2.12. Основы мембранных технологий

2.12.1 Теоретические основы процесса разделение продуктов на полупроницаемых мембранах.

Мембранные технологии особенно эффективны при концент­рировании, очистке и фракционировании растворов и жидких пи­щевых продуктов (пива, вина, продуктов молочного производства и др.), при очистке воздуха или создании регулируемых газовых сред для хранения сельскохозяйственной продукции и др. Ис­пользуют мембранные технологии и при выделении ценных или опасных веществ из растворов.

Уменьшение размера пор в мембранах придает им способность задерживать все более мелкие частицы, но приводит и к необходи­мости повышать давление перед ними. По этому признаку мемб­ранные технологии разделяют на четыре основные группы:

1) классическая фильтрация (диаметр пор превышает 10 мкм, а перепад давлений на перегородке не более 0,06 МПа);

2) микрофильтрация (диаметр пор 0,1...10 мкм, перепад давле­ний 0,06...0,1 МПа);

3) ультрафильтрация (диаметр пор 3... 100 нм, перепад давлений 0,1...2,0 МПа);

4) обратный осмос (диаметр пор менее 3 нм, перепад давлений 1...25 МПа).

Из этих групп процессов непосредственно к мембранным тех­нологиям относятся обратный осмос и ультрафильтрация.

Обратный осмос обычно применяют для опреснения соленых и очистки сточных вод, для концентрирования растворов отделени­ем от них растворителя и др. При опреснении морской воды, кон­центрация солей в которой достигает 35 % их растворимости, осмотическое давление приближается к 2,5 МПа, а рабочее давление перед мембранами - к 8 МПа.

Ультрафильтрацию используют для разделения, концентрирования или фракционирования растворов. Такое разделение имеет место при очистке сточных вод, крови, вакцин, обезвоживании сиропов, соков, экстрактов, при фильтровании микроорганизмов, бактерий, спор и др. При ультрафильтрации исходный раствор разделяется на два продукта - низкомолекулярный фильтрат и высокомолекулярный осадок. В частности, ультрафильтрацией могут быть выделены частицы жира или белка из молока и про­дуктов его переработки.

Рассмотрим сущность осмоса подробнее. Пусть некий сосуд разделяется на две части полностью проницаемой мембраной. По одну сторону от мембраны налит раствор соли, а по другую - чис­тый растворитель. Это соответствует тому, что по одну сторону от мембраны реализована повышенная концентрация растворенного вещества, а по другую - повышенная концентрация растворителя. Вследствие того, что мембрана полностью проницаема, начнутся два диффузионных процесса. В сторону от раствора к растворите­лю потечет диффузионный поток растворенного вещества, а в противоположную сторону - диффузионный поток растворителя. Такой процесс в целом называют встречной диффузией. Он про­должается до полного выравнивания концентраций растворенно­го вещества в обеих частях сосуда.

Заменим мембрану на полупроницаемую. Полупроницаемой называют мелкопористую мембрану, пропускающую через свои поры растворитель и задерживающую растворенное вещество.

При замене полностью проницаемой мембраны полупроницае­мой, например, путем уменьшения размеров пор в ней, диффузия растворенного вещества окажется невозможной и прекратится. В результате будет идти только один диффузионный процесс - пе­ретекание растворителя в сосуд с растворенным веществом. Вследствие этого количество растворенного вещества в части со­суда, содержащей раствор, будет увеличиваться, уровень жидкости в ней будет возрастать, а вместе с ней будет возрастать и гидроста­тическое давление. Этот появившийся избыток давления в раство­ре называют осмотическим давлением.

Явление осмоса иллюстрируется классическим опытом, выпол­няемым с помощью прибора, изображенного на рисунке 2.7. В этом опыте сосуд с высокой пьезометрической трубкой, пористая часть которого закрыта полупроницаемой мембраной, размещен в другом сосуде. В сосуде с мембраной находится раствор, а в охва­тывающем его сосуде - растворитель. В результате осмоса давле­ние во внутреннем сосуде повышается, а величина этого повыше­ния может быть измерена высотой столба жидкости h в пьезометрической трубке. Гидростатическое давление (Па) равно в данном случае осмотическому (Па):

где -плотность раствора, кг/м³; g-ускорение свободного падения; g =9,81 м/с².

Осмос - это одна из причин, вызывающих подъем растворов по стеблю растения (они поднимаются так же, как раствор в пье­зометрической трубке, см. рис. 2.7.), обеспечивающих питание клеток, упругость клеток и листьев растений.

В соответствии с законами гидравлики осмотическое давление вызывает течение растворителя через пористую мембрану в сторо­ну сосуда с раствором. По мере его разбавления растворителем ос­мотическое давление уменьшается. Именно поэтому концентрация внутри­клеточного раствора в высоких растени­ях должна быть больше, чем в низких.

Если в этой же системе мы захотим фильтровать раствор путем организации перетекания растворителя в сосуд с ним, необходимо создать в сосуде с раствором давление р, превосходящее осмотическое на величину :

.

Раствор

Растворитель

Рис. 2.7. Схема прибора для иллюстрации явления осмоса и измерения осмотического давления:

1-пористый сосуд с полупроницаемой мембраной на стенках; 2-пьезометрическая трубка

Под действием разности давлений происходит разделение раствора на полупроницаемой мембране. Такой процесс называют обратным осмосом.

Вследствие высокого значения осмотического давления для разделения растворов необходимы относительно высокие давления.

Осмотическое давление за­висит от концентрации раствора и его температуры, но не зависит, от природы растворенного вещества и растворителя. Голландский физикохимик Вант-Гофф показал, что для растворов неэлектролитов невысоких концентраций зависимость осмотического давления (Па) от концентрации и температуры выражается уравнени­ем

где С- мольно-объемная концентрация раствора (молярностъ), моль/м³; R- универсальная газовая постоянная, Дж/(моль К); R=8,314кДж/(моль К); Т- абсолютная температура, К.

Как правило, оценку осмотического давления по этой формуле применяют для любых растворов, признавая ее приближенность.

Молярность раствора С - это отношение числа молей раство­ренного вещества п к объему раствора V (м³). Число молей растворенного вещества равно его массе m (кг), деленной на массу одно­го грамм-моля М (кг/моль), т. е.

С учетом последнего выражения формула для осмотического давления принимает вид

Осмотическое давление, реализующееся в жидкости, подчиня­ется зависимости, характерной для идеальных газов, т. е. зависимости, совпадающей с уравнением состояния идеальных газов: Клапейрона-Менделеева. Это можно интерпретировать так, что редко распределенные в жидкости молекулы растворенного веще­ства обладают свойствами газа, т. е. такими же свойствами, как молекулы этого вещества, редко распределенные в газовой среде. Парциальное давление такого газа как раз и является осмотичес­ким.

Осмотическое давление может достигать больших значений. Предельно высокие его значения соответствуют предельно высо­ким концентрациям растворов. Для их оценки используем следу­ющие данные.

Для поваренной соли NaCl растворимость (предельная концен­трация) в воде при 50° С (338 К) составляет 370 кг/м³, а молеку­лярная масса М= 58,5 кг/моль. При этих данных получим

Хотя такая величина осмотического давления относительно высока, в реальных условиях она уменьшается вследствие мень­ших фактических концентраций растворов. Кроме того, данная оценка имеет погрешность, вызванную невыполнением условий Вант-Гоффа, принятых при выводе расчетного выражения.

На основании оценок осмотического давления можно утверж­дать также, что по мере повышения концентрации раствора при его разделении на полупроницаемой мембране производитель­ность процесса заметно уменьшается. Несмотря на это, разделе­ние на мембранах - энергетически выгодный процесс. Так, при опреснении воды методом разделения на мембранах затраты энер­гии составляют около 13 МДж/м³, методом вымораживания - 28, методом выпаривания - 30 МДж/м³.