- •6 Нестационарные методы регулярных режимов первого, второго и третьего рода
- •6.1 Основные сведения о регуляризации температурных полей в образцах простой формы
- •6.2 Метод регулярного режима первого рода
- •6.2.1 Преобразование исходной постановки задачи
- •6.2.2 Решение прямой краевой задачи теплопроводности, лежащей в основе метода регулярного режима первого рода
- •6.2.2.1 Представление решения краевой задачи теплопроводности в виде произведения двух функций
- •6.2.2.2 Свойства решений краевой задачи Штурма-Лиувилля
- •6.2.2.3 Представление решения краевой задачи теплопроводности в виде ряда Фурье
- •6.2.2.4 Сущность регулярного режима первого рода
- •6.2.3 Решение инверсной (обратной) краевой задачи теплопроводности, лежащей в основе методов регулярного режима первого рода
- •6.2.3.1 Установка для измерения теплофизических свойств веществ методом регулярного режима первого рода
- •Цилиндрических (б) и шаровых образцов (в)
- •6.2.3.2 Порядок осуществления измерительных операций
- •6.3 Методы теплофизических измерений, основанные на закономерностях регулярного режима второго рода
- •6.3.1 Метод регулярного режима второго рода для измерения теплофизических свойств плоских образцов
- •6.3.1.1 Физическая модель метода и устройства для его осуществления
- •6.3.1.2 Порядок осуществления измерительных операций
- •6.3.1.3 Математическая модель метода и устройства при нагреве исследуемых образцов постоянным тепловым потоком
- •6.3.1.4 Математическая модель метода и устройства
- •6.3.1.5 Погрешности измерения теплофизических свойств веществ методом регулярного режима второго рода
- •6.3.2 Метод регулярного режима второго рода для двухслойной системы
- •6.3.2.1 Физическая модель метода и устройства для его осуществления
- •6.3.2.2 Порядок осуществления измерительных операций
- •6.3.2.3 Математическая модель относительного варианта метода регулярного режима второго рода и устройства для его осуществления
- •6.3.3 Метод монотонного режима нагрева исследуемых образцов
- •6.3.3.1 Схема устройства для осуществления метода монотонного режима
- •6.3.3.2 Основные расчетные соотношения метода монотонного режима
- •6.3.3.3 Порядок проведения эксперимента при измерении теплопроводности с использованием системы ит-λ-400а
- •6.1 Рекомендуемая высота образца в зависимости от ожидаемой теплопроводности
- •6.4 Измерение теплофизических свойств веществ с применением методов регулярного режима третьего рода
- •6.4.1 Основные способы создания гармонических воздействий на исследуемые образцы
- •6.4.2 Физическая модель простейшего метода регулярного режима третьего рода для измерения коэффициента температуропроводности
- •И на расстоянии х от этой поверхности
- •6.4.3 Математическая модель температурного поля в полуограниченном исследуемом образце в режиме установившихся гармонических колебаний
- •6.4.3.1 Вычисление коэффициента температуропроводности по отношению амплитуд гармонических колебаний, измеренных в двух точках образца
- •6.4.3.2 Вычисление коэффициента температуропроводности по величине сдвига фаз гармонических колебаний в двух точках образца
- •6.4.4 Порядок проведения эксперимента при измерении коэффициента температуропроводности полубесконечного образца исследуемого материала
- •6.4.5 Оценка предельных и среднеквадратичных погрешностей измерения коэффициента температуропроводности
6.1 Рекомендуемая высота образца в зависимости от ожидаемой теплопроводности
, Вт/(мК) |
0,1...0,3 |
0,3...0,5 |
0,5...1,0 |
1,0...2 |
более 2 |
h10–3, м |
0,5...1,0 |
1...2 |
2...3 |
3...5 |
5 |
Плоские поверхности
образца в виде диска должны быть либо
притерты шлифовальным порошком на
контрольной плите, либо обработаны на
плоскошлифовальном станке до шероховатости
не хуже
.
Фаски на кромках дисков не допускаются.
2 Изготовленный испытуемый образец 4 устанавливают на пластину контактную 3 и сверху поджимают стержнем 5 с помощью (не показанных на рис. 6.10) специального стержня и пружины.
Опускают колпак 6 и (с использованием жидкого азота) доводят температуру ядра (включающего в себя пластины 2, 3, образец 4 и стержень 5) до заданного начального значения.
3 После достижения необходимой начальной температуры начинают проведение активной стадии эксперимента.
В процессе
эксперимента блок измерения и регулирования
(БИР) по команде компьютера К осуществляет
монотонный нагрев измерительного
устройства со скоростью b
0,1 к/с.
Одновременно по сигналам термопар
11 – 15
измеряют и регистритуют температуры
пластины 3
и стержня 5, а также температурные
перепады
на образце и
на тепломере. Характер изменения этих
температур показан на рис. 6.11.
Рис. 6.11 Изменение температуры в процессе осуществления метода монотонного режима:
а – температуры пластины 3 и стержня 5, измеряемые термопарами 14 и 13;
б – перепады температуры т на пластине тепломера и 0 на образце
4 Активную стадию эксперимента прекращают после достижения заданного значения предельной температуры на несколько градусов ниже температуры деструкции исследуемого материала.
5 Осуществляют обработку полученных экспериментальных данных по формулам (6.64) и (6.65).
6.4 Измерение теплофизических свойств веществ с применением методов регулярного режима третьего рода
Регулярный режим третьего рода устанавливается в исследуемом образце по истечении некоторого промежутка времени после того момента, когда на этот образец начал действовать источник гармонических колебаний температуры.
6.4.1 Основные способы создания гармонических воздействий на исследуемые образцы
Гармонические воздействия могут осуществляться различными способами [3].
Если исследуемое вещество сжимаемо (газ, жидкость в околокритической зоне), то объемный гармонический источник легко реализуется за счет принудительного периодического изменения объема образца в адиабатическом режиме взаимодействия с окружающей средой [3].
При исследовании теплофизических свойств электропроводных материалов (в частности, металлов) используют [3] гармоническое воздействие за счет пропускания электрического тока, изменяющегося по синусоидальному закону, непосредственно через образец, изготовленный, например, в виде стержня или проволоки.
Локальные гармонические воздействия на образец можно создать [3] с помощью конвективной среды, принудительно омывающей поверхность образца. Необходимый синусоидальный закон изменения температуры этой конвективной среды может быть сформирован специальным теплообменником-калорифером [3].
Гармоническое тепловое воздействие на поверхность образца способны создавать полупроводниковые термоэлектрические батареи, использующие эффект Пельтье в основе своего принципа действия. Для этого достаточно запитать так называемый элемент Пельтье синусоидальным током необходимой частоты, обеспечив термостатирование его тыльной грани. Тогда на активной поверхности элемента Пельтье возникают гармонические колебания, позволяющие создать знакопеременный тепловой поток [3].
Наиболее часто применяют электрические источники джоулевой теплоты в виде электронагревателей, обеспечивающих создание гармонических воздействий в широком диапазоне температур и тепловых потоков [3]. При использовании таких источников следует учитывать их существенный недостаток – они способны генерировать пульсирующие тепловые потоки лишь одного направления [3]. Иначе говоря, в электрических нагревателях гармонический тепловой поток всегда действует на фоне постоянной составляющей. Из-за этого гармонические колебания и температурные волны чаще всего накладываются на монотонно растущее температурное поле образца, что обусловливает определенные ограничения [3] на эксплуатационные возможности методов регулярного режим третьего рода.
Важным преимуществом гармонических тепловых воздействий (по сравнению с другими) является возможность изменять в широком диапазоне частоту колебаний, что существенно расширяет возможности выбора оптимальных режимных параметров эксперимента, а также позволяет снизить возмущающее влияние теплообмена боковых поверхностей образца с окружающей средой [3]. В ходе эксперимента удается достаточно просто регистрировать фазовый сдвиг температурных волн во времени, что также создает свои определенные преимущества [3], так как главной измеряемой величиной становится время, являющееся одной из наиболее точно измеряемых физических величин.
