Расчёт плиты в стадии монтажа.

Расстояние монтажной петли от торца=a=1м

где

l_p – длина зоны передачи напряжения для арматуры без дополнительных анкерных устройств;

R_bond=ηR_bt=2,5·1,15=2,88;

η – коэффициент, учитывающий влияние поверхности; 2,5 - для горячекатаной и термомеханически упроченной арматуры класса А.

Поскольку l_p=468.75 мм меньше расстояния монтажной петли от торца а=1м, проверяем сечение на расстоянии а от торца.

Площадь арматуры определяем по формуле:

,где

,где

,

При классе арматуры А300 и σ_sp/R_s = 0,6 находим ξ_R = 0,572. Тогда

α_R = ξ_R(1 – ξ_R/2) = 0,572 (1 – 0,572/2) = 0,41 > α _т = 0,08, т.е. сжатой арматуры не требуется;

м < h_f` = 0,25м, следовательно сжатая зона в ребре;

Принимаю d=14мм 2 стержня

Расчет элементов прямоугольного сечения, а также таврового сечения с полкой в менее обжатой зоне в стадии обжатия производится из условия

_кНм

14,56кНм < 115,52кНм - прочность сечения обеспечена

Расчет на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе между наклонными трещинами.

Q₁≤0,3R_bbh₀=0,3·17*0,9·185·260=220,77кН;

Q₁=Q_max-qh₀=113,38-22,8*1,5*0,26=104,5кН

Q₁=104,5<220,77 - прочность обеспечена.

Прочность по наклонной трещине

1)Q≤Q_b+Q_sw; Q_b=M_b/c;

P – усилие обжатию в напряженной арматуре с учетом всех потерь.

А₁=55500мм² – площадь бет. сечения без учёта свесов сжатой полки;

Q=Q_max-qc=113,38-22,8*1,5*0,52=95,6 кН

Q_b=29,77/0,52=57,25 кН,

Q_sw = 0,75q_swc₀,

где q_sw – усилие в хомутах на единицу длины элемента, равное

В качестве поперечной арматуры принимаем хомуты диаметром 10мм. Asw = 78.5 мм2

Q_sw = 0,75*170*78,5*0,52\0,1 = 52,04 кН

95,6 кН < 52,04+57,25 = 109,3кН

Прочность по наклонным сечениям на действие изгибающего момента

M≤M_s+M_sw

М < M_s  29,77 кНм < 188,85кНм

В качестве поперечной арматуры принимаем хомуты 10мм(предыдущий расчет)

Расчёт плиты по 2-ой группе предельных состояний. Образование и раскрытие трещин.

e_0p= 163 мм. Тогда при γ = 1,3:

1. в стадии эксплуатации

M_crc =1,3W_redR_bt,ser + P(e_0p + r) = 1,3·4850 ·1,75 +297(16,3 + 3,8) =72 кН·м

2. в стадии изготовления:

кНм

Mtot = 164,89 кН·м

Mtot < M_crc

Расчет по раскрытию трещин производят из условия

a_crc ≤ a_crc,ult = 0,3 мм – при продолжительном раскрытии трещин;

0,4 мм – при непродолжительном раскрытии трещин;

M = М_l = 104.14 кН·м.

Коэффициент приведения α_s1 равен α_s1 =300/R_b,ser = 300/17 = 17.65

При μα_s1 = 0,703, φ_f = 1,417 и находим ζ = 0,81. Тогда z = ζ·h₀= 0,81·260 = 210,6мм;

Аналогично определяем значение σ_s,crcпри действии момента M=М_crc=72 кН·м.

ζ = 0,82 и z = 213,2 мм, тогда

При моменте от всех нагрузок М = М_tot = 164,89кН·м

принимая t = 0,68,

следовательно, проверяем только продолжительное раскрытие трещин.

σ_s = σ_sl =103,08 МПа определим коэффициент

Высота зоны растянутого бетона, определенная как для упругого материала, при

S_red = А_redy = 127576·203 = 2,59·10⁷ мм³ равна

а с учетом неупругих деформаций растянутого бетона

у_t = kу₀ = 0,9·87,11 = 78,40 мм.

Поскольку y_t < 2а = 2·40 = 80 мм, принимаем y_t = 80 мм. Тогда площадь сечения растянутого бетона равна

A_bt = by_t = 185·80= 14800 мм².

Поскольку l_s < 10d_s = 320 мм, принимаем l_s = 320 мм.

принимая φ₁ = 1,4, φ₂ = 0,5:

, что меньше предельно допустимого значения 0,3 мм.