6. Переходные процессы
Системы автоматического регулирования (САР), работающие с замкнутой цепью воздействия в общем виде могут рассматриваться, состоящими из двух взаимно воздействующих частей - объекта регулирования и автоматического регулятора.
Предположим, что при отсутствии изменения возмущений и изменения управляющих воздействий или спустя некоторое время после прекращения их действия, на время выведшего систему из равновесия, система автоматического регулирования находится в состоянии равновесия, т.е. регулируемый параметр объекта регулирования, имеет в пределах допустимой точности не меняющееся со временем заданное значение. При появлении какого-либо возмущения или изменении управляющего воздействия система регулирования приходит в движение. При этом так называемая устойчивая система при установившихся значениях управляющих и возмущающих воздействий, спустя некоторое время, вновь приходит к установившемуся состоянию равновесия, а неустойчивая система, прийдя в движение, не приходит к установившемуся состоянию равновесия, а отклонение ее от состояния равновесия будет либо все время увеличиваться, либо непрерывно изменяться в форме постоянных незатухающих колебаний.
Условие устойчивости системы состоит в том, что абсолютная величина отклонения регулируемого параметра от заданного значения по истечении достаточно большого времени должна стать меньше наперед заданного значения.
Процесс перехода системы от одного состояния равновесия в другое состояние равновесия называется переходным процессом.
При этом качество переходного процесса в устойчивой системе при прочих равных условиях будет тем выше, чем быстрее протекает переходный процесс и чем меньше за время его протекания изменяющиеся значения регулируемого параметра отклоняются от тех их постоянных значений, которые соответствуют новому установившемуся состоянию равновесия.
При рассмотрении характера переходных процессов обычно пользуются безразмерными значениями анализируемых величин. Для этого текущие абсолютные отклонения величин относят к каким-либо постоянным их значениям, характерным для данной системы. Обычно это бывают либо номинальные, либо максимальные значения.
Передаточная функция системы по каналу регулирования:
W0f(p)
f
y
x
Wp(p)
W0(p)
-1
Wp(p) - зависит от выбранного регулятора
W0(p) - передаточная функция объекта по каналу регулирования
- - передаточная функция
объекта по каналу возмущения.
(В данном случае =0)
Передаточная функция системы:
Отсюда переходная функция:
где Wp(p)- передаточная функция регулятора;
Для П-регулятора Wp(p)=Kp=S1;
Для И-регулятора
Wp(p)=
=
Для ПИ-регулятора
Wp(p)=
Для ПИД-регулятора
Wp(p)=
где KpTд = S2 - настройка дифференциального регулятора.
Передаточная функция системы по каналу возмущения:
y
f
W0(p)
Wp(p)
-1
Передаточная функция системы в этом случае:
Здесь - передаточная функция объекта по каналу возмущения:
Переходная функция в этом случае:
Для табуляции значений h(t) и t переходных процессов по каналу регулирования и возмущения используется программа (KP5.BAS - далее KP5).
Исходными данными для этой программы являются:
расчетный коэффициент передачи
;a1, a2, a3 - коэффициенты передаточной функции;
K2 - коэффициент передачи передаточной ф-ции объекта по каналу возм.;
a4=T;
S0, S1, S2 - настройки соответствующих регуляторов;
V1 - задающее воздействие;
f3 - возмущающее воздействие;
n=5 - число уравнений;
h - шаг интегрирования;
w1 - шаг печати;
w2 - конечное значение времени;