Решение.

1. Качественный признак «предпочтение домашних животных» имеет 4 значения, которые пронумерованы. Если при опросе один испытуемый выбрал ответ 1, а другой – 3, то это обозначает только то, что у них разные предпочтения: у первого – собаки, у второго – крысы. Но из того, что 1<3, не означает, что у второго предпочтение выражено больше. Значит, признак измерен в номинативной шкале.

2. Если испытуемый расставил животных в следующем порядке: 1- кошки, 2 – собаки, 3 – крысы, то это значит, что те, кто стоит на первом месте для него предпочтительнее, чем те, кто на втором, и т.д. Т.е. важен порядок следования значений, то этот признак измерен в порядковой шкале.

3. Признак «семейное положение» - качественный, и его значения не имеют числового обозначения, значит, этот признак измерен в номинативной шкале. Хотя часто в анкетах обозначают, например, 1- женат, 2- неженат, 3 – разведен, что не влияет на шкалу измерения.

4. Троим бегунам присвоены призовые места 1-е, 2-е и 3-е, которые и представляют собой ранги. Основываясь на них, мы можем судить о том, кто прибежал раньше, кто позже. Но не можем определить, насколько каждый из них пробежал быстрее или медленнее другого. Поэтому этот признак представлен в порядковой шкале.

5. Список бегунов можно упорядочить по возрастанию значений времени забега, на основании этого мы можем определить, кто прибежал раньше, кто позже. Но также можем сказать, во сколько раз каждый из них пробежал быстрее или медленнее другого. При этом 0 – означает полное отсутствие времени (т.е. испытуемый не участвовал в забеге). Поэтому этот признак измерен в абсолютной шкале.

6. Полученные значения для данного признака (например, в течении месяца) могут показать нам насколько было холоднее или теплее в какие-либо дни, нулевая точка на данной шкале не соответствует полному отсутствию температуры (0^о – температура замерзания воды). И если сегодня 20^о, а через месяц будет 30^о, то нельзя утверждать, что сегодня холоднее в 1,5 раза. Значит, данной измерение представлено в интервальной шкале.

ПРИМЕР 2. Проранжируйте ряд чисел: 10, 6, 8, 10, 13, 23, 18, 30, 18, 18, 22, 5, 27.

Решение. Расположим числа в порядке возрастания 5, 6, 8, 10, 10, 13, 18, 18, 18, 22, 23, 27, 30. Всего их n=13. Ранг 1 присвоим числу 5, ранг 2 – числу 6 и т.д. Для повторяющихся значений ранги, которые бы они получили, если бы не были равны, запишем сверху. Удобно это сделать в таблице:

числа	5	6	8	4 10	5 10	13	7 18	8 18	9 18	22	23	27	30
ранги	1	2	3			6				10	11	12	13

Видим, что последний ранг совпал количеством ранжируемых значений.

Найдем ранги для совпадающих значений: для числа 10 ранг будет равен (4+5)/2=4,5, а для числа 18 - (7+8+9)/3=8. Тогда ранжирование представляет следующий вид:

числа	5	6	8	4 10	5 10	13	7 18	8 18	9 18	22	23	27	30
ранги	1	2	3	4,5	4,5	6	8	8	8	10	11	12	13

Сумма рангов равна 91, что соответствует расчетной ∑R_i=N(N+1)/2= 13х14/2=91.