15

Б.Ф.БАЛЕЕВ Силовой анализ плоского рычажного механизма.

1. Задачи силового анализа.

Основная задача силового анализа – определение реакций в кинематических парах (давлений, возникающих в местах соприкосновения элементов кинематических пар). Вторая задача – определение уравновешивающей силы или уравновешивающего момента, приложенных к ведущему звену механизма. Эти сила и момент получили такие названия потому, что их действия уравновешивают систему внешних сил и моментов, приложенных к механизму.

Нагрузки, действующие на механизм, разделяются на движущие, полезного и вредного сопротивлений. К движущим нагрузкам относятся: сила давления газов в цилиндре двигателя внутреннего сгорания, момент на валу электродвигателя и т.п. к нагрузкам полезного сопротивления относятся силы производственных сопротивлений, например сила резания, возникающая при обработке детали; сила, возникающая при деформировании заготовки на ковочной машине и т.п.

К вредным сопротивлениям могут относится: силы трения, силы сопротивления среды (жидкости, газа), силы тяжести, силы и моменты сил инерции. Перечисленные нагрузки могут быть отнесены и к полезным сопротивлениям или движущим силам в зависимости от того, какую роль они играют в техническом устройстве.

Для определения нагрузок, действующих на звенья, и реакций в кинематических парах пользуются методом кинетостатики, который, заключается в том, что если к движущейся системе кроме внешних нагрузок, приложить фиктивные силы и моменты сил инерции, то система будет находиться в условном силовом равновесии и к ней могут быть применены теоремы статики. Таким образом, в общем случае звено механизма может быть нагружено: движущим силами или моментами, силами тяжести, силами и моментами сил полезного сопротивления, силами и моментами сил трения, силами и моментами сил инерции.

Результаты силового анализа используются при расчетах звеньев на прочность и жесткость, расчетах пар трения, выборе системы смазки трущихся пар, энергетических расчетах механизма и т.п.

2. Последовательность силового расчета.

Для выполнения силового расчета должны быть известны: величины внешних нагрузок, размеры и массы звеньев, закон движения ведущего звена механизма. Силы и моменты сил трения не учитываются, так как учесть их можно лишь зная реакции в кинематических парах, а они являются искомыми величинами. При желании учесть трение необходимо повторить силовой расчет, предварительно определив силы и моменты трения по коэффициентам трения, размерам кинематических пар и реакциям в кинематических парах.

Реакции в кинематических парах определяются графо-аналитическим методом, то есть часть неизвестных определяется аналитически, а часть графически – построением силовых многоугольников.

Механизм разделяется на структурные группы и в зависимости от определяемой величины рассматривается либо равновесие всей группы. Либо одного из её звеньев, откуда и находятся искомые величины.

При неизвестных величине и направлении реакции в кинематической паре ее определяют по двум составляющим: нормальной, направленной параллельно звену и тангенциальной, направленной перпендикулярно звену. Обычно тангенциальная составляющая находится аналитически из условий равновесия звена, а нормальная составляющая определяется, как правило, из условия равновесия группы после построения силового многоугольника.

Расчленение механизма на структурные группы связано с тем, что они являются статически определимыми, то есть число неизвестных, подлежащих определению, не превышает число уравнений статики, которые можно составить, используя условия силового равновесия. Следует заметить, что группа оказывается статически определимой только в случае, если соблюдается указанная ниже последовательность расчета, который начинается с группы звеньев, присоединяемой последней при образовании механизма, а заканчивается входным звеном.

К входному звену может быть приложен или уравновешивающий момент, или уравновешивающая сила. Например, если ведущее звено приводится в движение непосредственно от электродвигателя, то к нему приложен уравновешивающий момент , если же ведущее звено приводится в движение, например, с помощью пары зубчатых колес (рис.5), тогда должна быть найдена уравновешивающая сила , приложенная к зубу колеса под углом зацепления , из условия равенства моментов относительно центра вращения – точки О₂:

, откуда .