7. Дискретизация аналоговых сигналов во времени в цифровых системах передачи

Задача 1. Информационный сигнал, основная часть спектра которого ограничена частотами , подвергается дискретизации во времени. Определить минимальное значение частоты дискретизации, при котором обеспечивается отсутствие искажений дискретизации передаваемого сигнала. Фильтры на входе амплитудно‑импульсного модулятора и на выходе канала принять идеальными.

Номер варианта	Информационный сигнал	кГц	кГц
01	Звуковое вещание	0,03	15
02	Звуковое вещание	0,05	10
03	Первичная группа	60	108
04	Вторичная группа	312	552
05	Полосовой	100	120

Задача 2. В системе передачи с ИКМ дискретизации во времени подвергается сигнал, основная часть спектра которого ограничена частотами . Ширина переходной области фильтров на входе амплитудно‑импульсного модулятора и на выходе канала равна . Определить наименьшее значение частоты дискретизации, при котором искажения дискретизации отсутствуют.

Номер варианта	кГц	кГц	, кГц
01	12	24	2
02	60	108	4
03	84	96	8
04	100	120	10
05	312	360	16

Задача 3. Дискретизации во времени подвергается групповой сигнал, основная часть спектра которого ограничена частотами . При каких из перечисленных ниже значениях частоты дискретизации искажения дискретизации наблюдаться не будут? Фильтры на входе амплитудно‑импульсного модулятора и на выходе канала принять идеальными.

Номер варианта	кГц	кГц	, кГц
01	60	84	48; 96; 144; 192
02	84	108	56; 96; 116; 192
03	72	96	68; 100; 148; 196
04	84	108	68; 100; 148; 196
05	312	336	56; 96; 116; 192

Задача 4. На вход канала ТЧ системы передачи с ИКМ поданы испытательные гармонические сигналы. Частота дискретизации равна 8 кГц. Полоса эффективно передаваемых частот канала определяется фильтром на выходе канала и равна (0,3 ÷ 3,4) кГц. Определить спектральное положение испытательных сигналов на выходе канала.

Номер варианта	Частоты испытательных сигналов, кГц
01	1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10
02	2; 4; 6; 8; 10
03	3; 6; 9; 12; 15
04	0,8; 1,6; 2,4; 3,2; 4,0; 4,8; 5,6; 6,4; 7,2; 8
05	1,2; 2,4; 3,6; 4,8; 6,0; 7,2; 8,4; 9,6

Задача 5. Доказать, что если при дискретизации полосового сигнала, основная часть спектра которого ограничена частотами , значение частоты дискретизации удовлетворяет соотношениям

1, 2, …,

то искажений дискретизации наблюдаться не будет.

Задача 6. На вход канала системы связи с ВРК подан испытательный сигнал, являющийся суммой двух гармонических колебаний с единичными амплитудами и частотами , соответственно. Частота дискретизации равна 8 кГц, а скважность импульсов управляющей последовательности равна . Амплитуду импульсов принять равной 1. Определить помехозащищенность от шумов дискретизации, если фильтр на выходе канала идеальный с граничной частотой среза 3,4 кГц, а ФНЧ на входе амплитудно-импульсного модулятора имеет граничную частоту среза 3,4 кГц и обеспечивает затухание в полосе задерживания, равное (затуханием в полосе пропускания пренебречь).

Номер варианта	, кГц	, кГц		, дБ
1	1	15	4	30
2	1	95	16	40
3	2	30	32	50
4	3	5	32	60
5	3	61	64	30

Задача 7. Сигнал, спектр которого ограничен частотами и , подвергается дискретизации во времени с частотой . Частотная зависимость затухания фильтра‑демодулятора представлена на рис. 7.1. Определить крутизну характеристики фильтра в переходной области, если затухание в полосе задерживания больше, чем в полосе пропускания на .

Номер варианта	, кГц	, кГц	, кГц	, дБ
01	84	96	33	30
02	60	108	112	40
03	120	132	39	60
04	312	360	103	30
05	72	76	27	45

Задача 8. Во сколько раз отличаются друг от друга амплитуды верхней и нижней боковых полос частот при амплитудно‑импульсной модуляции заданного вида. Частота дискретизации равна 8 кГц, а скважность импульсов управляющей последовательности равна .

Номер варианта	Вид модуляции
01	АИМ‑1	2
02	АИМ‑1	4
03	АИМ‑2	1
04	АИМ‑2	2
05	АИМ‑2	4