3.1.5.3 Действие воздушных потоков при измельчении в роторной мельнице с зубчатоподобным зацеплением

Рассмотрим в качестве примера действие воздушных потоков на материал, измельчаемый в роторной мельнице с зубчатоподобным зацеплением (рис. 3.7). В этой мельнице измельчаемый ма­териал и измельченный продукт вводят и выводят через зону 2 в осевом направлении. Измельчаемый материал захватывается зубчатоподобными пальцами и переносится вначале в зону их зацеп­ления 1, а потом - по пространству между корпусами и роторами в зону 2. Здесь частицы материала соударяются, как в струйных мельницах во встречных потоках, и выводятся наружу.

Ранее преобладало мнение, что основное измельчение матери­ала в такой мельнице происходит в зоне зацепления зубьев, в ко­торой зубья работают как щековая дробилка; частично материал измельчается между зубьями и корпусом как в вальцовой дробил­ке, а частично - в зоне 2 во встречных потоках, где реализуется ударное дробление. Однако более тщательные исследования про­цесса показали, что меха­низмы измельчения иные. Во всех зонах основной ме­ханизм измельчения - ис­тирание в воздушных пото­ках вследствие относитель­ного движения частиц. Ка­сательные напряжения на поверхности трущихся час­тиц аналогичны напряже­ниям внутреннего трения в жидкости. Поэтому для их математического описания можно использовать аппарат, разрабо­танный для описания внутреннего трения в жидкости.

Наиболее плодотворное представление о внутреннем трении в жидкости предложено Ньютоном. По гипотезе Ньютона сопро­тивление движению твердых тел в жидкости R (Н) и касательные напряжения истирания (Па), вызванные внутренним трением, определяются выражениями:

где - производная от скорости V по направлению r, нормальному к направле­нию скорости 1/с; - динамическая вязкость жидкости, Па с; F - площадь по­верхности трения слоев жидкости, м².

В нашей задаче динамическая вязкость жидкости должна име­новаться удельным сопротивлением движению и истиранию час­тиц. Так же как для жидкости эта величина является ее физичес­кой характеристикой. Для задачи измельчения она является физи­ческой характеристикой двухфазного потока, зависящей от кон­центрации твердых частиц и их прочности (по отношению к истиранию).

Рис. 3.7. Схема роторной мельни­цы с зубчатоподобным зацеплением:

1 - зона зацепления; 2 - зона ввода и вывода продукта

В роторной мельнице с зубчатоподобным зацеплением гради­енты скоростей в разных ее частях определяются различно. В зазо­ре между ротором и корпусом

где r - радиус ротора, м; - зазор между ротором и корпусом, м; V_max - окруж-ная скорость ротора на его максимальном радиусе, м/с; n - частота вращения ротора, об/мин; r_max - максимальный радиус ротора, м.

В зоне встречного движения двухфазных потоков, выходящих из роторов, градиент скоростей определяется аналогично:

где - зазор между ротором и корпусом в данной зоне, м.

В зоне зубчатоподобного зацепления на каждом радиусе R и B каждом угловом положении роторов, определяемом их угловыми координатами и , имеем

где - переменный во времени (средний по радиусу) зазор между зубьями рото­ров, м.

Градиент скорости по зонам измельчения не одинаков, а само измельчение реализуется не при всех значениях градиента скорос­ти, а только при превышении некоторого критического значения . Введем среднее его значение

При этом

где - суммарный объем рабочей полости измельчителя, м; - значение градиента скорости по объему измельчителя.

Основные положения

1. В измельчителях любого типа, в которых возникают воздуш­ные потоки, они заметно влияют на процесс измельчения.

2. Процесс измельчения в струйных мельницах зачастую объяс­няется лобовым соударением твердых частиц, переносимых воз­душными потоками. Однако их лобовое соударение маловероятно, а причины измельчения материала следует искать в истирании ча­стиц вследствие трения друг о друга боковыми поверхностями.

3. Основное влияние на измельчение истиранием оказывает градиент скоростей потока. Он определяет скорости относитель­ного движения частиц. Большое значение имеет также концентра­ция частиц в воздушном потоке.