Коли ставка відсотку не зміниться:
1. Номінальна (БЕЗ) |
2. Реальна (З) |
FV = PV (1+i)n |
|
|
|
Розрахунок вартості грошових потоків
1
.
Постнумерандо –
плата
в кінці кожного періоду
Cj – надходження грошових коштів;
і – темп інфляції;
n – загальна кількість періодів
2
.
Пренумерандо –
плата
на початок кожного періоду
СО – перший член ряду, який не змінюється, оскільки не можу знецінюватися
Грошовий потік, в якому члени ряду однакові та надходять через однакові проміжки часу називається АНУЇТЕТОМ:
1
.
Постнумерандо –
плата
в кінці кожного періоду
2
.
Пренумерандо –
плата
на початок кожного періоду
А – розмір ануїтетного платежу
3. Окремий платіж при заданій fv:
4. Окремий платіж при заданій pv:
Задача 1
Визначити скільки отримає інвестор за 3 років, якщо вкладе 120 тисяч гривень під 12% річних. Проценти нараховуються раз на рік за умовами складного нарахування. Порівняти реультати з простим нарахуванням відсотків.
Задача 2
Яка майбутня вартість 700 гр. од., вкладених під 10% річних на 5 років з нарахуванням відсотків один раз на квартал?
Задача 3
Що Ви оберете: 4500 доларів готівкою сьогодні чи 1200 доларів щороку протягом 4 років. Припустимо, що річна ставка відсотків 15%.
Задача 4
Шість платежів по 200 гр. од. кожен потрібно вносити за схемою пренумерандо, враховуючи, що річна ставка відсотків 15% за період між платежами. Скільки гр. од. буде у кінці останнього періоду? Як зміниться фінансовий результат при застосуванні схеми постнумерандо?
Задача 5
Які кошти треба мати сьогодні, щоб через п’ять років повернути борг у сумі 500 тис. грн. (банківський депозитний процент у перші два роки – 3,5% у наступні три роки – 5 %).
Задача 6
Скільки років потрібно вкладати по 100 грн. на рахунок у банку, щоб стати мільйонером? Річна ставка відсотків зі складним нарахуванням становить 17%.
Задача 7
Чому буде дорівнювати ефективна ставка, якщо номінальна ставка 25% при щомісячному нарахуванні?
Ефективна ставка використовується для порівняння варіантів нарахування за різними проміжками часу
Річна ефективна та номінальна ставки розрізняють у тих випадках, коли ставка встановлюється за один період, а використовується до другого періоду, причому за схемою складного відсотку
м – кількість нарахувань
і – номінальна ставка
Задача 8
Можна отримати позику на наступних умовах: 1) щоквартальне нарахування відсотків з розрахунку 20% річних; 2) нарахування що півріччя за ставкою 21% річних. Обрати кращий варіант позики на основі розрахунку ефективної ставки відсотку.
Задача 9
Кредит у сумі 1000 грн. виданий 2 березня до 11 грудня під 30% річних, рік високосний. Визначити розмір заборгованості таких умов розрахунку: 360/360; 365/365; 365/360.
Задача 10
Визначити, під яку ставку процентів вигідніше розмістити капітал у сумі 10 млн. гр.од. на три роки під 40% річних простого нарахування чи 35% річних щоквартального складного нарахування.
Задача 11
Визначити доцільність двох проектів: маючи 100 тис. грн., купити будинок з метою його продажу через п’ять років за 120 тис. грн. чи покласти ці 100 тис. грн. у банк під 5% річних?
Задача 12
Організація міні-пекарні вартістю 40 тис. грн. має за прогнозованими розрахунками приносити упродовж п’яти років щорічний чистий прибуток у сумі 12 тис. грн.. Чи доцільний цей проект? (ставка дисконту - 10%)
Задача 13
В створюваний фонд коштів під майбутні витрати протягом 5 років надходять разові (ануїтетні) платежі в розмірі 40 тис. грн. Платежі надходять в кінці кожного періоду та на них нараховуються відсотки у розмірі 18,5 % щорічно.
Розрахувати майбутню вартість грошей.
Задача 14
Життєвий цикл інвестицій складає 3 роки. Розрахувати майбутню вартість грошового потоку, якщо надходження на початок кожного року складатиме: 10, 15 та 20 тис. грн. Савка відсотку 5 % на рік.
Задача 15
Визначте реальну вартість коштів за таких умов:
очікувана номінальна майбутня вартість грошових коштів складає 3500 грн.
реальна процентна ставка, використана в процесі дисконтування - 20% на рік;
прогнозований річний темп інфляції – 15%;
період дисконтування 2 роки, а його інтервал – 1рік.