Завдання до обов’язкового домашнього завдання
Задача 1
За заданою векторною діаграмою для кола змінного струму з послідовним з’єднанням елементів накреслити еквівалентну схему кола і визначити наступні величини: опір кожного елемента і повний опір кола Z; напругу U, прикладену до кола; кут зсуву фаз φ; активную, реактивную и повную потужності (P, Q, S) кола.
Поясніть характер змін (збільшиться, зменшиться, залишиться без змін) струм , кут зсуву фаз і всі потужності кола при зменшенні частоти струму в два рази. Напругу, прикладену до кола, вважати незмінною. Наведіть потрібні розрахунки. Дані для свого варіанта вибираються за таблицею 1.
Таблиця 1- Вихідні дані для роз’язання задачі 1.
Номер варіанта |
Номер рисунка |
I, А |
U1, В |
U2, В |
U3, В |
U4, В |
U5, В |
1 |
1 |
5 |
15 |
15 |
5 |
- |
- |
2 |
2 |
4 |
32 |
80 |
16 |
16 |
- |
3 |
3 |
3 |
60 |
48 |
24 |
- |
- |
4 |
4 |
2 |
4 |
8 |
12 |
4 |
- |
5 |
5 |
4 |
12 |
20 |
16 |
4 |
8 |
6 |
6 |
2 |
16 |
2 |
12 |
6 |
10 |
7 |
7 |
3 |
9 |
3 |
3 |
6 |
- |
8 |
8 |
5 |
50 |
25 |
50 |
- |
- |
9 |
9 |
4 |
32 |
56 |
12 |
8 |
- |
10 |
10 |
10 |
20 |
40 |
30 |
20 |
40 |
11 |
1 |
2 |
10 |
12 |
6 |
- |
- |
12 |
2 |
10 |
30 |
50 |
20 |
10 |
- |
13 |
3 |
4 |
40 |
12 |
24 |
- |
- |
14 |
4 |
5 |
50 |
40 |
30 |
20 |
- |
15 |
5 |
2 |
12 |
20 |
12 |
4 |
4 |
16 |
6 |
3 |
18 |
6 |
12 |
12 |
30 |
17 |
7 |
4 |
20 |
16 |
12 |
8 |
- |
18 |
8 |
6 |
18 |
12 |
18 |
- |
- |
19 |
9 |
5 |
20 |
80 |
30 |
20 |
- |
20 |
10 |
8 |
48 |
64 |
32 |
16 |
80 |
21 |
1 |
10 |
10 |
40 |
20 |
- |
- |
22 |
2 |
5 |
20 |
30 |
20 |
10 |
- |
23 |
3 |
2 |
20 |
16 |
8 |
- |
- |
24 |
4 |
4 |
4 |
8 |
12 |
4 |
- |
25 |
5 |
3 |
36 |
36 |
24 |
18 |
24 |
26 |
6 |
4 |
16 |
24 |
20 |
40 |
44 |
27 |
7 |
5 |
50 |
40 |
30 |
20 |
- |
28 |
8 |
7 |
56 |
70 |
56 |
- |
- |
29 |
9 |
2 |
4 |
40 |
32 |
12 |
- |
30 |
10 |
6 |
12 |
30 |
24 |
6 |
30 |
Задача 2
Коло змінного струму складається з різних элементів, які утворюють дві паралельні вітки. Накресліть схему кола і визначте наступні величини, якщо вони не задані в таблиці 2: струми в обох вітках; струм в нерозгалуженій частині кола; напругу, прикладену до кола; активну, реактивну і повну потужності кожної вітки і для всього кола. Накресліть в масштабі векторну діаграму кола.
Яким чином в заданому колі можна получити резонанс струмів? Якщо коло не дозволяє досягнути резонансу струмів, то поясніть, який елемент потрібно додатково включити в коло для цього. Визначте параметри цього елемента (індуктивність котушки, або ємність конденсатора). Накресліть схему такого кола. Дані для свого варіанта вибираються за таблицею 2.
Таблица 2 - Вихідні дані для роз’язання задачі 2
Варіант |
Номер рисунка |
R1, Ом |
R2, Ом |
XL1, Ом |
XL2, Ом |
XС1, Ом |
XС2, Ом |
Додатковий параметр |
1 |
11 |
5 |
3 |
- |
4 |
- |
- |
Q = 64 вар |
2 |
12 |
10 |
8 |
- |
- |
- |
6 |
U = 20B |
3 |
13 |
4 |
- |
- |
- |
- |
5 |
I1 = 5A |
4 |
14 |
4 |
6 |
3 |
8 |
- |
- |
I2 = 4A |
5 |
15 |
16 |
- |
12 |
- |
- |
10 |
P = 256 Вт |
6 |
16 |
24 |
16 |
- |
12 |
32 |
- |
U = 40B |
7 |
17 |
5 |
4 |
- |
6 |
- |
- |
I2 = 6A |
8 |
18 |
15 |
12 |
- |
20 |
- |
4 |
P1 = 240 Вт |
9 |
19 |
8 |
16 |
- |
- |
6 |
12 |
U = 100B |
10 |
20 |
4 |
8 |
- |
12 |
3 |
6 |
P2 = 288 Вт |
11 |
11 |
10 |
6 |
- |
8 |
- |
- |
U = 50B |
12 |
12 |
2 |
3 |
- |
- |
- |
4 |
I1 = 5A |
13 |
13 |
12 |
- |
- |
- |
- |
8 |
I2 = 6A |
14 |
14 |
6 |
3 |
8 |
4 |
- |
- |
P2 = 300 Вт |
15 |
15 |
32 |
- |
24 |
- |
- |
40 |
U = 120B |
16 |
16 |
12 |
8 |
- |
10 |
16 |
- |
QL2 = 250 вар |
17 |
17 |
2 |
2 |
- |
3 |
- |
- |
P2 = 16 Вт |
18 |
18 |
5 |
8 |
- |
4 |
- |
10 |
U = 30B |
19 |
19 |
3 |
6 |
- |
- |
4 |
8 |
I2 = 4A |
20 |
20 |
8 |
4 |
- |
5 |
6 |
8 |
U = 20B |
21 |
11 |
4 |
4 |
- |
3 |
- |
- |
I2 = 8A |
22 |
12 |
5 |
4 |
- |
- |
- |
3 |
I2 = 2A |
23 |
13 |
2 |
- |
- |
- |
- |
4 |
U = 8B |
24 |
14 |
8 |
12 |
6 |
16 |
- |
- |
Q2 = 144 вар |
25 |
15 |
48 |
- |
64 |
- |
- |
60 |
UR1 = 144B |
26 |
16 |
3 |
8 |
- |
6 |
4 |
- |
I1 = 5A |
27 |
17 |
6 |
3 |
- |
8 |
- |
- |
Q = 72 вар |
28 |
18 |
10 |
6 |
- |
12 |
- |
4 |
Q = 32 вар |
29 |
19 |
24 |
12 |
- |
- |
32 |
16 |
U = 120B |
30 |
20 |
64 |
24 |
- |
40 |
48 |
8 |
P1 = 64 Вт |
Задача 3
В колі змінного струму з кутовою частотою w = 314 рад/с в дві паралельні вітки ввімкнуто пасивні елементи R1, L, R2 , C (рисунок 21). Комплекс струму другої вітки складає I2 = I2ejφº. Розрахувати комплекс напруги U, комплекс струму першої вітки I1, комплекс потужності першої S1 і другої S2 віток.
Побудувати в масштабі векторну діаграму кола, за якою визначити комплекс струму I в нерозгалуженій частині кола і записати рівняння для миттєвого значення струму і. Вихідні дані приведено в таблиці З у відповідності до варіанта.
Таблиця 3 - Вихідні дані для роз’язання задачі 3
Номер варіанта |
R1, Ом |
L, Гн |
R2, Ом |
С, Ф |
I2, А |
1 |
30 |
0,0128 |
3 |
20·10-6 |
10 |
2 |
29 |
0,0095 |
5 |
1·10-4 |
9 |
3 |
28 |
0,0265 |
7 |
2·10-4 |
8 |
4 |
27 |
0,0254 |
9 |
3·10-4 |
7 |
5 |
26 |
0,0191 |
11 |
4·10-4 |
6 |
6 |
25 |
0,0026 |
13 |
5·10-4 |
5 |
7 |
24 |
0,0089 |
15 |
6·10-4 |
4 |
8 |
23 |
0,0054 |
17 |
10·10-6 |
3 |
9 |
22 |
0,0034 |
19 |
7·10-4 |
2 |
10 |
21 |
0,0258 |
21 |
8·10-4 |
1 |
11 |
20 |
0,0147 |
23 |
9·10-4 |
11 |
12 |
19 |
0,0369 |
25 |
10·10-4 |
12 |
13 |
18 |
0,0123 |
27 |
11·10-4 |
13 |
14 |
17 |
0,0456 |
29 |
1·10-4 |
14 |
15 |
16 |
0,0789 |
4 |
9·10-3 |
15 |
16 |
15 |
0,0159 |
6 |
8·10-3 |
16 |
17 |
14 |
0,0357 |
8 |
7·10-3 |
17 |
18 |
13 |
0,0268 |
10 |
6·10-3 |
18 |
19 |
12 |
0,0063 |
12 |
5·10-3 |
19 |
20 |
11 |
0,0248 |
14 |
4·10-3 |
20 |
21 |
10 |
0,0579 |
16 |
1·10-4 |
30 |
22 |
9 |
0,0047 |
18 |
3·10-3 |
29 |
23 |
8 |
0,0065 |
20 |
2·10-3 |
28 |
24 |
7 |
0,0032 |
22 |
1·10-3 |
27 |
25 |
6 |
0,0012 |
24 |
13·10-5 |
26 |
26 |
5 |
0,0098 |
26 |
14·10-5 |
25 |
27 |
4 |
0,0082 |
28 |
1·10-4 |
24 |
28 |
3 |
0,0073 |
30 |
15·10-5 |
23 |
29 |
2 |
0,0058 |
32 |
16·10-5 |
22 |
30 |
1 |
0,0348 |
34 |
17·10-5 |
21 |
Рисунок 21