Модель оценки капитальных активов (сарм)

Подход к определению ставки дисконтирования, который сокращенно называется САРМ, основан на предположении, что разумный инвестор стремится к получению дополнительных доходов по сравнению с гарантированными доходами³. Дополнительный доход представляет собой вознаграждение, которое инвестор получает за то, что вкладывает средства в активы с более высоким уровнем риска. Чем более высока степень риска активов или ценных бумаг, тем выше должен быть ожидаемый доход от вложения в них.

Базовая формула САРМ выглядит следующим образом:

re = rf +  * (rm - rf ),

(8)

А формула определения ставки дисконтирования моделью САРМ на основе данных о коэффициенте бета для сопоставимых компаний выглядит так:

re = rf +  * (rm - rf ) + S1 + S2,

(9)

где:

r_e  - ожидаемая инвестором ставка дохода на собственный капитал (ставка дисконтирования);

r_f  - безрисковая ставка дохода;

   - медианное значение коэффициента бета компаний-аналогов;

r_m – среднерыночная ставка дохода;

(r_m - r_f ) = R_m - рыночная премия;

S₁ – корректировка на риск, связанный с размером оцениваемой компании по сравнению с компаниями-аналогами;

S₂ – корректировка на иные факторы риска оцениваемой компании по сравнению с компаниями-аналогами.

Безрисковая ставка дохода

Безрисковая ставка дохода, а также вопросы, связанные с определением ее величины, были описаны выше в разделе, посвященном расчету ставки дисконтирования кумулятивным подходом.

Мера риска - коэффициент бета

Риск, связанный с инвестициями в акции, можно разделить на две категории: систематический (недиверсифицируемый или рыночный риск) и несистематический (диверсифицируемый риск или риск, связанный со спецификой конкретной компании). Систематический риск - это риск, связанный с изменением конъюнктуры на рынке ценных бумаг в целом под влиянием макроэкономических и политических факторов (роста или снижения ставки процента, инфляции, изменений в политике правительства и т.д.). Поскольку эти факторы систематически оказывают влияние на экономическую (рыночную) среду, в которой функционируют все предприятия без исключения, их действие сказывается в той или иной степени на всех компаниях. Величина систематического риска зависит от того, насколько чувствительна деятельность компании к перечисленным выше макроэкономическим и политическим факторам. Показателем чувствительности конкретной акции к колебаниям рынка является коэффициент бета. Бета измеряет амплитуду колебаний (неустойчивости) цен на акции какой-либо отдельно взятой компании по сравнению с изменениями фондового рынка в целом, для всех зарегистрированных на нем компаний. При этом колебания на фондовом рынке отслеживаются при помощи фондовых индексов, например, индекс РТС или индекс ММВБ.

Коэффициент бета для акции со средним уровнем риска будет равен 1, что означает, что в случае роста фондового рынка на 10 процентов, стоимость данной акции вырастет также на 10 процентов, а в случае падения рынка на 10 процентов, стоимость акции также упадет на 10 процентов. Риск вложения в акции, коэффициент бета которых равен 1, равен среднерыночному уровню риска. Если же =0,5, то котировки таких акций будут расти и снижаться только на половину по сравнению с котировками акций, коэффициент бета которых равен 1. С другой стороны, если =2, то степень изменчивости котировок такой акции в два раза выше, чем у средней акции, то есть инвестиции в такие акции в два раза рискованнее, чем инвестиции в акции, бета которых равна 1.

Из вышесказанного следует вывод, что инвестиции в акции, коэффициент бета которых превышает 1, сопряжены с риском выше среднерыночного уровня. Следовательно, разумный инвестор при покупке таких акций захочет получить дополнительный, по сравнению со среднерыночным, доход. Если же бета меньше 1, то риск вложения средств в такие акции меньше, чем в среднем на рынке, следовательно, и ожидаемый инвестором доход по таким акций должен быть ниже среднерыночного. Если бета равна 1, то риск вложения в такие акции равен среднерыночному риску, а ожидаемый доход на инвестиции в такие акции равен среднерыночному доходу.

Для целей определения ставки дисконтирования в рамках оценки бизнеса в моделе CAPM следует использовать медианное значение коэффициентов бета для сопоставимых компаний.

В странах Западной Европы и в США значения коэффициентов бета для сопоставимых компаний можно найти в различных источниках. В России, где общая капитализация фондового рынка пока еще невелика, число компаний, чьи акции активно торгуются на рынке, тоже незначительно, вряд ли будет возможно найти достаточное число сопоставимых компаний, а также значение коэффициентов бета для их акций. Но рынок развивается, и хочется верить, что в скором времени и российские оценщики бизнеса смогут пользоваться открытыми источниками данных по сопоставимым компаниям, в том числе и информацией о коэффициентах бета. Используя данные о коэффициентах бета из открытых источниках, оценщик должен помнить, что различные компания, занимающиеся анализом фондового рынка по-разному рассчитывают те или иные показатели. Поэтому величина коэффициента бета для одной и той же компании, но взятая из разных источников, может отличаться. В связи с этим, в рамках оценки бизнеса для получения информации о коэффициентах бета оценщику следует использовать один источник.

При отсутствии необходимой информации в публичных источниках возможно определения коэффициента бета с помощью экспертного метода, недостаток, которого состоит в высокой степени субъективности специалиста, производящего исследование.

Среднерыночная ставка дохода

Среднерыночная ставка дохода представляет собой ставку дохода, ожидаемую инвестором при вложении средств в портфель ценных бумаг, состоящий из всех акций. Также среднерыночная ставка дохода – это ставка дохода по акциям, коэффициент бета которых равен единице, поскольку такие акции имеют среднерыночный уровень риска.

Разница между среднерыночной и безрисковой ставками дохода называется рыночной премией (R_m). Рыночная премия представляет собой дополнительный доход сверх безрисковой ставки дохода, который служит компенсацией инвестору за дополнительный уровень риска, который возникает при вложении средств в собственный капитал компании, предполагая, что данный риск находится на среднем уровне.

Корректировки базовой модели САРМ

Ставка дисконтирования, рассчитанная по формуле (8) при условии, что значение коэффициента бета, использованное в расчетах, является средним или медианным значением данного коэффициента для сопоставимых компаний, представляет собой среднюю ставку дохода по сопоставимым компаниям. Для того, чтобы получить ставку дохода для оцениваемой компании необходимо внести в базовые расчеты несколько корректировок (смотри формулу (9)). Данные корректировки должны учесть разницу между рисками инвестиций в оцениваемую и среднюю сопоставимую компанию. Если оценщику удалось подобрать аналоги, которые по многим характеристикам (производимая продукция, рынки сбыта, географическое местоположение, уровень управления и т.д.) действительно являются аналогичными оцениваемой компании, то корректировки к базовой модели должны быть незначительными. Как правило, величина корректировок находится в интервале от нуля до пяти процентов, но в отдельных случаях они могут быть и больше. Если же оцениваемая компания, по мнению оценщика, менее рискованная, чем средняя сопоставимая компания-аналог, то данные корректировки будут учитываться со знаком минус.

1. Корректировка на риск, связанный с размером оцениваемой компании по сравнению с компаниями-аналогами (S1): при расчете медианного значения коэффициента бета оценщик использовал данные по акциям сопоставимых компаний, которые котируются на фондовом рынке. Собственный капитал оцениваемой компании может быть, как меньше, так и больше собственного капитала средней сопоставимой компании, поэтому величина данной корректировки напрямую зависит от величины собственного капитала компаний-аналогов, коэффициенты бета акций которых были ранее использованы в расчетах.

2. Корректировка на иные факторы риска оцениваемой компании по сравнению с компаниями-аналогами (S2): неважно какой подход к определению ставки дисконтирования использует оценщик: кумулятивный или САРМ, выявление факторов риска и установление их конкретных значений потребует от оценщика проведение глубокого анализа, как оцениваемой компании, так и компаний-аналогов. При проведении данного анализа оценщик не должен увлекаться расчетами и забывать о здравом смысле. Поскольку в базовых расчетах использовался коэффициент бета сопоставимых компаний, то, при условии, что аналоги были подобраны корректно, различий между факторами риска оцениваемой компании и ее аналогами, не должно быть много. Следовательно, данная поправка, как правило, будет существенно ниже, чем аналогичные поправки, которые произвел бы оценщик, если бы он определял ставку дохода кумулятивным подходом. Величина данной корректировки зависит от различий между факторами риска оцениваемой и сопоставимых компаний. Предположим, средняя сопоставимая компания производит и продает тот же продукт, что и оцениваемая компании, но уровень ее задолженности существенно ниже и она более географически диверсифицирована. В этой случае, оценщик должен внести поправки к модели САРМ, чтобы учесть различие в финансовых рисках и географической диверсификации между оцениваемой компанией и средней компанией-аналогом. Необходимо помнить, что данная корректировка может также быть, как положительной, так и отрицательной величиной.

Пример 7

Рассмотрим пример определения ставки дисконтирования для чистого денежного потока моделью САРМ, если:

безрисковая ставка дохода – 12%;

коэффициент бета компаний-аналогов – 1,4;

среднерыночная ставка дохода – 18%;

рыночная премия – 6%;

корректировка на риск, связанный с размером оцениваемой компании – (-2%);

корректировка на иные факторы риска оцениваемой компании по сравнению с компаниями-аналогами – 4%.

Тогда:

r_e = 12% + 1,4 * (18% - 12%) – 2% + 4% = 22,4%, или

r_e = 12% + 1,4 * 6% – 2% + 4% = 22,4%

Порядок определения ставки дисконтирования для чистой прибыли, а также коэффициентов капитализации, аналогичен, описанному ранее, в схеме 3.