МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. Алексеева

Кафедра «Теоретическая и прикладная механика»

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Методические указания

по дисциплине «Теория механизмов и машин»

для студентов машиностроительных специальностей

всех форм обучения

НИЖНИЙ НОВГОРОД

2012

Составитель Б.Ф. Балеев

УДК 621.01.(075)

Теория механизмов и машин: методические указания к курсовому

проекту «Расчет маховика» для студентов всех форм обучения /НГТУ;

сост. Б.Ф. Балеев – Н.Новгород, 2012. – 22 с.

Редактор Э.Б. Абросимова

Подписано в печать . 2012. Формат 60х84 1/16.

Бумага газетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 2.0

____________________________________________________________

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева

Типография НГТУ. 603950, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24

© Нижегородский государственный технический

университет им. Р.Е. Алексеева, 2012

В в е д е н и е

Маховик в машине служит накопителем кинетической энергии и устанавливается на один из валов машины, совершающий непрерывное вращательное движение.

Он имеет форму круглого диска или кольца с определённым моментом инерции, который увеличивает инерционность системы и сглаживает колебания угловой ско-рости тем значительнее, чем больше его момент инерции.

В режиме движения машины различают три периода: разгон, установившееся движение, выбег (торможение). При разгоне скорость входного звена увеличивается с каж-дым циклом. При установившемся движении эта скорость изменятся периодически, достигая одинаковых значений в начале и в конце цикла. В периоде выбега скорость входного звена уменьшается с каждым циклом.

Рассмотрению подлежит период установившегося движения, который характерен тем, что не происходит приращения энергии за цикл.

Неравномерность движения оценивается коэффициентом неравномерности движения , который равен отношению размаха угловой скорости к её среднему значению:

; (1)

. (2)

Сглаживание колебаний угловой скорости звена, на которое установлен маховик, осуществляется за счёт изменения кинетической энергии маховика, которая связана с его угловой скоростью известной зависимостью:

(3)

где:

– кинетическая энергия маховика;

– момент инерции маховика;

– угловая скорость маховика.

Когда нагрузка на механизм возрастает, маховик отдаёт часть своей энергии, уменьшая угловую скорость, и увеличивает свою скорость, накапливая кинетическую энергию, при уменьшении нагрузки на механизм.

Роль маховиков выполняют все вращающиеся звенья, связанные с маховиком постоянным передаточным отношением: ротор двигателя, муфты, валы, зубчатые колёса редуктора и т. п. Другие звенья механизма (ползуны, шатуны, кулисы и т. п.) в процессе движения имеют переменные скорости (линейные и угловые), поэтому они в определённые моменты также накапливают, либо отдают свою кинетическую энергию ме-ханизму.

Например, ползун движется возвратно-поступательно. В моменты остановок он полностью лишается кинетической энергии и имеет максимальное её значение при достижении максимальной скорости. Движение центров масс звеньев происходит с поглощением или отдачей энергии в зависимости от величин и относительных направлений векторов скоростей и сил. Роль каждого из этих звеньев зависит от фазы в цикле движения: оно может, как способствовать увеличению плавности хода, так и уменьшать её. Это зависит от характеристики сил сопротивления и движения других звеньев. То есть, может быть частичная энергетическая компенсация (вычитание энергий), а может быть и сложение энергий с увеличением неравномерности движения.

Для каждого вида машин величина коэффициента неравномерности движения рекомендуется, исходя из практических соображений.

Например:

Металлорежущие станки…..……...…...……………………….0,02 – 0,05

Ткацкие и писчебумажные машины………………….………0,025 – 0,02

Двигатели внутреннего сгорания..………...………………….0,007 – 0,02

Компрессоры………..…….....…………………………………..0,01 – 0,02

Турбогенераторы, авиадвигатели………..……………………менее 0,005

Электрогенераторы……………….....…………………………..0,007–0,01

Решая совместно уравнения (1) и (2), получим:

= (1 + /2), (4)

= (1 – /2). (5)

Из выражений (4) и (5) видно, что колебания средней угловой скорости составляют /2. Обычно эта величина не более 2%.

Оценивается неравномерность движения, как правило, по колебаниям угловой скорости входного звена механизма, если это кривошип. В механизме двигателя внутреннего сгорания входное звено – ползун. Неравномерность движения оценивается по выходному звену – кривошипу (коленчатому валу).

Приведение сил и масс

Для упрощения расчётов механизм заменяют его динамической моделью – одним звеном, совершающим вращательное движение. Обычно это входное звено механизма. К нему приводятся все силовые и массовые характеристики:

– приведённый момент внешних нагрузок – силовая характеристика;

– приведённый момент инерции – массовая характеристика;

– приведённый момент движущих сил – силовая характеристика.

Рисунок.1. Динамическая модель механизма.

Приведённые величины и определяются из условий эквивалентности динамической модели и механизма.

Угловая скорость звена приведения не постоянна, ввиду переменности приведённых величин. Его ускорение или замедление происходит вследствие неравенства приведённых моментов: движущего и момента сил сопротивлений . Кроме того, приведённый момент инерции – тоже переменная величина.

Ускорение звена приведения ε определяется в соответствии с известным выражением:

ε (6)

где:

- постоянная составляющая приведённого момента инерции;

- переменная составляющая приведённого момента инерции.

Угловое ускорение вызывает изменение угловой скорости звена приведения.

Из выражения (6) видно, что все величины, кроме – переменные. С ними связано изменение углового ускорения ε.

Увеличение постоянной составляющей приведённого момента инерции вызывает уменьшение углового ускорения ε, и, следовательно, уменьшение колебаний угловой скорости звена приведения.

Маховик является элементом, который увеличивает постоянную составля-ющую .

Определение приведённого момента .

При определении приведённого момента внешних нагрузок условием эквивалентности является равенство мощностей: приведённого момента и всех нагрузок, приложенных к механизму:

, (7)

где:

– мощность приведённого момента;

– сумма мощностей сил, приложенных к механизму;

– сумма мощностей моментов, приложенных к механизму.

Сумма мощностей сил определяется с использованием плана скоростей механизма. Так же, как в силовом анализе, используется метод возможных перемещений. Вместо бесконечно малых работ используются конечные мощности, которые получаются делением обеих частей уравнения на бесконечно малое время:

∑ A_i = 0; ∑ A_i/ t = ∑N_i = 0. (8)

Мощность силы определяется по значению (величине) силы, скорости точки её приложения и углу между векторами силы и скорости:

.

Произведение есть проекция скорости на направление силы. Обозначим этот отрезок _F.

Рисунок 2. К определению мощности силы.

Значение мощности силы с учётом масштаба плана скоростей равно:

_. (9)

Знак мощности определяется совпадением векторов F и VF – «плюс» или их противоположным направлением – «минус».

Сумма мощностей моментов определяется произведением моментов на угловые скорости:

. (9)

Знак определяется совпадением направлений и – «плюс», либо противоположным направлением – «минус».

Следует обратить внимание, что силы инерции и моменты сил инерции не учитываются, так как они будут учтены в массовой характеристике звена приведения – приведённом моменте инерции .