Индексы

Индексы используют при решении задач, в которых рассчитываются относительные изменения в однородных или сложных совокупностях. Индекс – латинское слово. Означает указатель или показатель.

В чем специфика индексов?

1. Индексы позволяют измерить изменения сложных явлений ( изменение затрат на транспорт в целом по городу за год).

2. Индексы позволяют проанализировать изменения, выявить роль отдельных факторов (можно выяснить, как изменилась выручка городского транспорта за счет изменения численности пассажиров, за счет изменения тарифов, за счет изменения соотношения в объеме перевозок различными видами транспорта).

3. Индексы являются показателем сравнения не только с прошлым периодом (по времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами.

Индекс – показатель сравнения двух состояний одного и того же явления.

Явления могут быть простыми, сложными или состоять из соизмеряемых и несоизмеряемых явлений.

Несоизмеряемые - молоко, яйца, масло.

Различают индексы индивидуальные и общие, агрегатные.

Индивидуальные используются для однородных совокупностей (масло), агрегатные – для разнородных (молоко, яйца, масло).

Индекс – это есть отношение индексируемой величины к базе сравнения.

,

где – отчетный период;

– базисный период;

– индивидуальный базис цен.

Количественный индекс:

.

Поскольку при анализе изменения однородных совокупностей отдельные элементы имеют разные единичные измерения, то для объединения их в совокупности необходимо иметь общие свойства (признаки элементов). В качестве таких общих свойств, например, при анализе товарооборота могут выступать стоимостные оценки данных элементов в денежном выражении. Поэтому при построении общих индексов, использующихся для анализа изменения разнородных совокупностей в качестве индексируемой величины и базы сравнения используются величина товарооборота в денежном выражении (выручка).

Товар	Цена за	Кол-во
Молоко (л)	P1 (за л)	q1, (л)
Яйца (шт)	P2 (за шт)	q2, (шт)
Масло (л)	P3 (за кг)	q3, (кг)

*) при индексации цен и количеств используется два индекса. Первый назначает период отчетный или базисный, второй означает номер того или иного товара.

Агрегатный индекс Ip показывает, во сколько раз изменилась цена в отчетном периоде по сравнению с базисным в среднем по данной совокупности товара.

В агрегатном индексе цен индексируемой величины выступает цена, так как данный индекс выявляет изменение именно фактора цен. Объем товара выступает в этом индексе в качестве соизмерителя (веса). Поэтому в числителе мы получим величину денежного товарооборота в отчетном периоде в количествах базиса. В знаменателе величину товарооборота в базисно периоде. В качестве весоизмерителя используют физические объемы базисного периода (Ласпейресс, 1864 г.).

Агрегатный индекс цен можно образовать по-другому: использовать в качестве весоизмерителя физический объем отчетного периода.

- Пааше.

По аналогии с агрегатным индексом цен можно оценить изменение фактора объема в целом по совокупности.

В качестве индексируемой величины выступает объем , в качестве соизмерителя выступает цена в отчетный период.

Индекс физического объема показывает, во сколько раз в среднем по данной совокупности изменился физический объем проданного товара в отчетный период по сравнению с базисным.

Агрегатный индекс товарооборота: .

В числителе выручка за отчетный период, в знаменателе – за базисный.

Индекс показывает изменение товарооборота за отчетный период по сравнению с базисным.

Между индексами цен физического объема и товарооборота существует взаимосвязь.

Для того, чтобы эта взаимосвязь выполнялась, необходимо в индексе цен и товарообороте соизмерители поддерживать на разных уровнях. Если в индексе цен физический объем поддерживать на базисном уровне, то для выполнения равенства в индексе физического объема цены необходимо поддерживать на отчетном уровне.

С помощью агрегатного индекса можно кроме очевидных решать еще несколько задач. Например, если в индексе цен от числителя отнять знаменатель, то можно получить экономию за счет фактора цены:

.

Если в индексе физического объема от числителя отнять знаменатель, то можно подсчитать экономию за счет фактора в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Если в мн-ся товарооборота от числителя отнять знаменатель, то можно подсчитать экономию в отчетном периоде по сравнению с базисным.

, , .