6.3.1.5 Погрешности измерения теплофизических свойств веществ методом регулярного режима второго рода

На основании выведенных выше расчетных формул (6.37) – (6.39) легко получить оценки погрешностей измерения искомых теплофизических свойств исследуемых материалов.

На основании формулы

,

используемой для вычисления объемной теплоемкости сρ по измеренным значениям теплового потока q, скорости изменения температуры и геометрическому размеру R образца, получаем соотношения для вычисления предельной и среднеквадратичной оценок относительных погрешностей

; (6.41)

. (6.41а)

Принимая во внимание (6.36а) и (6.36g), получаем

; (6.42)

; (6.43)

,

; (6.44)

. (6.45)

Подставив последние формулы (6.42) – (6.45) в (6.41) и (6.41а), можно получить расчетные соотношения для вычисления оценок относительных погрешностей (δсρ)_пр и (δсρ)_ск по погрешностям непосредственно измеряемых физических величин: абсолютные погрешности измерения температур в моменты времени и (в абсолютном большинстве случаев эти абсолютные погрешности можно считать одинаковыми и равными между собой); абсолютная погрешность измерения моментов времени и ; абсолютные погрешности измерения электрических напряжений , электрического сопротивления образцовой катушки и площади электронагревателей; – относительные погрешности измерения физических величин

Отметим, что формулы (6.44) и (6.45) можно представить в виде

где – относительная погрешность измерения разности температур в моменты времени и ; относительная погрешность измерения разности моментов времени и .

На основании формулы (6.38)

легко получить соотношения для вычисления предельной (δλ)_пр и среднеквадратичной (δλ)_ск оценок относительных погрешностей измерения теплопроводности

; (6.46)

(6.46а)

где относительная погрешность измерения пространственной разности температур между точками x = R и x = 0. Подставив формулы (6.42) и (6.43) соответственно в (6.46) и (6.46а), можно получить соотношения для вычисления оценок предельных (δλ)_пр и среднеквадратичных (δλ)_ск относительных погрешностей измерения теплопроводности λ по относительным погрешностям непосредственно измеряемых в ходе эксперимента физических величин

Аналогично, на основании формулы (6.39)

легко получаются соотношения для вычисления оценок погрешностей измерения коэффициента температуропроводности а, а именно:

(6.47)

(6.47а)

Подставив формулы (6.44), (6.45) соответственно в (6.47) и (6.47а), можно легко получить соотношения для вычисления предельных и среднеквадратичных оценок относительных погрешностей измерения коэффициента температуропроводности, связывающие погрешности и с погрешностями

непосредственно измеряемых в ходе эксперимента разности температур в момент времени и разности этих моментов времени .