16. Математические модели.

Математическая модель — приближенное описание объекта моделирования, выраженное с помощью математической символики.

Математические модели представлены математическими формулами, отображающими связь различных параметров объекта или процесса.

Математические модели появились вместе с математикой много веков назад. Огромный толчок развитию математического моделирования придало появление ЭВМ. Применение вычислительных машин позволило проанализировать и применить на практике многие математические модели, которые раньше не поддавались аналитическому исследованию. Реализованная на компьютере математическая модель называется компьютерной математической моделью, а проведение целенаправленных расчетов с помощью компьютерной модели называется вычислительным экспериментом.

17. Системы счисления.

Любой компьютер может быть представлен как арифметическая машина, реализующая алгоритмы путём выполнения арифметических действий. Эти арифметические действия производятся над числами, представленными в принятой для них системе счисления, в заданных форматах и с использованием специальных машинных кодов.

Обычно мы используем десятичную систему счисления (0, 1, … 9). Количество цифр в системе считывания называется её основанием. Основание десятичной системы 10,

Числа складываются из цифр по особым правилам. У разных народов эти правила на разных этапах человеческого развития были различны и сегодня мы их называем системами счисления.

Система счисления – это совокупность приёмов и правил для обозначения и наименования чисел или способ записи чисел с помощью цифр.

Существуют разные виды систем счисления, например:

1. Пятеричная С.С. с основанием 5 (по пять пальцев на руках);

2. Двенадцатеричная С.С. с основанием 12 (десять пальцев и ещё две руки, 12 месяцев в году и т. д.);

3. Римская С.С. ХХ век, 1990год – МСМХС;

4. В древнем Вавилоне люди использовали шестидесятеричную систему счисления с основанием 60 (эта система используется нами для измерения углов или времени: 60 мин. в одном часе, 60 сек. в 1-ой минуте.).

5. В ЭВМ для записи используется двоичная система счисления: 0 и 1 (с основанием 2)

18. Математическая логика.

Логика – это наука о формах и способах мышления.

Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны.

Мышление всегда осуществляется в каких-то формах. Основными формами мышления являются понятие, высказывание (суждение) и умозаключение.

Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.

Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойства и отношения между ними. Высказывание может быть либо истинно, либо ложно. Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием. Высказывание, состоящее из простых высказываний, называется составным (сложным).

Истинность и ложность простых высказываний (суждений) устанавливается на основании здравого смысла:

Высказывание (суждение)	Его логическое значение
Солнце – планета солнечной системы.	Ложь
510 * 510 = 2510	Истина
Каждый параллелограмм является квадратом.	Ложь
Каждый квадрат является параллелограммом.	Истина
Уходя, гаси свет!	Не может рассматриваться в логике

Сложное высказывание образуется путем объединения простых высказываний логическими связками (НЕ, И, ИЛИ и другими).

19. Таблица истинности для дизъюнкции.

Логическое сложение +, или дизъюнкция V (или) (OR);

Таблица истинности для дизъюнкции

A	B	A V B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

20. Таблица истинности для конъюнкции.

Логическое умножение , или конъюнкция  (и) (AND) (&);

Таблица истинности для конъюнкции

A	B	A & B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

21. Таблица истинности для отрицания.

Логическое отрицание ¬ - («не» «NOT»).

A	-A
0	1
1	0

22. Алгоритм.

Алгоритм (алгорифм) – с этим словом человек встречается на каждом шагу своей деятельности. Мы часто пользуемся алгоритмами (правилами) выполнения основных арифметических операций над многозначными числами, разработанными ещё в IX веке узбекским математиком Аль-Хорезми (алгоритм - от имени этого математика) (сформулировал правила четырёх арифметических действий над многозначными числами). Вначале все понимали под словом алгоритм только эти правила, но в дальнейшем понятие алгоритма стали использовать более широко, для обозначения последовательности элементарных действий над исходными данными, любой задачи, которые приводят к определённым решениям.

Алгоритм – это точное и простое описание последовательности действий, направленных на достижение указанной цели или решения поставленной задачи.

Алгоритм содержит несколько шагов, которые должны выполняться в определённой последовательности (инструкция пользования лифтом, различными бытовыми приборами, правила перехода улицы, варить кашу, печь торты и т. д. )