6.3.3 Метод монотонного режима нагрева исследуемых образцов

Рассмотренные в пп. 6.3.1 и 6.3.2 методы регулярного режима второго рода основаны на использовании линейных математических моделей в виде прямых краевых задач теплопроводности (6.32) – (6.35) и (6.48) – (6.54). Аналитические решения этих линейных краевых задач имеют вид (6.36) и (6.55). После наступления регулярного режима второго рода (при ) эти решения (6.36) и (6.55) имеют две составляющие

(6.36h)

, (6.55а)

первая из которых зависит только от времени в первой степени, а вторая – только от пространственной координаты .

Благодаря тому, что первые составляющие этих решений (6.36h) и (6.55а), имеющие вид:

– в случае (6.36h)

;

– в случае (6.55а)

,

линейно зависят от времени в первой степени, после наступления регулярного режима второго рода (при ) графики функций на рис. 6.7, б и на рис. 6.8, б представляют собой прямые линии. В связи с тем, что остальные слагаемые (6.36h) и (6.55а) зависят только от координаты х, графики , представленные на рис. 6.7, а, во все моменты времени (после наступления регулярного режима второго рода) при представляет собой определенную функцию пространственной координаты х:

– в случае (6.36h)

;

– в случае (6.55а)

.

Каждая из этих функций и остаются одними и теми же на протяжении всего регулярного режима второго рода, перемещаясь во времени вдоль оси температур вверх так, как это показано на рис. 6.7, а и на рис. 6.8, а.

Поэтому регулярный режим второго рода часто называют квазистационарным режимом, имея в виду что функции и описывают как бы независящие от времени ("квазистационарные") распределения температур по пространственной координате х внутри исследуемых образцов.

В отличие от других ранее обсуждавшихся в гл. 2 – 5 и в параграфе 6.2 методов теплофизических измерений, рассматриваемые в данном параграфе 6.3 методы регулярного режима второго рода позволяют исследовать зависимость теплофизических свойств   от температуры Т. Такая возможность является ценным достоинством рассматриваемых методов регулярного режима второго рода.

В основу методов регулярного режима второго рода были положены линейные математические модели (6.32) – (6.35) и (6.48) – (6.54), предполагающие постоянство измеряемых теплофизических свойств а,  и исследуемых материалов (т.е. независимость и от температуры Т ).

В ходе реальных экспериментов измеряемые теплофизические свойства оказываются существенно зависящими от температуры Т. Поэтому регистрируемые в процессе экспериментов температурные зависимости и получаются не в виде прямых линий, показанных на рис. 6.7, б и на рис. 6.8, б, а имеют вид монотонных кривых линий, представленных на рис. 6.9, б.

Рис. 6.9 Графическая иллюстрация к осуществлению метода монотонного нагрева в случае, когда теплофизические свойства зависят от температуры:

а – схема используемой двухслойной системы;

б – характер изменения температур в процессе реального эксперимента

Таким образом, рассмотренные выше в п. 6.3.1 и п. 6.3.2 методы регулярного режима второго рода представляют собой некоторый "идеальный" вариант, чрезвычайно редко реализуемый на практике, так как у большинства исследуемых материалов искомые теплофизические свойства а, ,   не являются постоянными, а существенно зависят от температуры Т :

.

В связи с этим, для экспериментального исследования зависимостей теплофизических свойств в широких диапазонах температур Т, наиболее часто используют так называемые методы монотонного режима.

Один из вариантов применения метода монотонного режима для измерения удельной теплоемкости, лежащий в основе принципа действия прибора ИТ-с-400, был рассмотрен в параграфе 3.2.

Ниже приведено описание принципа действия, устройства и работы серийно выпускавшегося прибора ИТ--400, предназначенного для измерения теплороводности  методом монотонного режима.