4.3.5. Пример простейшей реакции

Простейшая реакция с участием фермента F (рис. 4–6), в которой участвует один субстрат S и появляется один продукт Р (например, другая конформация S), записывается в виде

, (4.21)

где k₁ и k_–1 – константы скоростей прямой и обратной реакций образования комплекса (FS), а k₂ – константа скорости образования продукта.

(а)
	Рис. 4–6. Ферментативная реакция (4.21). S – субстрат, F – фермент, P – продукт, F-S и F-P – промежуточные комплексы, ПС – промежуточное состояние. (а) — образное изображение хода реакции; (б) – энергетическая диаграмма реакции с участием (сплошная кривая) и без участия (пунктирная кривая) фермента
(б)

На рис 4–6 а иллюстративно изображен ход реакции (4.21). Необходимая для реакции ориентация субстрата S, исключение гидратной оболочки во время связывания субстрата в активном центре фермента F, стабилизация переходного состояния (FS) создают значительно более благоприятные условия для реакции S→P, по сравнению с той же реакцией, происходящей в растворе без участия фермента.

Из перечисленных выше факторов основным считается стабилизация переходного состояния, понижение его энергии, то есть понижение энергии активационного барьера. Влияние всех факторов приводит к тому, что в случае ферментативной реакции образование переходного состояния (ПС) требует меньшей энергии активации, чем в отсутствие фермента.

Переходное состояние – это не химическое соединение, не промежуточный продукт реакции, – это неустойчивое состояние, в котором происходит перераспределение электронной плотности, разрыв одних связей и образование новых. Из переходного состояния система с равной вероятностью может либо перейти в состояние продукта, либо вернуться в состояние субстрата.

4.3.6. Принцип индуцированного соответствия

Подчеркнем, что комплементарность, о которой речь шла выше, должна быть у фермента не к субстрату, а к переходному состоянию. Все энергетически выгодные взаимодействия происходят в переходном состоянии, то есть с ферментом переходное состояние обладает меньшей энергией по сравнению с переходным состоянием без фермента. Понижение энергии достигается за счет индуцированного соответствия (теория Кошланда, 1958 г.). Индуцированное соответствие возникает во время присоединения субстрата, когда возникают конформационные изменения в молекуле фермента, напряжение (деформация) структуры активного центра, а также небольшая деформация субстрата, что в совокупности облегчает достижение комплексом F-S переходного состояния. Молекула фермента выступает в роли «механического рычага» для молекулы субстрата.

Заметим, что в ходе реакций ферменты могут не только изменять конформацию субстрата, но переносить специфические группировки с субстрата или на субстрат.

4.3.7. Комплекс Михаэлиса

При образовании фермент – субстратного комплекса (FS) (комплекса Михаэлиса) энергия связи рассматриваемой пары F и S понижается в результате перераспределения электронной плотности между ковалентными связями с учетом связей, вновь образуемых в комплексе. Величина снижения энергии, связанная с фермент – субстратным взаимодействием, называется энергией связывания. Соответственно уменьшается высота потенциального барьера (рис. 4–6) и возрастает скорость реакции.

Скорости изменения концентраций участников реакции (4.21) можно записать в виде следующих уравнений:

, (4.22)

, (4.23)

, (4.24)

. (4.25)

Здесь V_P – скорость образования продукта, равная числу молекул продукта, образующегося в единице объема за единицу времени. В уравнении (4.23) учитывается, что концентрация фермента уменьшается только за счет прямой реакции (с константой скорости k₁), а увеличивается как за счет обратной реакции (с константой скорости k_–1), так и за счет второго этапа прямой реакции синтеза продукта (P) (с константой скорости k₂).

Общая концентрация фермента в свободном виде и в связанном в каждый момент времени постоянна:

. (4.26)

Если концентрация субстрата [S] намного превосходит концентрацию фермента [F], то можно пренебречь изменением во времени [F]:

. Тогда из (4.23) имеем

, (4.27)

а из (4.26)

. (4.28)

Условие (4.27) квазистационарности концентрации фермента и комплекса записывается в виде:

, (4.29)

где – константа Михаэлиса, константа диссоциации – величина обратная константе ассоциации К_а (4.7).

Из (4.26) и (4.29) получаем уравнение для концентрации комплекса в установившемся квазистационарном режиме:

. (4.30)

Отсюда имеем

. (4.31)

Тогда скорость образования продукта (4.25) запишется в виде

. (4.32)

При [S]→∞ и неизменной концентрации фермента F₀ скорость стремится к предельному значению – максимальной скорости:

. (4.33)