Исходные данные

Pвх = 1500 (Вт) – мощность на входном валу механизма.

n₁ = 900 (^об/_мин) – частота вращения входного вала механизма.

i_1-2 = 5,03 – передаточное отношение первой ступени механизма (между зубчатыми колесами пары z₁ – z₂).

m_1-2 = 1,5 (мм) – модуль зацепления первой ступени.

P’вых = P_2’ = 600 (Вт) – мощность, которая отводится со второго вала на вспомогательный механизм через полумуфту.

i_2’-3 = 3,48 – передаточное отношение второй ступени механизма (между зубчатыми колесами пары z_2’ – z₃).

m_2’-3 = 2,5 (мм) – модуль зацепления второй ступени.

Tчас = 400 ч – ресурс механизма (гарантийная наработка).

1. Кинематический расчет

Целью кинематического расчета является определение частоты вращения валов редуктора.

1) Подбор чисел зубьев

Нам дано n₁ = 940 об/мин. Исходя из методического пособия «Основы проектирования и конструирования узлов и деталей машин и механизмов», по таблице 2 (стр.14) находим, что при n₁ = 500…1000 рекомендуемое минимальное число зубьев шестерни z₁ = 22…24.

Выбираем z₁=22

= = = 110,7 => 111

z_∑= z₁ + z₂ = 111 > 100

z₁ = 90 / (i_1-2 + 1) = 90 / (5,03 + 1) = 14,9 => 17

= z_1* i_1-2 = 17 * 5,03 = 85,51 => 85

z_∑= z₁ + z₂ = 103

= 22 (из таблицы 2 (стр.14) методического пособия)

= _* i_2’-3 = 22 * 3,48 = 76,56 => 77

z_∑= + = 22 + 77 = 99

2) Уточнение передаточного числа

u_1-2 = = = 5

_2’-3 = = = 3,5

∆_1-2 = = = 0,6%

∆_2’-3 = = = 0,57%

= = i_{1-2 *} i_2’-3 = 5,03 _* 3,48 = 17,5044

= = u_{1-2 *} u_2’-3 = 5,06 _* 3,48 = 17,5

∆ = = = 0,025% < 1,5%

3) Определение частот вращения валов

n₂ = = = 180 (об/мин)

n₃ = = = 51,43 (об/мин)

Вывод: частота вращения n звеньев механизма от входа к выходу уменьшается, происходит замедление движения.

2. Определение основных геометрических параметров зубчатых колес

1) Диаметры делительных окружностей

d = m*z

d₁ = m_1-2 * z₁ = 1,5 * 17 = 25,5 мм

d₂ = m_1-2 * z₂ = 1,5 * 85 = 127,5 мм

d_2’ = m_2’-3 * z_2’ = 2,5 * 22 = 55 мм

d₃ = m_2’-3 * z₃ = 2,5 * 77 = 192,5 мм

2) Диаметры окружностей вершин зубьев

= +

= + = 25,5 + 2*1,5 = 28,5 мм

= + = 127,5 + 2*1,5 = 130,5 мм

= + = 55 + 2*2,5 = 60 мм

= + = 192,5 + 2*2,5 = 197,5 мм

3) Диаметры окружностей впадин зубьев

= -

= 25,5 – 2,5*1,5 = 21,75 мм

= 127,5 – 2,5*1,5 = 123,75 мм

= 55 – 2,5*2,5 = 48,75 мм

= 192,5 – 2,5*2,5 = 186,25 мм

4) Межосевое расстояние

= ( + ) / 2 ( - шестерня, - колесо)

= (25,5 + 127,5) / 2 = 76,5 мм

= (55 + 192,5) / 2 = 123,75 мм

5) Рабочая ширина венца

= ψ_ва *

ψ_ва = 0,25 (относительная ширина зубчатого венца колеса)

= 0,25 * 76,5 = 19,125 мм = 20мм (по ГОСТу 6636-69)

= + m_1-2 = 20 + 1,5 = 21,5 мм = 22 мм (по ГОСТу 6636-69)

= 0,25 * 123,75 = 30,94 мм = 32 мм (по ГОСТу 6636-69)

= + m_2’-3 = 32 + 2,5 = 34,5 мм = 36 мм (по ГОСТу 6636-69)

3. Силовой расчет

Силовой расчет дает значение величины мощностей P и вращающих моментов Т на валах механизма, а также сил, действующих в зацеплении цилиндрических прямозубых зубчатых колес.

P_ВХ = P₁ = 1500 Вт

КПД зацепления – η_зац = 0,96…0,98

Примем η_зац = 0,96

КПД подшипников качения η_подш = 0,996…0,998

Примем η_подш = 0,996

P₂ = P₁ * η_зац * η_подш = 1500 * 0,96 * 0,996 = 1434 Вт

= = 600 Вт

P₃ = (P₂ - ) * η_зац * η_подш = (1434 – 600) * 0,96 * 0,996 = 797 Вт

Вывод: мощность от входа к выходу в механизме уменьшается за счет преодоления сил трения.

Для вращающего момента справедливо соотношение

Т =

(где Т – вращающий момент [Н * мм]; P – мощность [Вт]; n – частота вращения [об/мин])

= = = 15917 Н^.мм

= * * η_зац * η_подш = 15917 * 0,96 * 0,996 = 76096 Н^.мм

= = = 31833 Н^.мм

= ( - ) * * η_зац * η_подш = (76096 – 31833)* 3,5 * 0,96 *0,996 = 148129 Н^.мм

Вывод: вращающий момент Т в редукторе, как в замедляющей передаче, по мере продвижения от входа к выходу увеличивается в передаточное число раз и уменьшается за счет потерь на трение, уровень которых оценивается коэффициентом полезного действия механизма.

При работе передачи зубья ведущего колеса давят на зубья ведомого колеса, а сами испытывают такую же силу противодействия (III закон Ньютона). Нагрузка распределяется по длине контактной линии на боковой стороне зуба. Для удобства последующих расчетов распределенную нагрузку заменяют сосредоточенной силой F_n (без учета трения) При этом полагают, что она приложена посередине ширины зуба (в срединной плоскости зуба) перпендикулярно поверхности зуба вдоль линии зацепления.

Нормальную силу можно F_n разложить на два направления: по касательной F_t, по радиусу F_r. Соответственно F_t – окружная сила, F_r – радиальная сила.

= = α_w = +

Для стандартного угла зацепления (α_w = ) = .

= = = 1157 H

= α_w = 1248 * 0,364 = 454,3 H

= + = 1328 Н

= = = 1194 Н

= α_w = 1194 * 0,364 = 434,6 H

= + = 1271 Н

= = = 1157 Н

= α_w = 1157 * 0,364 = 421,1 H

= + = 1231 Н

= = = 1539 Н

= α_w = 1539 * 0,364 = 560,2 H

= + = 1638 Н