Количественные

(коэффициент IQ, возраст, уровень тревожности и др.)

Непрерывные

(время решения задачи и др.)

Независимые

(возраст, пол, образование и др.)

Зависимые

(уровень тревожности,

коэффициент IQ и др.)

Рис.4. Виды признаков

1.3. Измерительные шкалы

Группировка по классам объектов, идентичных по измеряемому признаку

Номинативная шкала

(Номинальная, шкала наименований)

Порядковая шкала

(ранговая, ординарная)

Приписывание объектам чисел в зависимости от степени выраженности измеряемого признака (ранжирование)

Приписывание объектам чисел, отражающих на сколько больше (меньше) выражен измеряемый признак.

Отсутствие абсолютного нуля.

Интервальная шкала

Приписывание объектам чисел, отражающих во сколько раз больше (меньше) выражен измеряемый признак. Наличие абсолютного нуля.

Шкала равных отношений

(абсолютная шкала)

Рис.5. Шкалы С.Стивенса

Ранг 1 присваивается тому, у кого наименьшая (наибольшая) выраженность признака и далее идет увеличение ранга по мере увеличения (уменьшения) уровня признака.

Последний ранг должен совпадать с количеством изучаемых объектов. Исключение, если последние значения совпадают

Если несколько значений равны, то им присваивается один и тот же ранг, равный среднеарифметическому тех рангов, которые они бы получили, если бы не были равны.

Общая сумма рангов должна совпадать с расчетной

∑R_i=N(N+1)/2, где N – количество ранжируемых значений.

В случае, когда ранжируются индивидуальные значения одного испытуемого, то расчетная сумма рангов ∑R_i=nc(c+1)/2, где n – количество испытуемых в одной группе, с – количество измерений

Рис.6. Правила ранжирования

Алгоритм 1 определения, в какой шкале измерен признак:

1. если признак качественный, и его значения (классы) не имеют числового обозначения, то он измерен в номинативной шкале;

2. если качественный признак имеет значения (классы), которым даются числовые обозначения, для которых не учитываются числовые отношения (больше, меньше и т.д.), т.е. числа - это только разные символы, то этот признак измерен в номинативной шкале;

3. если качественный признак имеет значения (классы), которым даются числовые обозначения, показывающие степень выраженности данного признака, то можно рассматривать его, как измеренного в порядковой шкале;

4. если значения количественного признака - числа, показывающие степень выраженности данного признака, но не определяющие, насколько больше или насколько меньше он выражен, то признак измерен в порядковой шкале;

5. если в количественном признаке можно считать, что равные разности между значениями соответствуют равным разностям выраженности изучаемого признака, то он измерен в интервальной шкале, если нет - то в порядковой шкале;

6. если определили, что признак измерен в интервальной шкале, но при этом в ней определена нулевая точка, соответствующая полному отсутствию выраженности измеряемого свойства, то он измерен в абсолютной шкале.

ПРИМЕР 1. Определите, в какой шкале представлено каждое из приведенных ниже измерений.

1. Порядковый номер животных в опросе «Предпочтение домашних животных» (1 – собаки, 2 – кошки, 3 – крысы, 4 – никакие).

2. Порядковый номер домашних животных расстановки их значимости для испытуемого.

3. Семейное положение (женат, неженат, разведен).

4. Распределение призовых мест на соревнованиях по бегу.

5. Время забега каждого бегуна.

6. Измерение температуры воздуха (по шкале Цельсия).