7. Анализ качества переходных процессов

Переходный процесс в системе является ее реакцией на внешнее воздействие, которое в общем случае может быть сложной функцией времени. чаще всего прямые оценки качества получают по кривой переходной характеристики h(t), т.е. при воздействии единичной ступенчатой функции:

и нулевых начальных условиях.

К прямым оценкам качества относят:

1. Время регулирования. t_p - минимальное время, по истечении которого регулируемая величина будет оставаться близкой к установившемуся значению с заданной точностью:

или

,

где  обычно =0,05h_уст или оговаривается дополнительно.

2. Перерегулирование  - максимальное отклонение переходной характеристики от установившегося значения выходной величины, выраженное в относительных единицах или процентах:

Обычно =1030, но может и выходить за указанные пределы, это зависит от конкретной системы.

3. Коэффициент затухания

В соответствии с выше изложенным, сведем анализ качества переходных процессов в таблицу:

	ПИ		ПИД1*		ПИД2*		ПИД3*
	задающ	возмущ	задающ	возмущ	задающ	возмущ	задающ	возмущ
1. Время регулирования, tр
2. Перерегулирование, 
3. Коэфф. затухания, 

ПИД₁^* - ПИД регулятор с настройкой S₂=0,00238;

ПИД₂^* - ПИД регулятор с настройкой S₂=0,00356;

ПИД₃^* - ПИД регулятор с настройкой S₂=0,00593.

8. Определение эффективной полосы пропускания частот аср

• Оценка ошибок от помех, обусловленных широкополосными воздействиями;

• Эквивалентная полоса шумов.

При широкополосном спектре помехи, при котором в пределах пропускания системы S_f()=S_f(0), ошибка от помех с определенным приближением вычисляется по формуле:

где _ш - полоса шумов или эффективная полоса пропускания системы.

Полоса шумов аналитически определяется выражением:

,

т.е. равна умноженному на  табличного интеграла I, полиномы числителя и знаменателя подинтегрального выражения которого совпадают с соответствующими полиномами передаточной функции замкнутой системы.

Для приближенных расчетов можно полагать _ш=(1,52,5)_с,

где _с - частота среза разомкнутой системы.

Для определения эффективной полосы пропускания используется программа (KP6.BAS - далее KP6), исходными данными для которой являются:

• расчетный коэффициент передачи (см. выше)

• коэффициенты передаточной функции a₁, a₂, a₃

• настройки выбранного регулятора S₀, S₁, S₂

Результатом работы программы KP6 будут следующие значения:

Вывод: на основе анализа качества переходных процессов, определяется оптимальный регулятор. В данном случае можно выбрать ПИД-регулятор с настройкой S₂=0,00593.