Пример расчета по методу н.И. Мерцалова

Определить размеры обода маховика для механизма, изображенного на рис. 10. Известны размеры звеньев, их массы, моменты инерции, силы полезного сопротивления, угловая скорость входного звена , коэффициент неравномерности движения .

Длины звеньев: мм, мм, мм; мм.

Массы звеньев: кг, кг, кг, кг.

Моменты инерции звеньев: кгм², кгм², кгм².

Угловая скорость: с^-1.

Коэффициент неравномерности движения: .

Сила полезного сопротивления .

Рисунок 10. Схема механизма, и план скоростей, .

Предварительно определим приведенный момент внешних нагрузок и приведенный момент инерции для заданного положения механизма. В курсовом проекте это выполня-ется для 12-и положений механизма. По полученным значениям строятся их диаграммы.

Определение приведённого момента внешних нагрузок .

Приведённый момент внешних нагрузок определяется из условия эквивалентности: равенства мощностей приведённого момента и всех нагрузок, приложенных к механизму.

(30)

где – проекции скоростей на направлнения сил.

Так как к механизму не приложены внешие моменты, то формула примет вид:

.

Вычислим приведённый момент для положения механизма, указанного на рис. 10.

Результаты вычислений сводятся в таблицу 1.

Таблица 1. Определение приведённого момента внешних нагрузок.

Положе-ния механизма	П А Р А М Е Т Р Ы
1 2 : 5 : 12	250	117	29,4	86	117,6	13	78,4	18	-23,78

Определение приведённого момента инерции .

Приведённый момент инерции определяется из условия эквивалентности – равенства кинетических энергий: звена приведения и всего механизма:

. (31)

Для рассматриваемого механизма формула (31) примет вид:

Результаты вычислений и данные для расчётов сводятся в таблицу 2.

	П А Р А М Е Т Р Ы
	кг	мм	кг	мм	кг	мм	кг	мм	мм	мм	кгм2	кгм2	мм	мм	кгм2
1 : 5 : 12	3	100	12	35	8	108	4	117	102	45	0,15	0,04	330	240	0,207

Таблица 2. К определению приведённого момента инерции .

Первой строится диаграмма приведённых моментов внешних нагрузок . Под ней – диаграмма приведённых работ, которая получается в результате графического интегрирования диаграммы . Здесь же изображается диаграмма работ движущих сил . Под диаграммой работ располагается диаграмма приведённого момента инерции , которая в масштабе энергий будет диаграммой кинетической энергии звеньев с переменным приведённым моментом инерции. Вычитанием из «избыточных» работ (разности ординат и ) кинетической энергии звеньев с переменным приведённым моментом инерции получают диаграмму кинетической энергии звеньев с постоянным приведённым моментом инерции . По размаху энергии этой диаграммы находят момент инерции маховика по формуле (16).

Рисунок11. Построение диаграммы кинетической энергии звеньев с постоянным приведённым моментом инерции.

Кинетическая энергия Δ Т₁ определяется по известной зависимости (19):

.

Сумма работ в пятом положении механизма определяется ординатой , причём она отрицательна, так как приведённые работы внешних нагрузок больше приведенных работ движущих сил (рис. 11в).

Кинетическая энергия в пятом положении механизма определится ординатой (рис. 11с). Эти ординаты всегда положительны. Кинетическая энергия не может быть отрицательной.

Определим в пятом положении механизма:

Дж.

Найдем

= ∆Т1/μт1 = – 22,9/0,9 = – 25,4 мм.

Аналогично определяются кинетические энергии для всех двенадцати положений механизма. Затем строится диаграмма (рис. 11d).

Построив диаграмму, найдем размах кинетической энергии :

Дж.

Определим момент инерции :

кгм².

Найдём средний диаметр обода маховика, представленного в виде кольца (рис. 6), не учитывая приведённые моменты ротора двигателя, самого звена приведения, зубчатых колёс редуктора, муфт. Если они известны, то их необходимо вычесть из полученного значения . Например, момент инерции звена приведения задан: = 0,01кгм². По сравнению с = 10,35 кгм², он настолько мал (0,1%), что им можно пренебречь.

м (439мм).

Величинами в и задаются. В расчете принято: в = 100 мм, = 200 мм.

22

-