6.2.Расчёт быстроходного вала.

; ; ;

Передача крутящего момента с тихоходного вала на вал исполнительного механизма осуществляется посредством муфты. Консольная нагрузка от муфты

Заданы длины участков:

расстояние между опорами

расстояние от точки приложения усилия со стороны зубчатого венца до левой опоры

расстояние от точки приложения усилия со стороны зубчатого венца до правой опоры

расстояние от точки приложения консольной нагрузки до правой опоры

Диаметр участка вала под подшипником . Диаметр участка вала под зубчатым колесом . Материал вала сталь 45, термообработка- улучшение, .

Решение

1. Определение опорных реакций

Опорные реакции в горизонтальной плоскости:

Опорные реакции в вертикальной плоскости:

2. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

Изгибающие моменты в сечении А (горизонтальная плоскость)

Изгибающие моменты в сечении 1(вертикальная плоскость)

Изгибающие моменты в сечении А (вертикальная плоскость)

На основании выполненных расчетов построены эпюры

3. Выбор опасного сечения

В качестве опасных сечений рассмотрим сечения, в которых действуют наибольшие изгибающие моменты, имеющие концентраторы напряжений. К таким сечениям относятся сечения 1, для которого концентратором напряжения является посадка с натягом внутреннего кольца подшипника, и сечение А, для которого концентраторами является посадка с натягом зубчатого колеса и шпоночный паз

4. Расчет вала на усталостную прочность

Расчет вала в сечении 1

1. Определение нагрузок

В сечении: изгибающий момент крутящий момент ; и осевая сила

2. Геометрические характеристики сечения

Осевой момент сопротивления

Полярный момент сопротивления

Площадь сечения

3. Определение напряжений

Напряжения изгиба меняются по симметричному циклу с амплитудой

Средние нормальные напряжения

Касательные напряжения меняются по отнулевому циклу

4. Пределы выносливости

Пределы выносливости углеродистых сталей при симметричном цикле изгиба и кручения определяется по формулам:

5. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений и коэффициенты влияния размера поперечного сечения

Для посадки с натягом , определим методом линейной интерполяции, , значение вычислим по формуле:

6. Коэффициент влияния шероховатости поверхности

Принимаем, что поверхность вала под подшипник получена чистовым шлифованием с . По величине Ra найдем

7. Коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла

8. Коэффициент влияния упрочнения

Примем, что на участке вала с опасным сечением упрочнение отсутствует. Тогда

9. Коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали

10. Коэффициенты запаса прочности

Значения и определим по формулам

Общий коэффициент запаса прочности

Усталостная прочность вала в сечении 1 обеспечена

Расчет вала в сечении А

1. Определение нагрузок

В сечении: суммарный изгибающий момент

крутящий момент ; и осевая сила

2. Геометрические характеристики сечения

В сечении А имеется шпоночный паз с размерами: ;

3. Определение напряжений

Напряжения изгиба меняются по симметричному циклу с амплитудой

Средние нормальные напряжения

Касательные напряжения меняются по отнулевому циклу

4. Пределы выносливости

Пределы выносливости углеродистых сталей при симметричном цикле изгиба и кручения определяется по формулам:

5. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений и коэффициенты влияния размера поперечного сечения

В опасном сечении имеется 2 концентратора напряжений: посадка с натягом и шпоночный паз

Для посадки с натягом , определим методом линейной интерполяции, , значение вычислим по формуле:

Для шпоночного паза и

Коэффициенты влияния размера поперечного сечения вычислим по формулам:

;

;

Принимаем наибольшие значения

6. Коэффициент влияния шероховатости поверхности

Принимаем, что поверхность вала под зубчатое колесо получена чистовым обтачиванием с . По величине Ra найдем

7. Коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла

8. Коэффициент влияния упрочнения

Примем, что на участке вала с опасным сечением упрочнение отсутствует. Тогда

9. Коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали

10. Коэффициенты запаса прочности

Значения и определим по формулам

Общий коэффициент запаса прочности

Усталостная прочность вала в сечении А обеспечена