5.2.4. Процесс сушки

Сушка - процесс (или способ) разделения однородных или неоднородных систем, заключающийся в удалении влаги с ис­пользованием тепловых и диффузионных явлений. Влага из материала передается сушильному агенту и вместе с ним удаляется из рабочей зоны сушилки. Этим сушка отличается от других спосо­бов удаления влаги - механического (отжим в прессах или цент­рифугах) и физико-химического, основанного на применении во­доотнимающих средств.

Сушке могут подвергаться твердые материалы кристаллические (сахар, соль и др.); коллоидно-дисперсные (эластичные и хрупкие гели и капиллярно-пористые тела), а также жидкости: растворы кристаллоидов и коллоидные растворы. К эластичным гелям от­носятся желатин, агар-агар, прессованное мучное тесто. Эти тела в высушенном состоянии сжимаются, сохраняя эластичность. К хрупким гелям относят древесный уголь, керамические материа­лы. Эти тела становятся хрупкими после высушивания. К капил­лярно-пористым телам относят торф, древесину, кожу, зерно, хлеб и др. Стенки их капилляров эластичны. После высушивания они дают усадку и становятся хрупкими.

При феноменологическом описании сушки в качестве движу­щей силы принимают разность концентраций влаги в фактичес­ком и равновесном состояниях системы. Фактическая ее концент­рация изменяется в процессе сушки, а равновесная определяется как видом продукта, так и влажностью окружающей среды.

Процесс сушки включает нагревание сушильного агента и при­ведение его в соприкосновение с высушиваемым материалом в су­шильной камере.

При конвективной сушке влага перемещается от центра мате­риала к поверхности, с которой она удаляется сушильным аген­том. Это диффузионный процесс; его движущей силой служит градиент концентраций влаги dc/dx. Поэтому можно записать сле­дующее феноменологическое выражение для влагопереноса (кг/с) под действием градиента концентраций влаги:

;

где K1 - постоянная; F - площадь омываемой поверхности материала, м .

Влага, находящаяся в порах материала, и осмотически удержи­вaeмaя влага мигрируют к поверхности в жидком виде, а адсорб­ционно связанная - в виде пара.

Диффузия влаги в материале осложняется тем, что под влияни­ем теплоты влага перемещается в направлении теплового потока. В сумме этот осложненный процесс называют термовлагопровод­ностью. Перемещение влаги под действием температурного гради­eнтa называют термодиффузией. Она вызывается уменьшением поверхностного натяжения с повышением температуры и влияни­ем «защемленного» воздуха, т. е. воздушных пузырьков в жидко­сти пор.

Общий массовый влагоперенос (кг/с), обусловленный данны­ми причинами, может быть выражен через температурный гради­ент феноменологической зависимостью

;

где К2 - постоянная.

Суммарное количество влаги (кг/с), движущейся в высушивае­мом теле под действием обеих причин, равно сумме (со своими знаками) :

Процесс сушки включает два этапа:

перемещение влаги из глубины тела к поверхности;

перемещение пара в окружающем воздухе.

Первый их этих этапов уже рассмотрен нами. Испарение влаги возможно как внутри тела, так и на его поверхности. В обоих слу­чаях дальнейшее движение испаренной влаги происходит от по­верхности.

На поверхности материала образуется воздушно-паровой слой, который находится в равновесии с влагой материала; пар является насыщенным при температуре материала.

Движущая сила диффузии влаги с поверхности материала в ок­pужaющyю среду - разность парциальных давлений р водяного пара в пограничном слое и в окружающей среде :

Парциальное давление пара в пограничном слое материала на­зывают давлением насыщенного пара.

Феноменологическая зависимость массового расхода диффун­дирующего пара (кг/с) от этих параметров

,

где Bl - постоянная.

Последнее выражение называется законом Дальтона для испа­рения с влажной поверхности.

Этот расход влаги должен быть равен потоку влаги, подведен­ному изнутри к поверхности. Изменение влажности материала во времени называют кривыми сушки. На рисунке 3 а изображена кривая сушки, а на рисунке 3, б - производная повремени от нее, или кривая скорости сушки.

В начале сушки материал прогревается и скорость удаления влаги возрастает от нуля до некоторой постоянной величины.

В период постоянной скорости сушки удаляется влага, механи­чески связанная с материалом (поверхностная и капиллярная). Процесс продолжается до точки K1. В этот период температура материала, покрытого влагой, равна температуре мокрого термо­метра.

В период падающей скорости сушки скорость удаления влаги из материала уменьшается. В этот период удаляется влага, более тесно связанная с материалом, в частности адсорбционно связанная.

Рис. 3. Кривые сушки (а) и скорости сушки (б):

Wкр – критическая влажность; Wр – равновесная влажность; l – грубопористый материал; 2 – ткань, кожа; 3 – пористые керамические материалы; 4 – сухари; 5 - глина

На кривой скорости сушки можна видеть одну или две крити­чecкиe точки Кl и К2. Обе они соответствуют изменению механиз­мов удаления влаги: до точки Кl удаляется поверхностная влага и влага пор, после точки К2 – адсорбционно связанная влага (для большинства материалов).

В период постоянной скорости сушки (до критической точки K1) движущей силой процесса является разность давления насы­щенного пара или давления в пограничном слое материала и пар­циального давления пара в окружающей среде ( - ). Скорость сушки в этот период равна N и определяется приведенной выше феноменологической зависимостью Дальтона. В этот период ско­рость диффузии не влияет на скорость сушки.

В период падающей скорости сушки давление паров вблизи поверхности материала ниже равновесного и определяющее влия­ниe на скорость сушки оказывает диффузия влаги в нем. Движу­щей силой процесса в этот период можно считать разность факти­ческого и равновесного влагосодержаний высушиваемого матери­ала (W-Wp ). Тогда феноменологическая зависимость скорости процесса примет вид

, (1)

Для периода падающей скорости сушки начальное влагосодержание материала равно критической влажность Wкр (см. рис.3). Однако для упрощения ин­женерных расчетов вместо значения Wкр принимают значение приведенной критической влажности Wкр.п, определение которой показано на ри­cyнкe 4.

Принимают, что кривая скорости сушки в период падающей скорости сушки является прямой. Для пост­роения ее проводят линию АВ так, чтобы она отсекала равновеликие площади относительно истинной кривой скорости сушки

Рис. 4. К расчету продолжительности второго периода сушки

(на рис. 4 они заштрихованы). Полученная точка Кп может лежать справа или слева от тачки Кl в зависимости от типа кривой сушки (см. рис. 3). Тачке КП соответствует приведенная критическая влажность Wкр.п. После интегрирования уравнения (1) в пределах от Wкр.п до W2 получим

(2)

где W2 – конечная влажность материала.

Коэффициент К определяют экспериментальным путем. Принимая замену истинной кривой скорости сушки прямой (см. рис. 4), можно найти коэффициент сушки из уравнения

,

где R - определяющий геометрический размер высушиваемого тела (для пласти­ны - половина ее толщины, для шара - радиус), м; - коэффициент внешнего

влагообмена, м/ч; а - коэффициент диффузии влаги в материале, м /ч.

При сушке размеры многих материалов уменьшаются. Эта называется усадкой. Она часто сопровождается растрескивани­ем и короблением изделий. Изменение линейных размеров L материалов при сушке представляется феноменологической за­висимостью

, ,

где W1, W2 - начальное и конечное влагосодержание материала; - коэффици­ент линейной усадки, характеризующий изменение линейных размеров при изме­нении влажности на 1%. Для макарон = 0,0061, для ржаного хлеба = 0,0056, для вермишели = 0,047.

Коробление и растрескивание материалов связано с неравно­мерной усадкой. Поэтому для сохранения формы материала и предохранения его от растрескивания необходимо стремиться к равномерному обтеканию материала сушильным агентом либо к равномерному облучению его лучистым потоком.

РАСЧЕТ ПРОЦЕССА СУШКИ

Пусть начальные параметры воздуха на входе в установку (рис.5,а) соответствуют точке А на i-х-диаграмме (рис.5,б). Тогда на выходе из подогревателя параметры воздуха будут соответствовать точке В, так как при подогреве содержание влаги в нем не изменяется. Процесс в камере сушки изображается линией ВС. При этом температура воздуха падает, а энтальпия не изменя­ется. Это связано с тем, что испаряющаяся влага переходит в воз­дух, передавая ему ту теплоту, которую отобрала у него при испа­рении.

Рис.5. Нормальный сушильный процесс в теоретической сушилке

а - схема сушилки; б - нормальный сушильный процесс в i-х-диаграмме;

1 - калорифер; 2 - сушильная камера

Удельный расход сухого воздуха на 1 кг испаренной воды (кг/кг)

где Х0, Х1, Х2 - влагосодержание воздуха соответственно свежего, после калорифе­ра и после сушилки, кг влаги / кг сухого воздуха.

Удельный расход теплоты на 1 кг испаренной влаги (кДж/кг)

(1)

где i0, i1, i2 - удельные энтальпии воздуха соответственно свежего, после калори­

фера и после сушилки, кДж/кг сухого воздуха

Материальный баланс установки - равенство расхо­дов воздуха и высушиваемого материала на входе в установку и на выходе из нее:

,

где L- расход воздуха через сушилку, кг/с; m1, m2 - расходы высушиваемого продукта на входе в установку и на выходе из нее, кг/с.

Количество удаленно из материала влаги (кг/с)

.

Расход воздуха через сушилку (кг/с)

(2)

Тепловой баланс установки - равенство расходов теплоты, вносимых воздухом (Li1), материалом (m1с1tl) и элементами конст­рукции установки (mKcKtKl) в сушильную камеру и выносимых из нее воздухом (Li2), высушенным материалом (m2c2t2) и оборудованием (mKcKtK2) с учетом потерь в окружающее пространство Qп:

,

где mк - масса оборудования для транспортирования материала, кг/с; С1, С2, Ск -­

удельные теплоемкости соответственно сырого и сухого материалов, а также оборудования, кДж/(кг. К).

Отсюда получим

; (3)

; ; ; (4)

; (5)

; (6)

, (7)

где - поправка на действительную сушилку, Дж/кг.

Величина для идеальной или теоретической сушки равна нулю. Это означает, что все количество теплоты, отдаваемое су­шильным воздухом, идет только на испарение влаги и эта теплота возвращается в воздух с паром удаляемой влаги. В действительной сушилке теплота воздуха идет тaкже на нагрев материала qM, транспортных устройств qTP и теряется через стенки в окружаю­щую среду qп. В этом случае является отрицательной величиной( <0). Однако в рабочей камере действительной сушилки можно установить дополнительные нагревательные устройства, которые мoгyт в точности компенсировать величины qM, qTP и qп. В этом случае сушилку с нагревателями, можно считать теоретической. Внутренние источники теплоты могут подводить больше теплоты, чем сумма qM + qTP + qп. Тогда поправка к теоретической сушилке будет больше нуля ( > О).

По известному значению можно проводить графоаналитический расчет сушилки.

Рассмотрим построение процесса сушки на i-х-диаграмме, при этом построение проведем для случая >0. Построение вы­полняют в такой последовательности (рис.6, а).

Рис.6. Графический расчет действительного процесса сушки: >0; <0

По известным значениям температуры сухого tco и мокрого tMo термометров свежего воздуха находят точку А. В паровых или электрических калориферах влагосодержание свежего воздуха неизменяется, поэтому имеет место равенство

Х1 = Х0. (8)

Поэтому из точки А проводят вертикаль до пересечения с тем­пературой сухого термометра tcl после калорифера. На пересечении с температурой сухого термометра tcl находят точку В кото­рая характеризует параметры воздуха после калорифера.

Прямая изменения параметров сушильного воздуха в рабочей камере теоретической сушилки ( = 0) пойдет по i = const, так как согласно уравнению (5) будет справедливо равенство il = i2.

При > 0 состояние воздуха в сушильной камере изменяется не в соответствии с линией ВС, а по какой -то линии, лежащей выше ее и имеющей начало в точке В, например BCl. Если воздух выходит из сушилки при одной и той же относительной влажности, то влагосодержание и энтальпия его в точке С1 больше, чем в точке С.

Теперь выберем произвольно точку е на прямой il = const, проведем через нее вертикаль до пересечения с прямой ВС и найдем точку Е. Из точки С1 проведем вертикаль до пересечения с прямой i1 = const и найдем точку G. Из точек е и G проведем горизонтали и найдем точки F, D. Рассмотрим подобие треугольников

ВеЕ ~ BGC1 и ВеР ~ BGD, откуда получим

. (9)

Из i -х-диаграммы видно, что

; , (10)

где Мi, Мх - масштабы энтальпии и влагосодержания.

Подставляя выражения (10) в уравнение (9), получим­

,

или

(11)

С учетом равенств (2), (4), (5), (8) уравнение (11) принимает вид

, (12)

Таким образом, при > 0 линию действительного процесса строим следующим образом.

После построения линии i1 = const из произвольной точки е на этой прямой проводим линию Fе и измеряем ее в миллиметрах. По формуле (12) определяем еЕ (в миллиметрах). Откладываем еЕ и через точки В и Е проводим линию действительного процес­са. На пересечении линии ВЕ с прямой температуры сухого термо­метра воздуха после сушки tc2 находим точку С1. После этого вычисляeм удельный расход воздуха

, (13)

где HC1 – длина горизонтали HC1; точка Н лежит на пересечении вертикали АВ и линии С1Н

Если <0, то построение и расчет ведут в той же последова­тельности, но отрезок еЕ откладывают вниз. При этом процесс сушки изобразится ломаной линией АВС1 (рис. 6, б).

Экономичность сушильного процесса можно повысить, увели­чивaя влагосодержание воздуха, уходящего из сушилки. Это уве­личивает полноту использования «сушильного» потенциала возду­ха, что уменьшает его расход и расход теплоты.

Реальный процесс вследствие потерь теплоты может откло­няться от теоретического, изображенного на рисунке 35.6, б без учета потерь. Во всех случаях это может изображаться отклонени­ем прямой сушки реального процесса от линии ВС диаграммы вниз (в сторону уменьшения энтальпии воздуха на выходе из су­шильной камеры). Величина отклонения

.

В отличие от описанного процесса сушки можно применить такие процессы, когда часть теплоты или вся теплота подводится к воздуху не в подогревателе, расположенном перед сушилкой, а не­посредственно в сушильной камере. Можно также разбить этот процесс на ступени, подводя в каждую из них только часть тепло­ты. Если во всех этих процессах конечное и начальное состояния воздуха не изменяются, то и удельный расход воздуха

не изменяется; остается неизменным и удельный расход теплоты

.

Поэтому такие процессы одинаково экономичны. Однако они имеют важную особенность: протекают при меньших температу­рах в сушильной камере. Для продуктов, которые не допускают высокого нагрева, это может стать решающим в выборе схемы процесса.

Сушку важно проводить «мягко», т. е. с малой движущей силой процесса (рн – рв). Это имеет большое значение для сушки мака­рон, пастилы, мармелада и зерна. Удобно реализовать такой про­цесс повышением влажности окружающего воздуха. Можно при­менить рециркуляцию - возврат части отработавшего воздуха на вход в подогреватель (рис. 7).

На диаграмме точка М соответствует смеси свежего воздуха, ха­paктepизyeмoгo точкой А, и отработавшего воздуха, характеризуе­мого точкой С. Процесс подогрева смеси изображается линией МВ, а сушки - линией ВС.

По сравнению с обычным процессом в процессе с рециркуля­цией удельный расход воздух больше, а удельные расходы тепло­ты в калорифере одинаковы. Следовательно, в процессе с рецир­куляцией нельзя добавить экономии энергии, но можно смягчить режим сушки.

Рис.7. Схема сушки с возвратом части отработавшего воздуха