение питания U2 .
Возможны два варианта осуществления активной стадии эксперимента.
В первом варианте к электронагревателям 6 подводят постоянную электрическую мощность, что позволяет с достаточной точностью задать постоянную во времени величину теплового потока q, вычисляемого по формуле (6.30а); при использовании этого первого варианта температуры во внутренних точках и на поверхностях исследуемых образцов 1, 1 через некоторое время (после начала эксперимента) начинают изменяться по линейному закону (см. рис. 6.7)
,
где
функция,
описывающая установившееся во времени
(квазистационарное) распределение
температуры в образцах 1, 1,
достигаемое после наступления регулярного
режима второго рода; в этом случае при
обработке экспериментальных данных
удается вычислить не только величину
коэффициента температуропроводности
a, но и теплопроводность λ и объемную
теплоемкость cρ исследуемого
материала.
Во втором варианте
электрической мощностью, подводимой к
электронагревателям 6, автоматически
управляют таким образом, что температура
изменяется по линейному закону
; (6.31)
в этом случае при обработке экспериментальных данных удается вычислить только величину коэффициента температуропроводности a.
4 На протяжении всей активной стадии эксперимента осуществляют измерения и регистрацию физических величин:
– разности
температур [
]
на поверхности (при x = R) и на оси (при
x = 0) образцов 1 и 1′ (см. рис.
6.6);
– температуры поверхности (при х = R) образца 1;
– теплового потока q, вычисляемого по формуле (6.30а) по непосредственно измеряемым физическим величинам U1 , U2 , R0 , S = l × l.
5 Активную часть эксперимента завершают в тот момент времени, когда температура поверхности исследуемых образцов достигнет заданной величины, обычно задаваемой немного ниже температуры деструкции исследуемого материала.
6 После завершения активной стадии эксперимента по полученным экспериментальным данным , – , q вычисляют искомые теплофизические свойства исследуемого материала по расчетным формулам, вывод которых рассмотрен ниже.
